При окончательной записи результатов и погрешностей измерений мы рекомендуем следующие правила:
1. Абсолютную и относительную погрешность необходимо записывать с точностью до двух значащих цифр.
2. Число значащих цифр при записи среднеарифметического результата измерений определяется разрядом числа абсолютной погрешности его измерения, т.е. при записи среднего значения измеряемой величины необходимо указать все цифры вплоть до последнего десятичного разряда, используемого для записи погрешности.
3. Если абсолютная погрешность составляет единицы последней значащей цифры окончательного результата, то последняя цифра в этом результате является сомнительной, но и её надо записывать. Если же погрешность составляет две значащие цифры, то в этом значении последнюю цифру следует округлить.
Следует, однако, иметь в виду, что правило №3 часто не выполняют.
Ниже, приведены примеры окончательной записи результатов измерений.
| Неправильная запись | Правильная запись |
| 13,83721±0,013 | 13,84 ± 0,013 |
| 353,12±38 | 350 ± 38 |
| 2742,32±14,65 | 2740 ± 15 |
Чтобы избежать неопределенности с нулями в конце числа, рекомендуется окончательный результат записывать в нормализованной форме.
Например, 12856=1,2856·10 4 ; 0,00865=8,65·10 -3 .
Поэтому, в третьем столбце, во второй и третьей строках, более корректно результат представить в нормальной форме записи (3,5 ± 0,38)·10 2 и
(2,74 ± 0,015)·10 3 (незначащие нули не пишут).
При вычислении результатов по имеющимся измерениям возникает вопрос, сколько знаков нужно сохранять во всех промежуточных расчетах. Практика показывает, что во всех промежуточных расчетах при небольшом числе наблюдений на каждой стадии вычисления число значащих цифр должно быть больше на одну или на две, чем их количество в окончательном ответе. В этом случае есть уверенность, что самими вычислениями не вносится заметных ошибок. Если же после вычисления ошибок окажется, что среднее значение измеряемой величины имеет недостаточное число знаков, то все вычисления среднего и его ошибки следует повторить.
ТЕСТ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ПРАВИЛЬНОСТИ ЗАПИСИ
РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ
| Вопросы | Ответы |
| Вопрос 1. Табличное значение плотности золота равно 19,3 г/см 3 . Найдите абсолютную погрешность плотности. | А. 0,050 г/см 3 Б. 0,10 г/см 3 В. 0,15 г/см 3 Г. 0,20 г/см 3 |
| Вопрос 2. Ускорение силы тяжести равно 9,81 м/с 2 . Найдите абсолютную погрешность ускорения. | А. 0.050 м/с 2 Б. 0,010 м/с 2 В. 0,0050 м/с 2 Г. 0,10 м/с 2 |
| Вопрос 3. Плотность воды равна 1,00 г/см 3 . Сколько значащих цифр в этом числе? | А. 1 Б. 2 В. 3 Г. 0 |
| Вопрос 4. Плотность ртути равна 13,60 г/см 3 . Сколько значащих цифр в этом числе? | А. 1 Б. 2 В. 3 Г. 4 |
| Вопрос 5. Плотность молока равна 1,030 г/см 3 . Сколько значащих цифр в этом числе? | А. 1 Б. 2 В. 3 Г. 4 |
| Вопрос 6. Запишите в нормальной форме следующее приближенное число 0,001250. | А. 1,25×10 -3 Б. 1,250×10 -3 В. 12,5×10 -4 Г. 125×10 -5 |
| Вопрос 7. Показатель преломления бензина 1,5014 (±0,0001). Сколько в этом числе верных цифр? | А. 1 Б. 2 В. 3 Г. 4 |
| Вопрос 8. Показатель преломления бензина 1,5014 (±0,0001). Сколько в этом числе сомнительных цифр? | А. 1 Б. 2 В. 3 Г. 4 |
| Вопрос 9. Число Фарадея равно 9,650·10 4 Кл/моль имеет абсолютную погрешность ± 0,50·10 2 . Сколько в этом числе верных цифр? | А. 1 Б. 2 В. 3 Г. 4 |
| Вопрос 10. При рентгеноструктурных исследованиях были рассчитаны период решетки железа и его абсолютная погрешность (2,8625036 ± 0,0017208) Å. Запишите в ответе грамотно полученный результат (a ± Δa) Å. | А. 2,863±0,001 Å Б. 2,863±0.0018 Å В. 2,863±0,002 Å Г. 2,8625±0,00172 Å |
П Р И Л О Ж Е Н И Е А
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Ответ
Где А — измеряемая величина, а- результат измерений, ∆ а — погрешность измерений.
