Алгоритмы функционирования систем управления

В сельскохозяйственном производстве исполь­зуется множество машин, установок, предназначенных для выполнения разнообразных функций. Управление машиной направлено на достижение определенной цели, для которой эта машина создана.

Совокупность правил, предписаний или математических зависимостей, определяющих последовательность измене­ния выходной величины, соответствующее нормальному функционированию объекта, называется алгоритмом функ­ционирования (АФ). Он отражает и представляет фактическую цель управления и определяется на основе технологических, экономических и других требований изменения выходной величины объекта в процессе его функциониро­вания.

Рассмотрим основные алгоритмы функционирования.

1. Стабилизация – это АФ, при котором выходная величина объекта поддерживается неизменной. АСУ, в которых реализуется этот АФ, называются системами ста­билизации. В системах стабилизации y(t) = const.

Управляющее устройство, осуществляющее стабилиза­цию выходной величины объекта, называется автоматическим регулятором.

В качестве примера рассмотрим систему стабилизации частоты вращения вала теплового двигателя.

Схема установки показана на рисунке 2.1, а. Управляе­мый объект — двигатель и рабочая машина. Дроссельная заслонка Д служит органом управления. Управляемая величина объекта – частота вращения вала Q зависит от угла открытия заслонки и от нагрузки, создаваемой рабочей машиной на вал двигателя.

Рис. 2.1 – Система стабилизации частоты вращения вала:

а – теплового двигателя; б – электрического двигателя.

Автоматическое управляющее устройство (регулятор) состоит из центробежного измерителя частоты вращения вала Ц, соединенного через механический редуктор с валом двигателя. Системой рычагов центробежный измеритель Ц соединен с дроссельной заслонкой Д.

Система стабилизации частоты вращения работает следующим образом. При повышении частоты вращения вала Q под действием центробежной силы грузы центробежного измерителя Д расходятся, сжимают пружину П и перемещают шток Ш вверх. Через рычаг Р шток передает движение заслонке Д, уменьшая поступление горючей смеси в рабочие цилиндры двигателя. В результате этого частота вала двига­теля и рабочей машины уменьшается и устанавливается близкой к перво­начальной.

Первоначальная частота вращения задается начальным углом от­крытия дроссельной заслонки и сжатием пружины центробежного из­мерителя частоты вращения вала. Для этой цели предусмотрена специ­альная ручка установки задания.

2. Программное управление – это АФ, при котором выходная величина объекта изменяется по заранее предусмотренной программе. Системы, реализующие этот АФ, называются программными. Программа может быть задана во времени (временное программное управление) и в пространстве (пространственное программное управление).

Основное отличие систем программного управления от систем стабилизации состоит в том, что в системах програм­много управления главной задачей является воспроизве­дение программы управления с заданной точностью.

Программа задается задатчиком, который выдает последовательность команд в соответствии с требуемым АФ объекта в виде x_o(t).

При задании программы во времени в качестве задатчика применяют программное реле времени или часовой меха­низм, перемещающий задающий потенциометр или другой задатчик регулятора в соответствии с требуемой программой изменения выходной величины y(t)объекта.

Пространственное программное управление используется для движения по определенной траектории в пространстве: например, движение фрезы по заданному контуру в станке с программным управлением. Программа в этом случае может быть задана в виде шаблона, по которому пере­мещается копир. В станках с числовым программным управлением программа задается в виде чисел, определяющих координаты обработки детали.

Программно задается также время включения и отключения искусственного освещения в теплицах, птичниках, изменение освещенности при создании искусственного «за­ката» и «рассвета» и т. п.

Систему программного управления можно рассматривать как совокупность системы стабилизации и программного за­дающего устройства.

3. Следящие системы.АФ следящей системы заключает­ся в том, что выходная величина должна повторять изме­нение входной величины, причем закон изменения последней заранее неизвестен. Следящая система представляет собой усилитель мощности, и ее основная задача – точно воспроизводить входную величину при наличии возмущений. Наиболее часто встречаются следящие системы для вос­производства угла, частоты вращения, момента, напряже­ния, тока и т. п.

