Переменный ток получил гораздо большее распространение в промышленности и в быту, чем постоянный, так как упрощается конструкция электродвигателей, а синхронные генераторы могут быть выполнены на значительно большие мощности и более высокие напряжения, чем генераторы постоянного тока. Переменный ток позволяет легко изменять величину напряжения с помощью трансформаторов, что необходимо при передаче электроэнергии на большие расстояния.
Электрический ток, возникающий под действием э. д. с, которая изменяется по синусоидальному закону, называют переменным. По существу, переменный ток — это вынужденные колебания тока в электрических цепях.
Амплитудой переменного тока называется наибольшее значение, положительное или отрицательное, принимаемое переменным током.
Периодом называется время, в течение которого происходит полное колебание тока в проводнике.
Частота — величина, обратная периоду.
Фазой называется угол 
или 
, стоящий под знаком синуса. Фаза характеризует состояние переменного тока с течением времени. При t=0 фаза называется начальной.
Периодический режим: 
. К такому режиму может быть отнесен и синусоидальный:
— амплитуда;
— начальная фаза;
— угловая скорость вращения ротора генератора.
При f=50Гц T= 1/f=0,02 с, 
314рад/с.
График синусоидальной функции называется волновой диаграммой.
Расчет цепей переменного тока с использованием мгновенных значений тока, напряжения и ЭДС требует громоздкой вычислительной работы. Поэтому изменяющиеся непрерывно во времени токи, напряжения и ЭДС заменяют эквивалентными во времени величинами.
При расчете электрических цепей синусоидальную функцию выражают по формуле Эйлера через экспоненциальные функции:
— поворотный множитель;
— комплексная амплитуда напряжения;
— сопряженная комплексная амплитуда напряжения.
Таким образом, синусоидальное напряжение можно представить на комплексной плоскости вращающимся вектором. Тогда амплитудное значение напряжения 
будет представлять собой модуль или длину вектора напряжения.
Вектор напряжения на комплексной плоскости
Так как в цепи с синусоидальным напряжением ток тоже будет подчиняться этому закону, то аналогично можно записать
— комплексная амплитуда тока; *
— сопряженная комплексная амплитуда тока.
Разделив напряжение на ток, получим закон Ома в комплексном виде:
При 
напряжение на сопротивлении согласно закону Ома 
. Таким образом, следует отметить, что на активном сопротивлении напряжение и ток совпадают по фазе и 
(см. рисунок).
Кривые напряжения и тока в активном сопротивлении
Величину переменного напряжения или тока можно оценить значением амплитуды или средним значением за полупериод или действующим значением. При изменении напряжения или тока по закону синуса среднее значение напряжения определяется:
При большой частоте вращения ротора генератора, т. е. при большой частоте колебаний э. д. с. и силы тока, измерять их амплитуды на практике крайне неудобно. По этой причине ввели величины, названные действующими значениями э. д. с, силы тока и напряжения.
Действующим значением силы переменного тока называют силу такого постоянного тока, при прохождении которого по той же цепи и за то же время выделяется такое же количество теплоты, как и при прохождении переменного тока.
При синусоидальном законе действующие значения тока и напряжения:
Приборы электромагнитной системы, применяемые для измерений напряжений и токов на переменном токе, регистрируют действующие значения. Соответственно градуируются и шкалы этих приборов.
Ток, протекающий через индуктивность L (рис. 7), меняется по закону синуса /’ = Im sin(co/ + у;).
Кривые напряжения и тока в индуктивном сопротивлении
Напряжение на индуктивности определяется выражением
-индуктивное сопротивленияе
Индуктивное сопротивление выражают в омах, оно играет роль сопротивления в цепи переменного тока с катушкой индуктивности.
В идеальной индуктивности ток отстает от напряжения на 90°.
Если напряжение на емкости меняется по закону синуса 
, то
-емкостное сопротивление.
Емкостное сопротивление выражается в омах, оно играет роль сопротивления в цепи переменного тока с конденсатором.
Кривые напряжения и тока в емкостном сопротивлении
В идеальной емкости ток опережает напряжение на 90°
Режим — состояние электрической цепи переменного тока описывается дифференциальными уравнениями, представляющими собой уравнения с постоянными коэффициентами и правой частью, например:
Из курса высшей математики известно, что общее решение такого уравнения может быть найдено методом наложения принужденного и свободного режимов:
— ток принужденного режима при di/dt=0
— ток свободного режима.
Свободные процессы исследуются с целью определения устойчивости системы. В устойчивой системе процессы должны затухать. Принужденный и свободный режимы в сумме определяют процессы, которые называются переходными, т.е. осуществляется переход от одного установившегося режима к другому.
При установившемся режиме ток и напряжение сохраняют в течение длительного времени амплитудные значения.
В цепях постоянного тока токи и напряжения остаются неизменными, а в цепях переменного тока остаются неизменными кривые изменения токов и напряжений.
Мощность цепи переменного тока
В периодическом синусоидальном режиме
Используя известное тригонометрическое преобразование
и обозначив 
, получим
Среднее за период значение гармонической функции удвоенной частоты равно нулю.
