В электрических аппаратах, приборах и машинах металлические детали иногда движутся в магнитном поле или неподвижные металлические детали пересекаются силовыми линиями меняющегося по величине магнитного поля. В этих металлических деталях индуктируется ЭДС самоиндукции.
Под действием этих э. д. с. в массе металлической детали протекают вихревые токи (токи Фуко) , которые замыкаются в массе, образуя вихревые контуры токов.
Вихревыми токами (также токами Фуко) называются электрические токи, возникающие вследствие электромагнитной индукции в проводящей среде (обычно в металле) при изменении пронизывающего ее магнитного потока.
Вихревые токи порождают свои собственные магнитные потоки, которые, по правилу Ленца, противодействуют магнитному потоку катушки и ослабляют его. Кроме того, они вызывают нагрев сердечника, что является бесполезной тратой энергии.
Пусть имеется сердечник из металлического материала. Поместим на этот сердечник катушку, по которой пропустим переменный ток. Вокруг катушки окажется переменный магнитный ток, пересекающий сердечник. При этом в сердечнике станет наводиться индуцированная ЭДС, которая, в свою очередь, вызывает в сердечнике токи, называемые вихревыми. Эти вихревые токи нагревают сердечник. Так как электрическое сопротивление сердечника невелико, то наводимые в сердечниках индуцированные токи могут оказываться достаточно большими, а нагрев сердечника — значительным.
Впервые вихревые токи были обнаружены французским учёным Д.Ф. Араго (1786 — 1853) в 1824 г. в медном диске, расположенном на оси под вращающейся магнитной стрелкой. За счёт вихревых токов диск приходил во вращение. Это явление, названное явлением Араго, было объяснено несколько лет спустя M. Фарадеем с позиций открытого им закона электромагнитной индукции.
Вихревые токи были подробно исследованы французским физиком Фуко (1819 — 1868) и названы его именем. Он назвал явление нагревания металлических тел, вращаемых в магнитном поле, вихревыми токами.
В качестве примера на рис унке показаны вихревые токи, индуктируемые в массивном сердечнике, помещенном в катушку, обтекаемую переменным током. Переменное магнитное поле индуктирует токи, которые замыкаются по путям, лежащим в плоскостях, перпендикулярных направлению поля.
Вихревые токи: а — в массивном сердечнике, б — в пластинчатом сердечнике
Способы уменьшения токов Фуко
Мощность, затрачиваемая на нагрев сердечника вихревыми токами, бесполезно снижает КПД технических устройств электромагнитного типа.
Чтобы уменьшить мощность вихревых токов, увеличивают электрическое сопротивление магнитопровода, для этого сердечники набирают из отдельных тонких (0,1- 0,5 мм) пластин, изолированных друг от друга с помощью специального лака или окалины.
Магнитопроводы всех машин и аппаратов переменного тока и сердечники якорей машин постоянного тока собирают из изолированных друг от друга лаком или поверхностной непроводящей пленкой (фосфатированных) пластин, выштампованных из листовой электротехнической стали. Плоскость пластин должна быть параллельна направлению магнитного потока.
При таком делении сечения сердечника магнитопровода вихревые токи существенно ослабляются, так как уменьшаются магнитные потоки, которыми сцепляются контуры вихревых токов, а следовательно, понижаются и индуктируемые этими потоками э. д. с, создающие вихревые токи.
В материал сердечника также вводят специальные добавки, также увеличивающие его электрическое сопротивление. Для увеличения электрического сопротивления ферромагнетика электротехническую сталь приготовляют с присадкой кремния.
Сердечники некоторых катушек (бобин) набирают из кусков отожженной железной проволоки. Полоски железа располагают параллельно линиям магнитного потока. Вихревые же токи, протекающие в плоскостях, перпендикулярных направлению магнитного потока, ограничиваются изолирующими прокладками. Для магнитопроводов приборов и устройств, работающих на высокой частоте, применяют магнетодиэлектрики. Чтобы снизить вихревые токи в проводах, последние изготавливают в виде жгута из отдельных жил, изолированных друг от друга.