(Погрешность измерений равна половине цены деления шкалы измерительного прибора).
Государственная система обеспечения единства измерений
КЛАССЫ ТОЧНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ
State system for ensuring the uniformity of measurements. Accuracy classes of measuring instruments. General requirements
Дата введения 1981-07-01
Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 12 ноября 1980 г. N 5320 дата введения установлена 01.07.81
ВЗАМЕН ГОСТ 13600-68
ПЕРЕИЗДАНИЕ. Октябрь 2010 г.
Настоящий стандарт устанавливает общие положения деления средств измерений на классы точности, способы нормирования метрологических характеристик, комплекс требований к которым зависит от класса точности средств измерений, и обозначения классов точности.
Стандарт не устанавливает классы точности средств измерений, для которых в стандартах предусмотрены нормы отдельно для систематической и случайной составляющих погрешности, а также нормирование номинальных функций влияния, если средства измерений предназначены для применения без введения поправок с целью исключения дополнительных погрешностей с учетом номинальных функций влияния. Стандарт не устанавливает также классы точности средств измерений, при применении которых в соответствии с их назначением необходимо для оценки погрешности измерений учитывать динамические характеристики.
Пояснение терминов, используемых в настоящем стандарте, приведено в приложении 4.
Стандарт полностью соответствует международной рекомендации МОЗМ N 34*.
________________
* Доступ к международным и зарубежным документам можно получить перейдя по ссылке на сайт http://shop.cntd.ru. — Примечание изготовителя базы данных.
1. Общие положения
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1. Классы точности следует устанавливать в стандартах или технических условиях, содержащих технические требования к средствам измерений, подразделяемым по точности. Необходимость подразделения средств измерений по точности определяют при разработке этой документации.
1.1.1. Классы точности средств измерений конкретного вида следует устанавливать в стандартах общих технических требований (технических требований) или общих технических условий (технических условий).
1.1.2. Классы точности средств измерений конкретного типа следует выбирать из ряда классов точности для средств измерений конкретного вида, регламентированного в стандартах, и устанавливать в стандартах технических требований (условий) или в технической документации, утвержденной в установленном порядке.
1.1.3. В стандартах или технических условиях, устанавливающих класс точности средств измерений конкретного типа, следует давать ссылку на стандарт, которым установлен ряд классов точности на средства измерений данного вида.
1.2. Для каждого класса точности в стандартах на средства измерений конкретного вида устанавливают конкретные требования к метрологическим характеристикам, в совокупности отражающие уровень точности средств измерений этого класса. Для малоизменяющихся метрологических характеристик допускается устанавливать требования, единые для двух и более классов точности.
Независимо от классов точности нормируют метрологические характеристики, требования к которым целесообразно устанавливать едиными для средств измерений всех классов точности, например входные или выходные сопротивления.
Совокупности нормируемых метрологических характеристик должны быть составлены из характеристик, предусмотренных ГОСТ 8.009-84. Допускается включать дополнительные характеристики.
Примеры составления совокупности нормируемых метрологических характеристик, требования к которым устанавливают в зависимости от классов точности средств измерений, приведены в приложении 1.
1.3. Средствам измерений с двумя или более диапазонами измерений одной и той же физической величины допускается присваивать два или более класса точности (см. приложение 2, п.1).
1.4. Средствам измерений, предназначенным для измерений двух или более физических величин, допускается присваивать различные классы точности для каждой измеряемой величины (см. приложение 2, п.2).
1.5. С целью ограничения номенклатуры средств измерений по точности для средств измерений конкретного вида следует устанавливать ограниченное число классов точности, определяемое технико-экономическими обоснованиями.
1.6. Средства измерений должны удовлетворять требованиям к метрологическим характеристикам, установленным для присвоенного им класса точности, как при выпуске их из производства, так и в процессе эксплуатации.
1.7. Классы точности цифровых измерительных приборов со встроенными вычислительными устройствами для дополнительной обработки результатов измерений следует устанавливать без учета режима обработки.
1.8. Классы точности следует присваивать средствам измерений при их разработке с учетом результатов государственных приемочных испытаний. Если в стандарте или технических условиях, регламентирующих технические требования к средствам измерений конкретного типа, установлено несколько классов точности, то допускается присваивать класс точности при выпуске из производства, а также понижать класс точности по результатам поверки в порядке, предусмотренном документацией, регламентирующей поверку средств измерений. При этом класс точности набора мер определяется классом точности меры с наибольшей погрешностью (см. приложение 2, п.3).
