УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — электрическое, физическая величина , равная электрическому сопротивлению (см. СОПРОТИВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ) R цилиндрического проводника единичной длины (l = 1м) и единичной площади поперечного сечения (S =1 м2).. r = R S/l. В Си единицей… … Энциклопедический словарь
УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — (обозначение r), электрическое свойство материалов. Его величина вычисляется по формуле r=AR/l, где А плотность поперечного сечения ПРОВОДНИКА, l его длина, a R его СОПРОТИВЛЕНИЕ в ОМАХ. С повышением температуры ПРОВОДНИКА его удельное… … Научно-технический энциклопедический словарь
УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — сопротивление движению поезда, выраженное в килограммах на 1 т веса поезда. Различают след. виды сопротивления: основное сопротивление движению вагонов, локомотивов и пр. на прямом и горизонтальном пути; сопротивление при преодолении подъемов;… … Технический железнодорожный словарь
удельное сопротивление — Величина, характеризующая электропроводность вещества, скалярная для изотропного вещества и тензорная для анизотропного вещества, произведение которой на плотность электрического тока проводимости равно напряженности электрического поля. [ГОСТ Р… … Справочник технического переводчика
УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — сопротивление, оказываемое электрическому току проводником длиной в 1 м и поперечным сечением в 1 мм2 при t = 20° С. Выражается в омах и характеризует материал, из которого сделан проводник. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное… … Морской словарь
УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — электрическое, физ. величина r, равная электрическому сопротивлению цилиндрич. проводника единичной длины и единичной площади поперечного сечения. Обычно У. с. выражают в Ом•см или Ом•м. Физический энциклопедический словарь. М.: Советская… … Физическая энциклопедия
удельное сопротивление — объемное удельное электрическое сопротивление; объемное удельное сопротивление; удельное сопротивление Величина, обратная удельной проводимости … Политехнический терминологический толковый словарь
удельное сопротивление — savitoji elektrinė varža statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, išreiškiamas iš formulės E = ρJ; čia E – elektrinio lauko stiprio vektorius, J – elektros srovės tankio vektorius, ρ – savitoji elektrinė varža.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
удельное сопротивление — savitoji elektrinė varža statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, skaitine verte lygus kubo pav >Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
удельное сопротивление — savitoji varža statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. resistivity; specific resistance vok. spezifischer W >Fizikos terminų žodynas
Многие люди, изучающие электрику, в первую очередь сталкиваются с таким понятием как удельное сопротивление. Что оно собой представляет, в каких единицах измеряется удельное сопротивление проводника, от чего зависит и как его найти по формуле далее.
Что это такое
Удельным сопротивлением проводника называется физический вид величины, который показывает, что материал может препятствовать электротоку. По-другому, это такое сопротивление металлов, которое оказывает материал с единичным сечением сопротивление протекающему току. Отличается удельное сопротивление постоянному току тем, что оно вызывается током на проводник. Что касается переменного тока, то он появляется в проводнике под действием вихревого поля.
Важно также уточнить, что собой представляет удельная электрическая проводимость. Электропроводимость — это величина, которая обратна сопротивлению и называется электропроводностью. Это показатель, показывающий меру проводимости силы электротока.
Обратите внимание! Чем больше он, тем лучше способен проводник проводить электричество.
В чем измеряется
Согласно международной системе единиц, измеряется величина в омах, умноженных на метр. В некоторых случаях применяется единица ом, умноженная на миллиметр в квадрате, поделенная на метр. Это обозначение для проводника, имеющего метровую длину и миллиметровую площадь сечения в квадрате.
Формула как найти
Согласно положению из любого учебного пособия по электродинамики, удельное сопротивление материала проводника формула равна пропорции общего сопротивления проводника на площадь поперечного сечения, поделенного на проводниковую длину. Важно понимать, что на конечный показатель будет влиять температура и степень материальной чистоты. К примеру, если в медь добавить немного марганца, то общий показатель будет увеличен в несколько раз.
Интересно, что существует формула для неоднородного изотропного материала. Для этого нужно знать напряженность электрополя с плотностью электротока. Для нахождения нужно поделить первую величину на другую. В данном случае получится не константа, а скалярная величина.