Следящую систему можно рассматривать так же, как совокупность системы стабилизации и специального пре­образователя, изменяющего задание в зависимости от слу­чайного изменения некоторой величины. Например, в пропашных орудиях следящая система используется для уп­равления положением рабочих органов в зависимости от направления рядков растений. Специальное устройство – копир следит за направлением рядков и задает требуемое положение пропашных органов, чтобы они не повреждали растений.

В последнее время в технических системах применяются более сложные (тонкие) АФ, такие как поиск экстремума показателя качества, оптимальное управление, самоприспособление (адаптация).

4. Алгоритм поиска экстремума предполагает отыскание и поддержание выходной переменной УО при изменении состояния объекта и возмущений.

Примером системы алгоритма поиска экстремума может служить теплогенератор, статическая характеристика которого имеет экстремум температуры топочных газов при данном расходе топлива. Для поддержания экстремума температуры необходимо поддерживать расход воздуха и топ­лива строго постоянными при отсутствии неконтролируемых возмущений. Но в реальных условиях у теплогенератора, как и у любого объекта, существуют неконтролируемые возмущения, которые заранее учесть практически невозможно (например, изменение калорийности топлива, подсосы воздуха и т. п.) и которые вызывают отклонение тем­пературы от ее максимального значения. Под действием возмущения точка экстремума температуры будет смещать­ся. Чтобы вернуть систему к экстремуму, следует воздействовать на управляющий орган. Один из способов опреде­ления направления воздействия основан на определении знака и значения производной dy/du или dl/dt. В точке экстремума скорость изменения выходной величины равна нулю при значении управляющего воздействия и = и_опт. Такая система работает как обычная стабилизирующая система, у которой заданием является величина dy/du = 0.

5. Алгоритм оптимального управления предполагает достижение наилучших в определенном смысле условий работы УО в переходном режиме при наличии ограничений на входные, выходные величины и переменные состояния объекта. Такими условиями могут быть, например, минимальные затраты энергии, быстродействие и др.

Показатель эффективности выражается некоторым функционалом от входных и выходных переменных и от времени с учетом ограничений. Примером алгоритма оптимального управления может быть изменение температуры в помещении от одного значения до другого за минимальное время при ограниченных затратах энергии или изменение температуры при минимальных затратах энергии за ограниченное время.

6. Алгоритм адаптации предполагает такое изменение выходных величин УО, при которых сохраняется заданное качество работы объекта. При этом система может изменять свои параметры и структуру. Примером самоприспосабливающейся системы может быть система, обеспечивающая изменение режима работы тракторного агрегата при изменении условий работы: пахоты на неровном рельефе, на почвах с различными механическими свойствами и т. п.

Для выполнения заданного АФ управляемого объекта должны соответствующим образом формироваться и управляющие воздействия.

Правило формирования последовательности управляющих воздействий, обеспечивающих выполнение АФ управляемого объекта с требуемой точностью, называется алгоритмом управления.

7. Алгоритм управления зависит как от АФ, так и от динамических свойств УО. Эта связь может быть представлена различными математическими зависимостями. В общем случае

где А – оператор, определяющий вид зависимости.

На раннем этапе в технике регулирования в основном использовался один вид алгоритмов функционирования — стабилизация, т. е. поддержание заданного постоянного значения регулируемой величины. Позднее появились и другие алгоритмы функционирования. Рассмотрим основные из них.

Стабилизация.

Алгоритм функционирования при стабилизации имеет вид:

Пример системы автоматической стабилизации напряжения генератора постоянного тока был приведен на рис. 1-2. Если в этой схеме изъять делитель напряжения, эталонную батарею, усилитель и двигатель, получим разомкнутую цепь, которая используется и в настоящее время, когда высокой точности стабилизации не требуется.