2. Способы нормирования и формы выражения метрологических характеристик
2.1. Требования следует устанавливать к каждой нормируемой характеристике отдельно.
2.2. Пределы допускаемых основной и дополнительных погрешностей следует выражать в форме приведенных, относительных или абсолютных погрешностей в зависимости от характера изменения погрешностей в пределах диапазона измерений, а также от условий применения и назначения средств измерений конкретного вида (см. приложение 3). Пределы допускаемой дополнительной погрешности допускается выражать в форме, отличной от формы выражения пределов допускаемой основной погрешности.
Примечание. Выражение пределов допускаемой погрешности в форме приведенных и относительных погрешностей является предпочтительным, так как они позволяют выражать пределы допускаемой погрешности числом, которое остается одним и тем же (числами, которые остаются одними и теми же) для средств измерений одного уровня точности, но с различными верхними пределами измерений.
2.3. Пределы допускаемой основной погрешности устанавливают в последовательности, приведенной ниже.
2.3.1. Пределы допускаемой абсолютной основной погрешности устанавливают по формуле
где — пределы допускаемой абсолютной основной погрешности, выраженной в единицах измеряемой величины на входе (выходе) или условно в делениях шкалы;
— значение измеряемой величины на входе (выходе) средств измерений или число делений, отсчитанных по шкале;
, — положительные числа, не зависящие от .
В обоснованных случаях пределы допускаемой абсолютной погрешности устанавливают по более сложной формуле или в виде графика либо таблицы.
Примечание. При применении формулы (1) или (2) для средств измерений, используемых с отсчитыванием интервалов между произвольно выбираемыми отметками шкалы, допускается указывать, что погрешность каждого отдельного средства измерений не должна превышать установленной нормы, оставаясь только положительной или только отрицательной.
2.3.2. Пределы допускаемой приведенной основной погрешности следует устанавливать по формуле
где — пределы допускаемой приведенной основной погрешности, %;
— пределы допускаемой абсолютной основной погрешности, устанавливаемые по формуле (1);
— нормирующее значение, выраженное в тех же единицах, что и ;
— отвлеченное положительное число, выбираемое из ряда 1·10 ; 1,5·10 ; (1,6·10 ); 2·10 ; 2,5·10 ; (3·10 ); 4·10 ; 5·10 ; 6·10 ( =1, 0, -1, -2 и т. д.).
Значения, указанные в скобках, не устанавливают для вновь разрабатываемых средств измерений.
При одном и том же показателе степени допускается устанавливать не более пяти различных пределов допускаемой основной погрешности для средств измерений конкретного вида.
2.3.3. Нормирующее значение для средств измерений с равномерной, практически равномерной или степенной шкалой (см. приложение 4), а также для измерительных преобразователей, если нулевое значение входного (выходного) сигнала находится на краю или вне диапазона измерений, следует устанавливать равным большему из пределов измерений или равным большему из модулей пределов измерений, если нулевое значение находится внутри диапазона измерений.
Для электроизмерительных приборов с равномерной, практически равномерной или степенной шкалой и нулевой отметкой внутри диапазона измерений нормирующее значение допускается устанавливать равным сумме модулей пределов измерений.
2.3.4. Для средств измерений физической величины, для которых принята шкала с условным нулем, нормирующее значение устанавливают равным модулю разности пределов измерений (см. приложение 2, п.4).
2.3.5. Для средств измерений с установленным номинальным значением нормирующее значение устанавливают равным этому номинальному значению (см. приложение 2, п.5).
2.3.6. Для измерительных приборов с существенно неравномерной шкалой нормирующее значение устанавливают равным всей длине шкалы или ее части, соответствующей диапазону измерений. В этом случае пределы абсолютной погрешности выражают, как и длину шкалы, в единицах длины.
2.3.7. В случаях, не предусмотренных в пп.2.3.3-2.3.6, указания по выбору нормирующего значения должны быть приведены в стандартах на средства измерений конкретного вида.
2.3.8. Пределы допускаемой относительной основной погрешности устанавливают по формуле
если установлено по формуле (1),
или по формуле
где — пределы допускаемой относительной основной погрешности, %;
, — см. п.2.3.1;
— отвлеченное положительное число, выбираемое из ряда, приведенного в п.2.3.2;
— больший (по модулю) из пределов измерений;
, — положительные числа, выбираемые из ряда, приведенного в п.2.3.2.