Есть другая, более сложная для понимания формула для неоднородного анизотропного материала. Зависит от тензорного координата.
Важно отметить, что связь сопротивления с проводимостью также выражается формулами. Существуют правила для нахождения изотропных и анизотропных материалов через тензорные компоненты. Они показаны ниже в схеме.
От чего зависит
Сопротивляемость зависит от температуры. Она увеличивается, когда повышается столбик термометра. Это поясняется физиками так, что при росте температуры атомные колебания в кристаллической проводниковой решетке повышаются. Это препятствует тому, чтобы свободные электроны двигались.
Обратите внимание! Что касается полупроводников и диэлектриков, то там величина понижается из-за того, что увеличивается структура концентрации зарядных носителей.
Удельное сопротивление разных материалов
Важно отметить, что сопротивление у металлических монокристаллов с металлами и сплавами разные. Значения различаются из-за химической металлической чистоты, способов создания составов и их непостоянства. Также стоит иметь в виду, что значения меняются при изменении температуры. Иногда сопротивляемость падает до нуля. В таком случае явление называется сверхпроводимостью.
Интересно, что под термической обработкой, например, отжигом меди, значение вырастает в 3 раза, несмотря на то, что доля примесей в проном, антикоррозийном и легком составе, как правило, равна не больше 0,1%.
Обратите внимание! Что касается отжига алюминия, свинца или железа, значение в таких же условиях вырастает в 2 раза, несмотря на наличие примесей в количестве 0,5% и необходимости большей энергии на плавление.
В целом, удельное электросопротивление представляет собой физическую величину, которая характеризует способность вещества препятствовать тому, чтобы проходил электроток. По СИ измеряется в омах, перемноженных на метры. Зависит от увеличения температуры вещества. Отыскать значение можно по формуле соотношения общего сопротивления и площади поперечного сечения, поделенного на длину проводника. Что касается удельного сопротивления сплавов, согласно изучениям разных ученых состав их непостоянный, может быть изменен под термообработкой.
Закон Ома устанавливает связь между силой тока в проводнике и разностью потенциалов (напряжением) на его концах. Формулировка для участка электрической цепи (проводника), не содержащего источников электродвижущей силы (ЭДС): сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Законы Ома для замкнутой неразветвлённой цепи: сила тока прямо пропорциональна электродвижущей силе и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи. Закон Ома справедлив для постоянных и квазистационарных токов. Был открыт немецким физиком Георгом Омом в 1826 году. * Современная энциклопедия
В случае переменного тока, величины, входящие в расчётные формулы – становятся комплексными.
Закон Ома в дифференциальной форме — описывает исключительно электропроводящие свойства материала, вне зависимости от геометрических размеров.
Удельное электрическое сопротивление вещества есть электросопротивление изготовленного из него куба со сторонами, равными единице (1метр), когда ток идёт перпендикулярно двум его противоположным граням, площадью 1 квадратный метр каждая.
Удельное сопротивление зависит от концентрации в проводнике свободных электронов и от расстояния между ионами кристаллической решетки, иначе говоря, от материала проводника.
Размерность удельного электросопротивления в сист. СИ (международная система единиц, англ. — International System of Units) –
Ом·м [Ом*м^2/м] (SI – Ω·m, рус. – Ом-метр, англ. – ohm-meter). Для измерения проводниковых материалов разрешается использовать внесистемную единицу –
Ом·мм2/м (для миллиметрового сечения проводника, длиной 1 м., то есть – миллионную часть Ом-метра).
Физический смысл удельного сопротивления: материал (однородный и изотропный*) имеет удельное электрическое сопротивление один Ом·м, если изготовленный из этого материала куб со стороной 1 метр имеет сопротивление 1 Ом при измерении на противоположных гранях куба.
* Изотропность – идентичность физических свойств во всех направлениях.
Удельное сопротивление характеризует способность вещества проводить электрический ток и не зависит от формы и размеров вещества, но меняется, при отличии его температуры от 20 °C (то есть, от комнатной, при которой определялись табличные значения для справочников).