Уже давно была известна одна особенность систем регулирования по отклонению: если в них используются регуляторы, осуществляющие алгоритм управления в виде , где — аналитическая неубывающая функция, т. е. регуляторы со статическими характеристиками, то регулирование по отклонению может только уменьшить, но не устранить ошибку.

Рассмотрим линейные объект и регулятор, для которых установившиеся значения переменных связаны уравнениями статики:

где — постоянные коэффициенты, называемые соответственно коэффициентами передачи объекта (по управляющему сигналу и возмущению) и регулятора. Из этих уравнений следует, что

т. e. регулируемая величина убывает с ростом возмущения.

Регулирование, в котором установившееся значение регулируемой величины при постоянном возмущении зависит от величины возмущения, называется статическим. Установившаяся (так называемая статическая) ошибка регулирования

Выражение громоздко, поэтому предпочитают другую форму, связывающую относительные, безразмерные отклонения

где значения отнесены к базовым величинам

Относительную крутизну характеристики

называют статизмом. Если характеристика прямолинейна, то в качестве базовых удобно выбрать значения при номинальном возмущении (рис. 1-4,а). Тогда

Статический регулятор осуществляет стабилизацию с ошибкой. Статизм регулирования — это наибольшая статическая ошибка, равная статической ошибке при изменении нагрузки от холостого хода до номинальной. Когда статическая ошибка недопустима, переходят к регулированию, в котором установившаяся ошибка при постоянном возмущении равна нулю в силу структуры системы, т. е. астатическому регулированию. Характеристика астатического регулирования представляет прямую линию, параллельную оси возмущения (рис. Практически вследствие неточности регулятора она может принимать любое значение внутри некоторой заштрихованной зоны, но при этом не будет зависеть от возмущения.

Для получения астатического регулирования в регуляторе устраняют жесткую связь между положением регулирующего органа и отклонением регулируемой величины с тем, чтобы

конструкция позволяла поддерживать одно и то же значение х при любом возмущении. В частности, это условие выполняется, если алгоритм управления будет иметь вид:

В самом деле, регулятор при этом будет в равновесии лишь при т. е. при заданном значении Элементы, реализующие такую зависимость, называются астатическими. Примерами их являются различного рода электрические двигатели, у которых скорость вращения пропорциональна управляющему напряжению. В схеме рис. 1-2 двигатель движка реостата — астатическое звено и регулирование астатическое. Если обмотка возбуждения будет питаться непосредственно от статического усилителя У, то регулирование будет статическим.

Программное управление.

В программном управлении алгоритм функционирования задан и можно построить специальный датчик программы, вырабатывающий Таким образом, схемы рис. 1-1, в которых есть заданная функция, а элементы 1 представляют собой датчики программы, относятся к классу систем программного управления. Это управление может выполняться по разомкнутому или по замкнутому контуру или. с помощью их комбинации.

Используются два вида систем программного управления. В первых — системах с временной программой — датчик программы непосредственно вырабатывает заданную функцию времени Примерами могут служить устройства, преобразующие равномерный ход часового механизма или вращение ротора двигателя в движение с помощью функциональных преобразователей — профилированных реостатов или кулачков и т. п. К таким устройствам относятся устройства программы для закалочных печей, магнитофоны, заводные игрушки и т. п. Второй вид — системы с пространственной программой — используется в программном управлении движением по заданной траектории, например движением фрезы по заданному контуру в станке с программным управлением. Закон движения вдоль траектории во времени при этом или малосуществен, или в широких пределах может быть произвольным.

Упомянем о двух способах пространственного программного управления. Первый состоит в том, что движение по каждой из координатных осей осуществляется отдельным приводом так, что по одной оси задается произвольное (обычно равномерное) движение, а остальные движения увязываются с первым так, чтобы инструмент двигался по заданной траектории. Примером может служить копировальный палец П (рис. 1-5), скользящий по шаблону (модели изделия) в системе управления (2, 4)

копировальным станком 3. Одно движение — подача по оси равномерно, второе — по оси у — задается профилем шаблона. Инструмент Ф повторяет движение пальца П.