Лицендрат — это система переплетенных медных проводов, в которой каждая жила изолирована от соседних. Лицендрат предназначен для использования на высокочастотных токах для предотвращения возникновения паразитных токов и токов Фуко.
Применение токов Фуко
В ряде случаев вихревые токи используются в технике, например для торможения вращающихся массивных деталей. Электродвижущая сила, наводимая в элементах детали при пересечении магнитного поля, вызывает в ее толще замкнутые токи, которые, взаимодействуя с магнитным полем, создают значительные противодействующие моменты.
Широко применяется также такое магнитоиндукционное торможение для успокоения движения подвижных частей электроизмерительных приборов, в частности для создания противодействующего момента и торможения подвижной части электрических счетчиков.
В этих приборах диск, укрепленный на оси счетчика, вращается в зазоре постоянного магнита. Наводимые в массе диска при этом движении вихревые токи, взаимодействуя с потоком того же магнита, создают противодействующий и тормозящий моменты.
Например, вихревые токи нашли в устройстве магнитного тормоза диска электрического счетчика. Вращаясь, диск пересекает магнитные силовые линии постоянного магнита. В плоскости диска возникают вихревые токи, которые, в свою очередь, создают свои магнитные потоки в виде трубочек вокруг вихревого тока. Взаимодействуя с основным полем магнита, эти потоки тормозят диск.
В ряде случаев, применяя вихревые токи, можно использовать технологические операции, которые невозможно применить без токов высокой частоты. Например, при изготовления вакуумных приборов и устройств из баллона необходимо тщательно откачать воздух и иные газы. Однако в металлической арматуре, находящейся внутри баллона, имеются остатки газа, которые можно удалить только после заваривания баллона.
Для полного обезгаживания арматуры вакуумный прибор помещают в поле высокочастотного генератора, в результате действия вихревых токов арматура нагревается до сотен градусов, остатки газа при этом нейтрализуются.
Примером полезного применения вихревых токов, вызываемых переменным полем, могут служить электрические индукционные печи. В них магнитное поле высокой частоты, создаваемое обмоткой, которая окружает тигель, наводит вихревые токи в металле, находящемся в тигле. Энергия вихревых токов трансформируется в тепло, плавящее металл.
Трансформатор — это статический электромагнитный аппарат,
служащий для преобразования посредством магнитного поля электрической энергии переменного тока одного напряжения в электрическую энергию переменного тока того же или иного напряжения при сохранении частоты тока.
повышающих трансформаторов — силовые трансформаторы (от единиц до нескольких сотен тысяч киловольт-ампер) и
понижающих трансформаторов — трансформаторы малой мощности
A0—300 ВА). Первые используют в сетях распределения электри-
ческой энергии, последние — в разных областях новой техники:
в радиоэлектронике, автоматике, реактивной технике и т. д.
Простейший однофазный трансформатор состоит из стального
сердечника (рис. 3-1) и двух обмоток — первичной с числом вит-
ков w1 и вторичной с числом витков w2.
ПРИНЦИП РАБОТЫ ТРАНСФОРМАТОРА
;
.
Векторная диаграмма идеального трансформатора приведена на рисунке
ХОЛОСТОЙ РЕЖИМ ТРАНСФОРМАТОРА
Режим работы трансформатора, при котором его вторичная обмотка разомкнута, Рис. 1 , называют холостым режимом или холостым
ходом (трансформатор работает без нагрузки).
Именно такой режим работы был рассмотрен в предыдущем параграфе. Однако там мы пренебрегли нелинейностью кривой намагничивания стального сердечника, явлением гистерезиса и токами Фуко, действием потоков рассеяния магнитного поля и активным сопротивлением обмотки.
Нелинейность кривой намагничивания
Нелинейность зависимости первичного тока от магнитного
потока, из-за которой намагничивание сердечника заходит в об-
ласть магнитного насыщения, приводит к тому, что ток в первич-
ной обмотке становится несинусоидальным.