На практике, в технике чаще применяется единица, в миллион раз меньшая (миллиметровое токоведущее сечение), чем Ом·м:
1 мкОм·м (SI – µΩ·m, рус. – микроом-метр, англ. – microhm-meter) = 1*10^-6 Ом*м
1 мкОм·м = 1 Ом·мм2/м
При этом, удельное сопротивление однородного куска проводника длиной 1 метр и площадью токоведущего сечения 1 квадратный миллиметр – равно 1 Ом·мм2/м, если его сополтивление равно 1 Ом.
Например, величина удельного сопротивления электротехнической меди, примерно, составляет 1,72*10^-8 Ом·м = 0.0172 мкОм·м (определяется при температуре 20 градусов по Цельсию).
В зависимости от удельного сопротивления все вещества делятся на проводники, диэлектрики и полупроводники. Диэлектрики (изоляторы, например — фарфор) имеют очень высокие значения удельного электрического сопротивления, превышающие 10^12 Ом·м, а проводники (к примеру — серебро, медь) – меньше 10^-2 Ом·м ( Соотношения:
1 Ом·мм2/м = 1 мкОм·м ( 1*10^-6 Ом*м )
1 Ом·см = 0.01 Ом·м
1 Ом·м = 100 Ом·см (ом-сантиметр, англ. Ohm-centimeter)
Электрическая проводимость – это величина, обратная электрическому сопротивлению. В СИ единицей электрической проводимости является Сименс (обозначается — См, анг. — S). Например, медь имеет эл.проводность, приблизительно, равную 58 100 000 См/м ( 1 / 58100000
0,0172 х 10-6 Ом.м), измеряемую при температуре 20 °C
Формула для расчёта электрического сопротивления при постоянном токе
где:
R – электросопротивление провода;
p – удельное сопротивление: p [Ом·мм2/м] = (R * S) / L [ Om * mm^2 / m ]
L – длина, м;
S – поперечное сечение: квадратный метр или миллиметр (м2 или мм2). S = 3.14 * (радиус)^2
Если удельное эл.сопротивление – в Ом·мм2/м, то S (сечение) – должно быть в мм2, L (длина) – в метрах.
Если в Ом·см (Ом-сантиметр, сокращением, из Ом*см^2 / см ), то S в см2, L – в сантиметрах.
Если уд.сопр – в Om·m (Ом-метр, из Ом*м^2 / м ), то S в м2, L – в метрах.
1 Ом·мм2/м = 1 мкОм·м (производная дольная единица удельного электрического сопротивления в системе СИ, применяемая, на практике, в технических расчётах – миллионная часть Ом•м)
Для электрика и опытного радиолюбителя, способность на глазок оценить сечение электрического провода, с учётом слоя изоляции – это как абсолютный слух у музыканта, слёту определяющего высоту тона услышанных звуков и записывающего их в виде нотных знаков и ключей регистра.
Пример, в качестве образца по соотношению величин.
Удельное электросопротивление чистой электротехнической меди, измеренное при температуре 20 °C:
0,0172 мкОм (микроом-метр, 10^-6 Ом•м)
1.72*10^-2 Ом*мм^2/м (фактическое электр-е сопротивление медного проводника, длиной 1 метр и сечением 1 мм2)
1.72*10^-6 Ом•см (размеры провода — в сантиметрах)
1.72*10^-8 Ом•м (сокращением, из Ом*м^2/м – метровый кубик, площадь токоведущего сечения – 1м2 , т.е. между противоположными гранями)
17.2 нОм•м (наноом-метр, 10^-9 Ом•м)
Металлы высокой проводимости (не более 0,1 мкОм.м) – используются для изготовления проводов, токопроводящих жил кабелей, обмоток электрических машин и трансформаторов и т. п. Металлы и сплавы высокого сопротивления (не менее 0,3 микроом-метр) — применяются для производства образцовых резисторов, реостатов, электроизмерительных приборов, электронагревательных устройств, нитей ламп накаливания и т. п. Нагревательные сплавы должны выдерживать длительную работу на открытом воздухе — без разрушения при температурах не менее 1000 °С.