Второй способ заключается в том, что заданная траектория описывается системой параметрических уравнений, в которых параметром служит время, и затем строится счетно-решающее устройство, задающее в соответствии с этими уравнениями движения приводам по координатным осям.

На рис. 1-6 показан пример устройства для ведения по круговой траектории. Уравнение окружности представляется в параметрической форме:

Убедиться в этом можно, поделив второе уравнение на первое

Устройство можно выполнить на основе двух интеграторов 1 и 2, соединенных в замкнутую цепь, и преобразователей 3 и 4 выходов интеграторов х и у в числа импульсов, которые далее поступают в обмотки управления шаговых двигателей 5 и 6.

Тогда в интеграторы перед началом решения задачи должны быть введены начальные значения так, чтобы выполнялось соотношение

Системы программного управления также могут быть статическими и астатическими.

Следящие системы. В следящих системах алгоритм функционирования заранее неизвестен. Обычно управляемая величина в следящих системах должна воспроизводить изменение некоторого внешнего фактора, «следить» за ним. Так, управляемое зенитное орудие должно автоматически поворачиваться, следя: за маневром дели.

Следящую систему можно выполнить, вообще говоря, в соответствии с любым фундаментальным принципом. Она будет отличаться от системы программного управления тем, что вместо датчика программы в ней будет установлено устройство слежения за изменениями внешнего фактора.

На рис. 1-7 в качестве примера приведена упрощенная схема отработки угла. Регулируемой величиной является угол поворота управляемого объекта 4. Приводной двигатель 3 питается от электромашинного усилителя 5. Входное воздействие подается на сельсин-датчик 1 в виде угла поворота его ротора. Соединенные по трансформаторной схеме сельсин-датчик и сельсин-приемник 2, механически связанный с нагрузкой, вырабатывают напряжение пропорциональное рассогласованию между входным и выходным валами системы. Напряжение ошибки усиливается усилителями и электро-машинным усилителем и поступает на якорь исполнительного двигателя, вращающего одновременно объект (нагрузку) 4 и ротор сельсина-приемника до тех пор, пока рассогласование не станет равным нулю.

В числе первых следящих систем можно назвать приспособление А. Мишеля (1750 г.) для поворота башни ветряной мельницы по направлению ветра, электрическую следящую систему А. П. Давыдова (1881 г.) для управления несколькими орудиями, рулевую машину Хиггинсона (патент США 1881 г. [66]).

Практически во всех применяемых следящих системах используется принцип обратной связи. В 40-х годах теория следящих систем в американской литературе была даже синонимом теории систем с обратной связью.

В последующие годы число используемых типов алгоритмов управления возросло. К основным видам алгоритмов добавились алгоритмы поиска экстремумов некоторых параметров или функций от параметров процесса, характеризующих качество процессов, алгоритмы оптимизации; алгоритмы адаптации.

Алгоритм — функционирование — система

Алгоритм функционирования системы : поддержание с необходимой точностью постоянства ( стабилизация) одной или нескольких управляемых величин при произвольно меняющихся возмущающих воздействиях. Задающее воздействие системы — постоянная величина. [1]

Алгоритм функционирования системы должен увязывать в реальном масштабе времени алгоритмы контроля и управления, обеспечивать работоспособность, надежность и возможность развития системы в пределах, указанных в техническом задании. [2]

