В чем состоят дискретные свойства электромагнитного поля

Из приведенных примеров силовых линий электрического и магнитного полей видно различие в характере этих полей. Действительно, электрическое поле, создаваемое зарядами, исходит из положительного заряда и входит в отрицательный заряд, т. е. это поле обладает некоторой расходимостью или дивергенцией (от английского слова divergence– расходимость).

Магнитное поле ведет себя иначе. Его силовые линии носят замкнутый характер, причем линии поля охватывают провод с током, т. е. совокупность движущихся зарядов. Говорят, что магнитное поле имеет вихревой характер (математически описывается английским термином rotor). Вихревой же характер носит и электрическое поле, порождаемое переменным магнитным полем, и магнитное поле, порождаемое переменным электрическим полем (см. рис. 4.3 * ).

Отмеченные особенности описываются системой уравнений Максвелла, которые имеют вид (дифференциальная форма уравнений):

Эти уравнения записаны для случая отсутствия диэлектрических и магнитных сред. Величина – плотность электрических зарядов, численно она равна заряду в единице объема. Векторная величина – плотность электрического тока; численно эта величина равна току, протекающему через единичное сечение проводника. и – это определенным образом записанные дифференциальные операторы. Вид этих операторов при желании вы можете найти в рекомендованной литературе.

Содержание первого уравнения: электрическое поле порождается (частично) электрическими зарядами. это поле обладает расходимостью, и силовые линии электрического поля «выходят» из положительных зарядов и «заходят» в отрицательные заряды.

Содержание второго уравнения: специфических магнитных зарядов не существует. Потому магнитные поля не обладают расходимостью: силовые линии этих полей не имеют ни начала, ни конца, линии магнитного поля всегда замкнуты.

Содержание третьего уравнения: электрические поля, порождаются не только электрическими зарядами, но и переменными магнитными полями. эти поля имеют вихревой характер (вихревая часть электрического поля).

Содержание четвертого уравнения: источниками магнитного поля являются движущиеся заряды (электрические токи) и переменные электрические поля. Магнитное поле всегда носит вихревой характер.

Уравнения Максвелла имеют широчайшую область применения. Они описывают и объясняют все известные электромагнитные эффекты и явления. В частности, в этих уравнениях уже содержатся известные из школьного курса явление электромагнитной индукции и процесс распространения электромагнитных волн.

5. Фундаментальные поля
и квантовая картина взаимодействия

Электромагнитное поле является одним из четырех фундаментальных полевых форм материи, выделяемых современным естествознанием. Другие фундаментальные поля связывают с тремя другими фундаментальными взаимодействиями – гравитационным, слабым и цветовым.

Помимо электрического заряда можно ввести понятия «гравитационный заряд», «слабый заряд» и «цветовой заряд». При этом надо иметь в виду, что «цвет» не имеет ничего общего с обычным цветом. Это условное название некоторого вида заряда, которое обусловливает способность такого заряда участвовать в особого рода взаимодействии – цветовом. Этим видом зарядов обладают субэлементарные частицы, называемые кварками.

Электрон помимо электрического заряда обладает также слабым зарядом и гравитационным зарядом (это его масса). Это означает, что он может принимать участие в трех видах фундаментальных взаимодействий.

Содержание понятий «вещество» и «поле» для микромира настолько переплетено, что эти понятия не носят характер противопоставления дискретного и непрерывного. Дискретность и непрерывность здесь особая – квантовая. Что это значит? Электрон – одна из частиц вещества, и он действительно регистрируется как дискретность. Однако в своем поведении электрон проявляет себя особенным образом: он, скорее, не движется, а распространяется как поле. Это очень сложно представить, но этот факт твердо установлен экспериментально. Говорят, что электрон проявляет корпускулярно-волновой дуализм. С другой стороны, электромагнитное поле не является чисто континуальным, т. е. непрерывным объектом в традиционном стандартном понимании. Это поле в определенном смысле состоит из дискретностей – квантов электромагнитного поля – частиц, называемых фотонами.

Аналогичные представления имеются обо всех остальных фундаментальных взаимодействиях. Для каждого из фундаментальных полей вводятся свои кванты поля. В результате, наряду с силовой и полевой, возникает третья – квантовая картина взаимодействия фундаментальных структурных элементов вещества – элементарных и субэлементарных частиц.