Таблица значений удельного электрического сопротивления,
мкОм·м (микроом-метр) = Ом·мм2/м (равные числовые величины)
при температуре окружающей среды 20 градусов по Цельсию
Серебро — 0,015-0,016
Медь — 0,0172-0,0180
Золото — 0,024
Алюминий — 0.026-0.030
Вольфрам — 0,053-0,055
Цинк 0,053-0,062
Никель — 0.068-0,073
Латунь (сплав меди с цинком) — 0,043 — 0,108
Железо — 0,098
Сталь — 0,10-0,14
Олово — 0,12
Оловяно-свинцовый припой — 0,14 — 0,16
Бронзовые сплавы — 0,02 — 0,2
Свинец — 0,217 — 0,227
Никелин — 0,4
Манганин — 0,42 — 0,48
Константан — 0,48 — 0,52
Нихром — 1,05-1,40
Фехраль — 1,15-1,35
Угольно-графитовые щётки для электрических машин — 20-50
Угольный сварочный электрод — 50-90 мкОм·м
Минералка (с минерализацией воды — 2-7 грамм на литр) — 1-4 *10^6 мкОм·м = 1-4 Ом•м
Вода грунтовая — 10-50 *10^6
Влажная / сырая садовая земля (верхний слой почвы, грунта — после поливки) — 20-60 *10^6
Почему в электросетях применяется высокое напряжение
В линии электропередачи, при постоянной передаваемой мощности её потери растут прямо пропорционально длине ЛЭП и обратно пропорционально квадрату ЭДС. Таким образом, считается желательным, увеличение напряжения до величин в десятки (внутригородские воздушные и кабельные сети электропередач на 380 вольт, 6, 10, 20, 35, 110, 220 и 330 кВ) и сотни киловольт (магистральные электросети сверхвысокого — ЛЭП500-750 кВ и ультравысокого напряжения, 1150кВ и выше) на линиях переменного и постоянного (150, 400, 800 кВ) тока. Но, при таких параметрах эксплуатации, постоянно растущем потреблении электрической энергии и частых пиковых перегрузках, износ оборудования, отсутствие резервных мощностей, погодные аномалии, локальные несоответствия требованиям безопасности, непрофессионализм и элементарное разгильдяйство — могут стать причиной нештатных ситуаций и системных аварий (называемых теперь, на английский манер — блэкаут). По этой причине, муниципальные власти любого посёлка и города — имеют постоянную головную боль по обеспечению резервными источниками питания (аккумуляторами и дизель-генераторами) для бесперебойного электроснабжения социальных объектов по резервной схеме.
Спецсплавы на медной основе, в электротехнике
При больших токах, до 10 А – применяют проволочный резистор большой мощности, называемый реостатом. В качестве обмотки используют проволоку, изготовленную из термостабильного (с минимальным температурным коэффициентом) сплава с большим удельным сопротивлением, например, из константана (40% Ni, 1,2% Mn, 58,8% Cu). Если напряжение между соседними витками не превышает 1 вольта — такую проволку можно наматывать плотно, виток к витку, без особой изоляции между витками, благодаря наличию естественной плёнки окисла, образующейся на поверхности данного металла, при быстром (не более трёх секунд) нагреве до достаточно высокой температуры (порядка 900 °С).
В приборах высокого класса точности – применяется манганин (3%Ni, 12%Mn, 85%Cu), менее термоустойчивый, но, в отличие от константанового провода, имеющий очень малую термоЭДС (контактную разность электрических потенциалов) в паре с медью.
Обозначения рекомендуемых кратных и дольных величин от единиц СИ
10^9 Ом — гигаом ГОм GΩ
10^6 Ом — мегаом МОм MΩ
10^3 Ом = 1000 Ом — килоом кОм kΩ.
10^-2 Ом — сантиом сОм cΩ
10^-3 Ом — миллиом мОм mΩ.
10^-6 Ом — микроом мкОм µΩ
10^-9 Ом — наноом нОм nΩ
Зависимость сопротивления от температуры.