2.4. Пределы допускаемых дополнительных погрешностей устанавливают:
в виде постоянного значения для всей рабочей области влияющей величины или в виде постоянных значений по интервалам рабочей области влияющей величины;
путем указания отношения предела допускаемой дополнительной погрешности, соответствующего регламентированному интервалу влияющей величины, к этому интервалу;
путем указания зависимости предела допускаемой дополнительной погрешности от влияющей величины (предельной функции влияния);
путем указания функциональной зависимости пределов допускаемых отклонений от номинальной функции влияния.
Пределы допускаемой дополнительной погрешности, как правило, устанавливают в виде дольного (кратного) значения предела допускаемой основной погрешности.
2.5. Для различных условий эксплуатации средств измерений в рамках одного и того же класса точности допускается устанавливать различные рабочие области влияющих величин.
2.6. Предел допускаемой вариации выходного сигнала следует устанавливать в виде дольного (кратного) значения предела допускаемой основной погрешности или в делениях шкалы. Пределы допускаемой нестабильности, как правило, устанавливают в виде доли предела допускаемой основной погрешности.
2.7. Способы выражения метрологических характеристик, не указанных в пп.2.3-2.6, должны быть приведены в стандартах, устанавливающих классы точности средств измерений конкретного вида.
2.8. Пределы допускаемых погрешностей должны быть выражены не более чем двумя значащими цифрами, причем погрешность округления при вычислении пределов должна быть не более 5%.
3. Обозначение классов точности
3.1. Обозначение классов точности средств измерений в документации
3.1.1. Для средств измерений, пределы допускаемой основной погрешности которых принято выражать в форме абсолютных погрешностей (п.2.3.1) или относительных погрешностей, причем последние установлены в виде графика, таблицы или формулы, не приведенной в п.2.3.8, классы точности следует обозначать в документации прописными буквами латинского алфавита или римскими цифрами.
В необходимых случаях к обозначению класса точности буквами латинского алфавита допускается добавлять индексы в виде арабской цифры. Классам точности, которым соответствуют меньшие пределы допускаемых погрешностей, должны соответствовать буквы, находящиеся ближе к началу алфавита, или цифры, означающие меньшие числа.
3.1.2. Для средств измерений, пределы допускаемой основной погрешности которых принято выражать в форме приведенной погрешности или относительной погрешности в соответствии с формулой (4), классы точности в документации следует обозначать числами, которые равны этим пределам, выраженным в процентах.
Примечание. Обозначение класса точности в соответствии с этим пунктом дает непосредственное указание на предел допускаемой основной погрешности.
3.1.4. Для средств измерений, определяющей характеристикой классов точности которых является нестабильность, обозначения классов точности в документации следует устанавливать по аналогии с пп.3.1.1 и 3.1.2 (см. приложение 2, п.6).
3.1.5. В документации на средства измерений допускается обозначать классы точности в соответствии с п.3.2.
3.1.6. В эксплуатационной документации на средство измерений конкретного вида, содержащей обозначение класса точности, должна быть ссылка на стандарт или технические условия, в которых установлен класс точности этого средства измерений.
3.2. Обозначение классов точности на средствах измерений
3.2.1. На циферблаты, щитки и корпуса средств измерений должны быть нанесены условные обозначения классов точности, включающие числа, прописные буквы латинского алфавита или римские цифры, установленные в пп.3.1.1-3.1.3 с добавлением знаков, указанных в таблице.
3.2.3. Обозначение класса точности допускается не наносить на высокоточные меры, а также на средства измерений, для которых действующими стандартами установлены особые внешние признаки, зависящие от класса точности, например параллелепипедная и шестигранная форма гирь общего назначения.
3.2.4. За исключением технически обоснованных случаев вместе с условным обозначением класса точности на циферблат, щиток или корпус средств измерений должно быть нанесено обозначение стандарта или технических условий, устанавливающих технические требования к этим средствам измерений.
3.2.5. На средства измерений, для одного и того же класса точности которых в зависимости от условий эксплуатации установлены различные рабочие области влияющих величин, следует наносить обозначения условий их эксплуатации, предусмотренные в стандартах или технических условиях на эти средства измерений.
3.2.6. Правила построения и примеры обозначения классов точности в документации и на средствах измерений приведены в таблице.
Пределы допускаемой основной погрешности
Пределы допускаемой основной погрешности, %