Некоторое представление об этой картине взаимодействия можно получить из приведенной ниже таблицы, взятой из Интернета (адрес сайта http://particleadventure.org/frameless/chart_frame.html). Вы можете скопировать это изображение, распечатать в нужном масштабе и рассмотреть более подробно. Английский язык знать в совершенстве не обязательно, ведь нужно получить лишь некоторое представление о квантовой картине взаимодействия в микромире.

Литература

Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. – вып. 5. – М.: Мир, 1966. – 296 с.

Купер Л. Физика для всех. – Т. 1. – М.: Мир, 1973. – 480 с.

Орир Дж. Популярная физика. – М.: Мир, 1964. – 446 с.

Карцев В.П. Приключения великих уравнений. – М.: Знание, 1970. – 320 с.

Окунь Л.Б. a, b, g, Z. Элементарное введение в физику элементарных частиц. – М.: Наука, 1985. – 112 с. (Библиотечка Квант. Вып. 45).

Электромагнитное поле представляет собой особый вид материи. Четыре вектора дают количественную характеристику этого вида материи. Первые два из них можно непосредственно измерить по силовому воздействию поля на неподвижные и движущиеся заряды. Например, поле в электроннолучевой трубке осциллографа изменяет траекторию летящих электронов; величина этого поля определяется по отклонению. светящейся точки на экране.

Определение электромагнитного поля полностью отвечает наиболее общему научному определению материи, которое дано

В. И. Лениным: «Материя есть философская категория для обозначения объективной реальности, которая дана человеку в ощущениях его, которая копируется, фотографируется, отображается нашими ощущениями, существуя независимо от них».

Важнейшими характеристиками физических форм материи и ее движения являются масса и энергия. Положению диалектического материализма о несотворимости и неуничтожимости материи и ее движения соответствуют универсальные законы сохранения массы и энергии.

Физика имеет дело с двумя видами движущейся материи — веществом и полем, каждый из «их обладает как энергией, так и массой. Например, энергия электромагнитного излучения Солнца ощущается нами непосредственно и может измеряться тепловыми приборами (в диапазоне тепловых волн) или радиотехническими измерителями мощности. В настоящее время транспортировка энергии на земле осуществляется в основном электромагнитными полями, распространяющимися вдоль линий электропередач.

Инертная масса электромагнитного толя впервые была обнаружена в опытах П. Н. Лебедева по измерению светового давления. Эти опыты явились (первым несомненным доказательством существования у электромагнитного поля инертной массы Высокая скорость распространения электромагнитных волн означает, что весьма значительным энергиям соответствуют ничтожные массы. Так, радиостанция мощностью в течение одного часа излучает элекромагнитное поле массой

Гравитационная масса поля была определена во время полного солнечного затмения по искривлению луча от звезды, проходящего вблизи Солнца. При наличии полей тяготения скорость электромагнитной волны не является строго, постоянной, равной с. Однако в гравитационном поле Земли изменение скорости волны невелико. Например, при падении волны со стокилометровой высоты ее скорость увеличивается на что составляет всего 10-11 часть от величины с. В космосе встречаются более сильные гравитационные поля. Так, луч, приходящий на Землю от Солнца, замедлен на следовательно, и этот эффект весьма незначителен. Заметим, что инертная и гравитационная массы поля, как и соответствующие массы вещества, (равны между собой.

Различие между полем и веществом состоит в том, что частицы вещества (по (классическим представлениям) не могут накладываться друг на друга, они взаимно непроницаемы. В противоположность этому в одном объеме могут существовать, накладываясь, различные толя.

Вещество и поле могут занимать один и тот же объем, они взаимно проницаемы, при этом наблюдается их влияние друг на

друга. Магнитная и диэлектрическая (проницаемости характеризуют влияние вещества на магнитное и электрическое поле в макроскопических масштабах.

Частицы вещества имеют массу покоя Частицы электромагнитного (поля (фотоны) массы покоя не имеют, они существуют только в движении со скоростью с. Вещество никогда не может достигнуть этой скорости, так как его масса при обратилась бы в бесконечность. Отметим в заключение, что различия между веществом и полем до некоторой степени условны. Частицам вещества присущи волновые свойства, а фотоны света можно рассматривать, как частицы.