При нагревании, электрическое сопротивление металлических проводников – возрастает, а при охлаждении – уменьшается. Для вычисления, по формуле, электросопротивления при определённой температуре – используют, так называемый, "температурный коэффициент сопротивления" (ТКС). Расчёты ведутся от некоторого начального уровня температуры. Для интервала температур, в пределах обычных погодных условий (в зимнее и летнее время года) окружающей среды, зависимость для проводника описывается математической формулой:
R2 = R1 * (1 + α * (t2 – t1)),
где R1 (начальное, известное значение, при нуле или 20 градусов по Цельсию, измеренное или посчитанное) и R2 (искомое) – сопротивления резистора соответственно при температурах t1 (0°С или 20°С) и t2; α – температурный коэффициент сопротивления (из справочной таблицы), равный относительному изменению электр. сопротивления (удельного или абсолютного) при изменении температуры на 1 °С. Так как значения ТКС очень малы, то в справочниках их указывают в единицах тысячных или миллионных долей (ppm/°С — Parts Per Million) относительного изменения сопротивления на градус.
Обычно, исходные, табличные значения различных физических постоянных – приводятся или к нормальной комнатной температуре +20 °С или к нулевой (в справочных таблицах проводниковых и реостатных материалов, применяемых в электрических аппаратах).
В металлических термометрах, изготавливаемых из медной или платиновой проволоки – электросопротивление, с повышением температуры (без экстремально высоких, для этих материалов, значений) увеличивается почти линейно. Но, при чрезмерно сильном нагреве, к примеру, тонкого медного провода до температуры красного каления, его активное электрическое сопротивление постоянному току возрастает многократно.
Пример расчёта для стометрового алюминиевого шинопровода, радиусом 40 мм, нагретого на 95°С:
R = (R1 * (1 + α * (t2–t1))) * L / S =
= 2,62*10 -8 Ом•м * (1 + 0,0042*95) * 100 / (3,14 * 40 2 * 10 -6 ) = 7,3 * 10 -4 Ом
где:
S – площадь сечения в м 2 (с вычетом толщины слоёв изоляции),
L – длина проводника в метрах.
Температурный коэффициент сопротивления х10 -3 , 1/градус:
Алюминий – 4,2
Бронза оловянистая твёрдотянутая – 0,6-0,7
Вольфрам – 4,2
Графит – -1,3
Дюраль – 2,2
Константан – 0,003-0,005
Латунь – 1,5
Манганин – 0,03-0,06 (при температуре до 250-300°С)
Медь – 4,3
Нихром – 0,14
Серебро – 4,0
Сталь – 9,0
Цинк – 4,2
2
Постоянные резисторы и их маркировка
В буквенно-цифровой (кодовой) маркировке резисторов – на их корпус наносится числовое значение электрического сопротивления и буквы, первая из которых обозначает множитель (R или Е – Ом,  K – килоом,  M – мегаом) и, заодно, определяет положение разделительной запятой десятичного знака. Вторая буква означает класс точности, то есть, допускаемое отклонение от указанной величины. Номиналы на мелкие детали – наносят в виде маркировки цветными кольцами, полосками или точками (в зависимости от применяемого стандарта). Каждому цвету соответствует определенная цифра, означающая число Ом, множитель / степень или процент точности. Для быстрого определения номинала резистора по цветовой кодировке, применяются специальные компьютерные программы.
Читать дальше.
Пример расчёта, на основе школьной задачки по физике из программы 9 класса.
Задание: определить (найти в таблице), по известному удельному сопротивлению p = 0.017Ом·мм2/м — какой это материал? Рассчитать диаметр проволоки. Вычислить электрическое сопротивление провода, длиной L = 80 см, сечением S = 0.2 мм2
Решение задачи:
По таблице определяем, что удельное сопротивление, равное 0.017 Ом·мм2/м может быть у меди.
Из формулы S = 3.1416 * (радиус)^2 = 3.142 * ((диаметр)^2)/4
с помощью своего калькулятора, находится диаметр (в миллиметрах) = корень квадратный из (4 * S / 3.14)
Длина провода, в единицах системы СИ (переводим в метры):
80 см = 0.8 м
Находим электр. сопротивление по формуле:
R = (p * L) / S = (0.017 * 0.8) / 0.2 = 0.068 Ом
Ответ: с точностью до второго знака после запятой, R = 0.07 Ом
Электромонтажные работы — монтаж электрики, подключение и обслуживание электропроводки. | Минисправочник по электрическим параметрам: соотношения Ом х мм2/м и мкОм x м (микроом), в технических расчётах.