В соответствии с теоремой Фурье всякий периодический несинусоидальный ток может быть представлен бесконечным рядом, состоящим из постоянной
составляющей и суммы переменных составляющих с возрастающими кратными частотами и убывающими амплитудами. Их называют гармоническими составляющими или гармониками;
В зависимости от конкретной задачи такое разложение:
может не иметь постоянной составляющей;
начальные фазы гармоник могут быть равными нулю или отличаться на п;
может иметь только четные или только нечетные гармоники.
Так, несинусоидальный ток, получающийся в результате нелинейности кривой намагничивания сердечника трансформатора, в соответствии с теоремой Фурье может быть представлен в виде суммы двух первых нечетных гармоник (первой и третьей, рис. 3-4) или заменен «эквива-
лентной синусоидой» (см. рис. 3-3). Эквивалентный ток, сдвинутый по фазе относительно приложенного напряжения на —π, поддерживает магнитный поток и является чисто реактивным током. Его называют намагничивающим током .
Гистерезис также влияет на форму тока.
Как известно, в ферромагнетике, подвергнутом циклическому перемагничиванию, магнитный поток связан с током зависимостью, выражаемой петлей гистерезиса. В результате ток i в катушке (рис. 3-5) оказывается несинусоидальным и сдвинутым по фазе относительно потока на некоторый небольшой угол потерь (7°). Этот ток может быть представлен в виде суммы двух токов — намагничивающего тока Iн (реактивный ток) и тока от гистерезиса ir (активный ток). Появление тока Iг понятно из физической сущности явления гистерезиса: на перемагничивание сердечника затрачивается энергия, пропорциональная площади петли гистерезиса. Эта энергия идет на нагревание сердечника. Для уменьшения потерь на гистерезис сердечники электрических машин переменного тока изготавливают из специальной трансформаторной стали.
Вихревые токи, или токи Фуко, возникающие в проводниках, находящихся в переменных магнитных полях, возникают и в сердечниках трансформаторов. Замыкаясь в толще сердечника, эти Рис. 5 токи нагревают их, создавая потери энергии. Поскольку вихревые токи возникают в плоскостях, перпендикулярных направлению магнитного потока,то для уменьшения этих токов сердечники трансформаторов иабирают из отдельных изолированных друг от друга стальных пластин.
Потоки рассеяния в сердечнике трансформатора создаются той частью магнитного потока, которая замыкается не через магнитопровод, а через воздух в непосредственной близости от витков. Поскольку потоки рас-
сеяния Фр1 (рис. 3-6) замыкаются в основном через воздух, то их можно считать пропорциональными создающим их токам. Потоки рассеяния составляют лишь около 0,25% от основного магнитного потока трансформа-
Активное сопротивление первичной цепи создает потери за счет активного тока, нагревающего обмотку. Для уменьшения этих потерь обмотки машин
выполняют, как правило, из меди.
Для холостого режима трансформатора, с учтем все виды потерь, для первичной обмотки, на основании второго закона Кирхгофа можно составить следующее уравнение :
где ul _ подведенное напряжение; е1 — ЭДС самоиндукции в пер-
вичной обмотке, ер1 —ЭДС от потоков рассеяния.
Перепишем уравнение в векторной форме:
и 
Построим векторную диаграмму:
Для построения в качестве основного возьмем вектор магнитного потока Фо (рис. 3-7). Из-за потерь на гистерезис и на вихревые токи этот поток отстает от создавшего его тока I1 на угол потерь б (5—7°). Кроме того, ток I1 создает еще поток рассеяния Фр1, замыкающийся через воздух и потому совпадающий по фазе с током I1. Поток Фо индуцирует в обмотках трансформатора ЭДС , отстающие от него по фазе на 
, а поток Фр1 также индуцирует в обмотке ЭДС рассеяния &р1, отстающую от него по фазе на — 
.