Измерение мгновенного значения мощности переменного тока затруднено из-за сравнительно большой частоты колебаний (v = 50 Гц). Поэтому на практике принято пользоваться средней мощностью тока. Средняя мощность — это отношение энергии, потребляемой за один период, к периоду:
— энергетическое значение коэффициента мощности,
Потребляемая на участке цепи с резистором средняя мощность получила название активной мощности. Она необратимо преобразуется в джоулеву теплоту и другие виды энергии. Мощность, потребляемую на участках цепи с емкостным и индуктивным сопротивлениями, называют реактивной мощностью.
При передаче электрической энергии по цепи переменного тока ее необратимые преобразования происходят только на тех участках цепи, которые содержат резисторы. Такие участки цепи называют активной нагрузкой. На активной нагрузке электроэнергия превращается в теплоту или механическую работу.
Участок цепи с индуктивностью или емкостью называют реактивной нагрузкой. На участках цепи, которые состоят из чистых емкостных или индуктивных сопротивлений, электроэнергия не потребляется. В цепи с реактивными нагрузками происходит только перекачка энергии от генератора к нагрузке и обратно с неизбежными потерями в подводящих проводах.
При заданных Р и U ток является функцией cosj. Потери мощности на сопротивлении 
В цепи с резистором j=0.
Коэффициент мощности cosj показывает, какая часть полной мощности, вырабатываемой генератором и передаваемой нагрузке, необратимо используется нагрузкой. Он играет важную роль в электротехнике. В самом деле, если в цепи имеется значительный сдвиг по фазе между колебаниями тока и э. д. с, то коэффициент мощности мал и нагрузка потребляет от генератора малую активную мощность. Вместе с тем генератор должен вырабатывать полную мощность S. Эту же мощность должен отдавать генератору первичный двигатель. Таким образом, при низком коэффициенте мощности нагрузка потребляет лишь часть энергии, которую вырабатывает генератор. Оставшаяся часть энергии перекачивается периодически от генератора к потребителю и обратно и рассеивается в линиях электропередачи.
Максимально благоприятные условия передачи электроэнергии создаются в цепи, работающей в режиме резонанса. В самом деле, при приближении к резонансу амплитуда силы тока оказывается максимальной и коэффициент мощности стремится к единице. В этом случае активная мощность приближается к полной мощности, т. е. достигает максимума.
Повышение к. м. является важной народнохозяйственной задачей, от решения которой зависит эффективность использования вырабатываемой электроэнергии.
Уменьшение к. м. в промышленных цепях происходит в основном за счет содержащихся в них трансформаторов и асинхронных электродвигателей, имеющих значительные индуктивные сопротивления. Поэтому повысить к. м. при таких нагрузках можно путем подключения параллельно основной цепи компенсирующих конденсаторов, позволяющих приблизиться к режиму резонанса токов.
С целью повышения к. м. и экономии электроэнергии не следует допускать холостого хода (т. е. работы без нагрузки) трансформаторов и асинхронных электродвигателей, ибо в этом случае они представляют собой чисто индуктивные сопротивления и вызывают дополнительные потери мощности.
Коэффициент мощности (к. м.) ни в коем случае нельзя путать с коэффициентом полезного действия (к. п. д.). Так, например, при определенном соотношении емкости и индуктивности коэффициент мощности в данной цепи может оказаться равным единице. Коэффициент же полезного действия цепи всегда меньше единицы.
Мощность цепи переменного тока
Мощность в активном сопротивлении
Мгновенное значение мощности для цепи с резистором:
Из рисунка видно, что потребляемая резистором мгновенная мощность остается все время положительной, но пульсирует с удвоенной по отношению к силе тока и э. д. с. частотой.
Действующее значение мощности:
Активная мощность в цепи с идеальной катушкой индуктивности и конденсатором равна 0. Реактивная мощность определяется выражением:
Аналогично можно проделать для цепи с идеальным конденсатором:
В произвольной цепи переменного тока потребляемая одновременно активной и реактивной нагрузками суммарная мощность
Но так как 
, следовательно, 
. Мы приходим к выводу, что суммарная средняя мощность, потребляемая полной цепью переменного тока, равна активной мощности.
где S — полная мощность, вырабатываемая генератором переменного тока, ВА;
a — сдвиг по фазе между колебаниями э. д. с. и силы тока.
Идёт приём заявок
Подать заявку 
Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Материал разработан к теме "Электрические цепи переменного тока" дисциплины "Электротехника" . В представленных уроках даны краткие теоретические сведения по теме. В каждом из семи уроков представлена теоретическая и практическая часть, а также вопросы для самопроверки.. Материал может быть полезен преподавателям и учащимся средних профессиональных заведений при подготовке к урокам
- Бабак Ольга АлександровнаНаписать 930 26.02.2018
Номер материала: ДБ-1258894
-
26.02.2018 470
-
26.02.2018 117
-
26.02.2018 129
-
26.02.2018 164
-
26.02.2018 234
-
26.02.2018 268
-
26.02.2018 307
-
26.02.2018 100
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Электрическая энергия почти во всех случаях производится, распределяется и потребляется в виде энергии переменного тока.