Деление электромагнитного поля на электрическую и магнитную составляющие относительно. Известно, что электрические поля связаны с электрическими зарядами, а магнитные поля образуются при движении последних. Вокруг неподвижного относительно наблюдателя электрического заряда можно обнаружить только электрическое поле; в то же время движущийся наблюдатель измерит иное значение электрического поля и обнаружит магнитное поле. Переход от одной галлилеевой системы отсчета к другой даже при малых относительных скоростях меняет соотношение между величинами электрического и магнитного полей для одного и же распределения зарядов и томов.

В противоположность этому электрическая и магнитная компоненты электромагнитной волны находятся в строго определенном количественном соотношении, одинаковом для любых галлилеевых систем отсчета. В этом случае на первый план выступает неразрывное единство обеих составляющих в переменном электромагнитном поле.

От малых причин бывают великие
последствия: так, отгрызение заусенца
причинило моему знакомому рак.
Козьма Прутков

Какие опытные данные привели к гипотезе о дискретных свойствах поля? Что такое квант электромагнитного излучения? Какие параметры характеризуют фотон как волну и как частицу? В чем заключаются корпускулярные свойства электромагнитного поля?

Урок-лекция

К концу XIX в. сложилось представление о том, что наш мир состоит из частиц и фундаментальных полей — двух составляющих материи. Оставались лишь малые «недоработки», для преодоления которых нужно было приложить некоторые усилия.

Однако из этих малых «недоработок» на рубеже XIX—XX вв. в физике возникла новая, революционная теория, которая кардинальным образом изменила представления о частицах и полях, т. е. о материи. Новая теория, основанная на экспериментальных фактах, за которой впоследствии закрепилось название квантовая теория, стала описывать частицы и поля единым образом. В соответствии с ее основными положениями поля, которые ранее рассматривались как непрерывные объекты, приобретали дискретные свойства — свойства частиц. И наоборот, частицы (вещество), для которых ранее применялось дискретное описание, приобретали непрерывные свойства — свойства полей или волн.

ГИПОТЕЗА КВАНТОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ. Начало новой теории было положено теоретической моделью, описывающей излучение абсолютно черного тела. То, что абсолютно черное тело должно одинаково хорошо поглощать все электромагнитные волны (см. § 20), означало, что в движении заряженных частиц не должно быть какой-то закономерности. Оно должно быть хаотическим, подобно движению частиц молекулярного газа. Такое движение практически реализуется на звездах, именно поэтому спектр звезд близок к спектру излучения абсолютно черного тела.

Теория излучения абсолютно черного тела была построена Джоном Рэлеем и Джеймсом Джинсом. Однако, хорошо согласуясь с экспериментом в области больших длин волн, она совершенно неудовлетворительно описывала излучение в области коротких длин волн (рис. 18). В то время как экспериментальная кривая при малых λ шла к нулю, теоретическая кривая устремлялась к бесконечности.

Рис. 18. Экспериментальный спектр излучения абсолютно черного тела (1) и кривая, соответствующая теории Рэлея — Джинса (2)

Рассогласование теории и эксперимента было названо «ультрафиолетовой катастрофой» (ультрафиолетовое излучение — это коротковолновое излучение).

Построить теорию, согласующуюся с экспериментом, удалось в 1900 г. Максу Планку на основе предположения о том, что электромагнитная волна излучается и поглощается не непрерывно, а порциями — квантами. Причем энергия кванта пропорциональна частоте волны: Е = hv. Значение коэффициента пропорциональности h Планк получил, подгоняя теоретический спектр под экспериментальные данные. Гипотеза передачи энергии квантами была смелым предположением. поскольку никакие опытные данные, полученные к тому времени, не давали никаких оснований для подобного предположения. Несмотря на неудовлетворенность результатом, Планк получил новую, фундаментальную константу, которая впоследствии была названа его именем — постоянная Планка Значение этой постоянной h = 6,62×10 -34 Дж*с соответствует значениям величин микромира.

Теория излучения абсолютно черного тела, разработанная М. Планком, впервые включала положение о корпускулярных свойствах поля.

ФОТОЭФФЕКТ. ФОТОНЫ КАК ЧАСТИЦЫ ПОЛЯ. Следующий шаг в развитии квантовой теории связан с объяснением особенностей фотоэффекта.