Выполнив геометрическое сложение векторов в соответствии с
уравнением C.8) и соединив концы векторов — ^ и Uu получим
треугольник внутреннего падения напряжения в первичной обмот-
ке, гипотенуза которого Uл = 101гх есть полное падение напряже-
ния в первичной обмотке от тока холостого хода, а катеты
и
векторы падений напряжений соответственно на индуктивном и активном сопротивлениях.
Поэтому приложенное к первичной обмотке напряжение U1 уравно-
вешивается в основном ЭДС , тогда
где k — коэффициент трансформации (отношение высшего напряже-
Режим холостого хода используется для определения:
коэффициента трансформации k и
потерь в трансформаторе на гистерезис и вихревые токи, на так называемые «потери в стали».
РАБОЧИЙ РЕЖИМ ТРАНСФОРМАТОРА
Режим работы трансформатора, при котором во вторичную
обмотку включена нагрузка, называют рабочим режимом или ре-
Но если во вторичную обмотку включить какую-нибудь нагрузку, в ней появится ток /2, возбуждающий в том же сердечнике свой магнитный поток Ф2 (рис. 3-8), размагничивающе действующий на сердечник (в
соответствии с законом Ленца).
Построим векторную диаграмму нагруженного трансформатора.
Построение начнем с основного магнитного потока в сердечнике Фо (рис 3-9). Он остается практически неизменным в процессе работы и отстает от тока холостого хода /01 на угол потерь на гистерезис δ (5—7°).
Характером и значением нагрузки во вторичной обмотке опреде-
ляется значение вторичного тока /2 и угол φ 2.
Для нахождения длины и положения вектора тока в первичной
обмотке 1г надо вектор тока холостого хода /01 сложить с век-
тором некоторого добавочного тока / 2 в этой же обмотке, обусло-
вленного нагрузкой трансформатора .
Вторичный ток î2 создает некоторый небольшой поток рассея-
ния Фр2, совпадающий с ним по фазе. Поток Фр2, в свою очередь,
индуцирует ЭДС рассеяния Εр2, отстающую от него по фазе на — π/2.
Ток î2 на индуктивном сопротивлении xL2 создает падение напряже-
Так как вторичная обмотка сама является источником тока, то
уравнение электрического равновесия для этой обмотки будет
Паразитные вихревые токи в обмотках и сердечнике в значительной мере ответственны за потери, особенно в трансформаторах на большие токи и при нелинейной нагрузке. На Рис. 7.9 показаны пути этих токов в проводниках. Магнитное поле, обозначенное знаком «+», перпендикулярное к направлению проводника, индуцирует напряжения, вызывающие протекание вихревых токов в своих петельках. Напряжения в смежных проводниках уничтожают другдруга в середине. Но тем не менее остаются токи, которые текут вдоль радиальной поверхности проводников, что увеличивает омические потери в обмотках по сравнению с потерями от тока, протекающего вдоль проводника обмотки.
Перекладка проводов с помощью полупетли в середине обмотки уменьшает вихревые токи, так как индуцируемые напряжения противопо-
Рис. 7.9. Перекладка проводов для уменьшения вихревъа: токов
ложны в месте скрутки. Провода для больших токов часто делают из двух или трех проводников, собранных в бифилярную или трифилярную скрутку. Перекладка проводов используется с ранних дней телефонии для уменьшения перекрестнъюс искажений и взаимодействия между линиями питания. В линиях передачи энергии на большие расстояния перекладка проводов применяется для обеспечения фазовой балансировки.