Широкое применение переменного тока в различных областях техники объясняется легкостью его получения и преобразования, а также простотой устройства генераторов и двигателей переменного тока, надежностью их работы и удобством эксплуатации.
Переменный ток, меняет свое значение и направление, определенное число раз в секунду. При переменном токе электроны движутся вдоль провода сначала в одном направлении, затем на мгновение останавливаются, далее движутся в обратную сторону, опять останавливаются и снова повторяют движение вперед и назад. То есть электроны совершают в проводе колебательное движение. Вследствие своей малой скорости движения (Vэл= 10 -4 м/с = 0,1 мм/с) электроныпри таких колебаниях успевают сделать лишь небольшие перемещения вдоль провода.
Наиболее часто встречается, так называемый синусоидальный переменный ток. Изменение электрических величин (силы тока, напряжения, ЭДС) со временем показывает плавная кривая линия, называемая синусоидой).
Электрические цепи, в которых значения и направления ЭДС, напряжения и тока периодически изменяются со временем по синусоидальному закону, называются цепями синусоидального тока. Иногда их называют просто цепями переменного тока.
Для переменного тока была выбрана синусоидальная форма, так как она обеспечивает более экономичные производство, передачу, распределение и использование электрической энергии.
Кроме того, именно синусоидальная форма электрических величин остается неизменной во всех участках сколь угодно сложной электрической цепи, то есть индуктивные и емкостные элементы, входящие в состав электрических цепей не изменяют синусоидальной формы тока и напряжения.
Электрические цепи переменного тока по сравнению с цепями постоянного тока имеют ряд особенностей. Эти особенности определяются:
во-первых, тем, что в состав цепей переменного тока входят новые элементы: трансформаторы, конденсаторы, катушки индуктивности;
во-вторых, тем, что переменные токи и напряжения в этих элементах порождают переменные электрические и магнитные поля, которые в свою очередь приводят к возникновению явления самоиндукции, взаимной индукции и токов смещения.
Все это оказывает существенное влияние на протекающие электрической цепи процессы. Анализ процессов в цепях усложняется.
Для цепи переменного синусоидального тока большое значение имеет частота f. От частоты зависит влияние емкостей и индуктивностей на процессы в цепи.
Особенности цепей синусоидального тока обуславливают ряд новых, специфических для этих цепей явлений: сдвиг фаз, явление резонанса, появление реактивных мощностей.
Коэффициент мощности.
На современных промышленных предприятиях большинство потребителей электрической энергии переменного тока представляют собой активно-индуктивную нагрузку в виде асинхронных электродвигателей, силовых трансформаторов, сварочных трансформаторов, преобразователей и так далее. В такой нагрузке в результате протекания переменного тока индуктируются ЭДСсамоиндукции, обуславливающие сдвиг по фазе между током и напряжением. Этот сдвиг по фазе обычно увеличивается, аcos уменьшается при малой нагрузке. Например, еслиcos двигателей переменного тока при полной нагрузке составляет 0,75 — 0,8, то при малой нагрузке он уменьшается до 0,2 — 0,4.
Если мощность, потребляемая всеми приемниками в данных цепях, является вполне определенной, то при неизменном напряжении на зажимах приемника их ток: I = P / (Ucos )
С уменьшением cos ток нагрузки электростанций и подстанций будет увеличиваться при одной и той же отдаваемой мощности.
Вместе с тем электрические генераторы, трансформаторы и линии электропередачи рассчитываются на определенное напряжение и ток. Увеличение тока потребителя при снижении cosне должно превышать определенных пределов, так как питающие их генераторы рассчитываются на определенную номинальную мощностьSном = Uном Iном, вследствие чего они не должны оказаться перегруженными. Для того чтобы ток генератора не превышал номинального значения при сниженииcos потребителя, необходимо снижать его активную мощность. Таким образом, понижениеcos потребителей вызывает неполное использование мощности синхронных генераторов, трансформаторов и линий электропередачи. Они бесполезно загружаются за счет индуктивного реактивного тока.
cos, характеризующий использование установленной мощности, часто называют коэффициентом мощности.
Коэффициентом мощности определяют как отношение активной мощности к полной:
2.25 Коэффициент мощности (Адрес Блок 4) Коэффициентом мощности определяют как отношение активной мощности к полной:cos = P/S. Коэффициент мощности показывает, какая часть электрической энергии необратимо преобразуется в другие виды энергии и, в частности, используется на выполнение полезной работы.
Коэффициент мощности (2.25)показывает, какая часть электрической энергии необратимо преобразуется в другие виды энергии и, в частности, используется на выполнение полезной работы. Нормальным считаетсяcos 0,85 — 0,9. При низком коэффициенте мощности на предприятия, потребляющие электроэнергию, накладывается штраф, при высоком — предприятия премируются.
Для улучшения коэффициента мощности проводится ряд мероприятий:
2.заменяются двигатели переменного тока, нагруженные относительно мало, двигателями меньшей мощности;
2.включаются параллельно приемникам конденсаторы.