Алгоритм функционирования системы представляется последовательным выполнением активностей. Сама активность является наименьшей единицей работы в системе и рассматривается как единый дискретный шаг изменения состояния системы. Хотя в реальной системе действия, являющиеся реализацией какой-либо активности, могут происходить в любое время, при моделировании предполагается, что они совершаются мгновенно, в моменты времени, соответствующие началу или концу активности. Инициирование активности совершается как результат завершения ранее выполнявшейся активности. Будучи инициированной, активность может начаться немедленно или задержаться до появления определенных условий или состояний объектов системы. Состояния изменяются в результате действий, совершаемых другими активностями как в начале, так и в конце их выполнения. Хотя в реальной системе действия могут совершаться одновременно, их имитация на модели происходит строго последовательно. [3]

При разработке алгоритмов функционирования систем разработчик сталкивается либо с проблемой выбора из известных, хотя, возможно, и не используемых в действующей системе вариантов, либо с необходимостью создания совершенно новых методов. В первом случае сложность зада — Таблица 2.2 чи определяется возмож-ностыо получения критерия для сравнения возможных вариантов. Обычно составляющими такого критерия являются затраты на реализацию алгоритма, время решения, реальность осуществления располагаемыми техническими средствами и другие технико-экономические характеристики. Если такой критерий принят, задача сводится к выявлению всех известных вариантов. [4]

Возможность изменения алгоритма функционирования системы в процессе адаптации ( по сравнению с самонастраивающимися системами) зиачительно расширяет диапазоны изменения свойств управляемой подсистемы и внешних условий, в которых самоорганизующаяся система сохраняет работоспособность. [5]

Описание непосредственно алгоритма функционирования системы управления начинается зарезервированным словом АЛГОРИТМ и заканчивается словом КОНЕЦАЛГОРИТМА, являющимся одновременно концом программы. В общем случае описание алгоритма представляет собой инструкцию, которая будет выполняться в бесконечном цикле до отключения питания системы управления. Бесконечный цикл формируется семантикой слов АЛГОРИТМ и КОНЕЦАЛГОРИТМА. [6]

Во ВНИИКАнефтегазе разработан алгоритм функционирования системы управления противовыбросным оборудованием ( превенторами), дающий возможность рассчитать по входным данным изменение забойного давления, определить количество поступающего в скважину раствора и выдать необходимые команды. Разработана структурная схема системы управления противовыбросовым оборудованием, а также технические требования к системе. В функции системы управления противовыбросовым оборудованием входят сбор и первичная о бработка информации, распознавание предаварийных ситуаций, распознавание вида проявлений, выдача рекомендаций по задавливанию проявлений, остановок технологического процесса, закрытие превенторов. [7]

Программное управление ИВК — реализацию алгоритма функционирования системы в соответствии с требуемой вычислительной обработкой измерительной информации — осуществляет процессор. [8]

Выражение ( 9) соответствует алгоритму функционирования системы управления с переменной структурой для кинематически безубыточных манипуля-ционных роботов. [9]

Схема алгоритмов дает наглядное представление об алгоритмах функционирования системы устройства , о процессах обработки потоков информации, об Алгоритмах аналитического решения задачи. [11]

Программное обеспечение гарантирует конкретную реализацию вычислительных алгоритмов и алгоритмов функционирования системы и охватывает круг решений, связанных с разработкой и эксплуатацией программ. [12]

Программное управление ИВК осуществляется программируемым процессором, который обеспечивает реализацию алгоритма функционирования системы в соответствии с требуемой обработкой измерительной информации. [13]

Такой подход к расчленению процесса управления позволяет использовать единую методику разработки алгоритмов функционирования системы в соответствующей фазе независимо от конкретных функций управления. В этой связи необходимы такие методы разработки функциональных подсистем, которые максимально учитывают накопленный опыт, позволяют сократить сроки и существенно снизить затраты на создание АСУП. К таким методам сносятся типовые проектные решения ( ТПР) АСУП 48 ] — [54], ориентированные на широкий круг заказчиков. [14]

В настоящее время условно можно выделить два взаимосвязанных направления в разработке алгоритмов функционирования системы управления технологическим процессом бурения скважины. [15]