Вихревые токи в сердечнике также вносят свой вклад в потери. Хотя магнитное поле и направлено в плоскости пластин, вихревые токи текут в их поперечном сечении, как показано на Рис. 7.10. Эти токи могут быть уменьшены при уменьшении толщины пластин сердечника, что и используется в высокочастотных трансформаторах. Однако из практических соображений, касающихся цены и удобства обращения, наиболее распространенным является применение пластин из кремнистого железа толщиной 0.014 дюйма (0.356 мм). Однако в некоторых специальных случаях используются пластины толщиной 0.001…0.002 дюйма (0.0254…0.051 мм). На уникальном оборудовании завода «Сендцимер» (Sendzimer) их прокатывают, а затем нарезают, как часовые пружинки, для производства тороидальных сердечников. Сплав, используемый в этом случае, может содержать никель и (или) молибден.
Если напряжение в первичной обмотке или ток во вторичной обмотке содержат гармонические составляющие, то потери из-за вихревых токов могут значительно увеличиться. В первом случае это происходит из-за увеличения потерь в сердечнике, а во втором — из-за увеличения омических потерь в проводах. Широкое распространение драйверов электродвигателей с регулировкой скорости вращения, которые обычно создают воз-
Рис. 7.10. Вихревые токи в пластиие сердечника
мущения в цепи их питания, привело к необходимости разработки стандартов на способность трансформаторов работать с большим содержанием гармоник в токе вторичной цепи. Эта способность характеризуется коэффициентом k, определяемым как
где n — номер гармоники, а /„ — среднеквадратичное значение тока на этой гармонике. Основная гармоника при этом — I. Стандартные конструкции имеют k = A и k = 13. Например, ток вторичной цепи, содержащий 20% пятой и 14% седьмой гармоник, будет иметь & = [1+(0.2х5) 2 + (0.14х7) 2 ] = 3. Если содержание гармоник убывает обратно пропорционально к основной, коэффициент k растет линейно с добавлением каждой гармоники. Важно отметить, что нет надежных способов оценить возможность применения стандартного трансформатора в цепях с нелинейными токами.
Как показано на Рис. 7.11, магнитное поле в трансформаторе увеличивается от нуля в зоне внутренних витков первичной обмотки до максимума в зоне ее внешних витков, а затем спадает до нуля в зоне внешних витков вторичной обмотки. Вихревые токи пропорциональны магнитному полю, а потери — квадрату токов и, следовательно, поля. По этой причине потери из-за вихревых токов в основном сконцентрированы вблизи зазора между первичной и вторичной обмотками.
Для устранения проникновения во вторичную цепь трансформаторов синфазных помех из первичной сети часто применяют заземленный экран из медной фольги, размещаемый между первичной и вторичной обмотками. Этот экран называют электростатической защитой, или экраном Фарадея. Этот экран может вызвать проблемы, если первичная и вторичная обмотки имеют разную длину в аксиальном направлении или вторичная обмотка состоит из нескольких секций, используемых не одновременно. В обоих случаях часть магнитного поля проходит радиально через экран, что может привести к его перегреву и, как следствие, к повреждению изоляции. Этот случай был упомянут в самом начале этой главы.
Рис. 7.11. Потери из-за вихревых токов в обмотках
Рис. 7.12. Нагрев вихревыми токами экранов Фарадея из различпыхматериалов
Поскольку приходилось неоднократно встречаться с такой проблемой, это подтолкнуло автора к проведению ряда экспериментов по определению реакции ряда материалов, из которых мог бы быть изготовлен экран Фарадея, на воздействие магнитного поля, перпендикулярного поверхности образцов. На катушку, возбуждавшую магнитное поле, подавался переменный ток частотой 60 Гц. Температура образцов измерялась с помощью термопары. Результаты приведены на Рис. 7.12. Интересно, что сетка из того или иного металла обеспечивала практически такую же электростатическую защиту, как и сплошной лист, а сопротивление экрана имело небольшое значение. В соответствии с результатами, приведенными на Рис. 7.12, в компании, где работал автор, в качестве стандартного материала для экранов Фарадея было принято использовать монель или нержавеющую сталь.
Источник: Сукер К. Силовая электроника. Руководство разработчика. — М.: Издательский дом «Додэка-ХХI, 2008. — 252 c.: ил. (Серия «Силовая электроника»).