Схема наблюдения фотоэффекта проиллюстрирована на рисунке 19.

Рис. 19 Схема наблюдения явления фотоэффекта

Между анодом и катодом прикладывается некоторое напряжение. В отсутствие света ток практически отсутствует, поскольку в вакууме нет свободных заряженных частиц, способных, передвигаясь между катодом и анодом, создавать электрический ток. Пучок света, попадая на катод, выбивает из него электроны, вследствие чего возникает ток.

Какие особенности фотоэффекта можно было бы ожидать на основе классических представлений о свойствах поля? Энергия света, падающего на катод, пропорциональна интенсивности электромагнитной волны. Энергия выбитых электронов пропорциональна числу электронов и энергии (кинетической) одного электрона, т. е. с увеличением интенсивности света должно увеличиваться число выбитых электронов и, следовательно, сила электрического тока, а также кинетическая энергия электронов. При заданной интенсивности эти величины не должны зависеть от частоты электромагнитной волны.

Результаты эксперимента оказались несколько иными. Сила тока действительно увеличивалась с увеличением интенсивности. Что касается кинетической энергии электронов, то она оказалась зависящей не от интенсивности света, а от его частоты. Эти величины оказались связанными линейной зависимостью (рис. 20), причем при понижении частоты света ниже некоторой критической (v_кр) фотоэффект пропадал. Эта критическая частота была названа красной границей фотоэффекта (она действительно соответствовала красному свету).

Рис. 20. Зависимость кинетической энергии выбитых с катода электронов от частоты света

Явление фотоэффекта заключается в том, что под действием света из металла вылетают свободные электроны.

Фотон является одновременно и электромагнитной волной и частицей электромагнитного поля. Как волна фотон характеризуется частотой V. Как частица фотон характеризуется тем, что имеет нулевую массу, всегда движется со скоростью света, имеет энергию, равную hv, и импульс, равный h/λ.

Объяснить фотоэффект на основе классической теории взаимодействия света и вещества оказалось невозможно, но из зависимости, изображенной на рисунке, явно прослеживалась линейная связь между энергией и частотой света (как и в формуле Планка). Явление фотоэффекта в 1905 г. объяснил А. Эйнштейн, взяв за основу гипотезу Планка. Предположив, что один квант света приводит к вылету одного электрона, закон сохранения энергии можно записать в виде hv = Е_кин + А_вых.

Эта формула соответствует линейной зависимости, изображенной на рисунке 20. Константа которая была названа работой выхода, имеет смысл энергии, которую необходимо затратить для того, чтобы выбить электрон из металла. Естественным образом объяснялось существование красной границы фотоэффекта. Она соответствовала нулевой кинетической энергии выбитого электрона: hv_кр = А_вых.

Эйнштейн пошел еще дальше в осмыслении понятия кванта: он ввел понятие о частице излучения (частице электромагнитного поля), которую назвал фотоном Как и все другие частицы, фотон способен перемещаться в пространстве. Скорость перемещения фотона, естественно, совпадает со скоростью света. Энергия этой частицы определяется формулой Планка. Масса фотона в соответствии с теорией относительности Эйнштейна должна равняться нулю, а его импульс связан с частотой соотношением ρ = hv/с. Учитывая связь между длиной волны и частотой, выражение для импульса можно записать в виде ρ = h/λ.

Современные представления о полях полностью подтверждают положения, выдвинутые Планком и Эйнштейном. При этом частицы, соответствующие полям, — кванты полей — имеются не только у электромагнитного поля, но и у других фундаментальных полей. Понятие «квант», таким образом, стало общим понятием для различных полей, а понятие «фотон» закрепилось за квантом электромагнитного поля.

В соответствии с современными представлениями любое реальное электромагнитное поле можно представить как совокупность фотонов. При этом классическое описание поля сохраняет свою силу только при большом количестве фотонов, участвующих в рассматриваемом процессе.

В чем состоят дискретные свойства электромагнитного поля?
Что такое фотон — волна или частица?
От самых ярких звезд на 1 м 2 поверхности Земли в 1 с приходит примерно 10 млрд фотонов. Сколько фотонов попадает в объектив телескопа диаметром 10 м за 1с от звезды, у которой интенсивность падающего на Землю света в 10 млрд раз меньше?