Взаимодействие электрических зарядов осуществляется через особый вид материи, порождаемой заряженными частицами — электрическое поле. Электрические заряды изменяют свойства окружающего их пространства. Проявляется это в том, что на помещенный вблизи заряженного тела другой заряд (назовем его пробным) действует сила (рис. 2). По величине этой силы можно судить об «интенсивности» поля, созданного зарядом q. Для того, чтобы сила, действующая на пробный заряд, характеризовала электрическое поле именно в данной точке пространства, пробный заряд, очевидно, должен быть точечным.
Поместив пробный заряд qпр на некотором расстоянии r от заряда q (рис. 2), мы обнаружим, что на него действует сила, величина которой зависит от величины взятого пробного заряда qпр.
Л
егко, однако, видеть, что для всех пробных зарядов отношениеF/ qпр будет одно и тоже и зависит лишь от величин q и r , определяющих поле заряда q в данной точке r. Естественно, поэтому, принять это отношение за величину, характеризующую «интенсивность» или, как говорят, напряженность электрического поля (в данном случае поля точечного заряда):
.
Таким образом, напряженность электрического поля является его силовой характеристикой. Численно она равна силе, действующий на пробный заряд qпр = +1, помещенный в данное поле.
Напряженность поля – вектор. Его направление совпадает с направлением вектора силы, действующей на точечный заряд, помещенный в это поле. Следовательно, если в электрическое поле напряженностью 
поместить точечный зарядq, то на него будет действовать сила: 
Размерность напряженности электрического поля в СИ: 
.
Электрическое поле удобно изображать с помощью силовых линий. Силовая линия – линия, вектор касательной к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора напряженности электрического поля в этой точке. Принято считать, что силовые линии начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных (или уходят на бесконечность) и нигде не прерываются.
Электрическое поле подчиняется принципу суперпозиции (сложения), который можно сформулировать следующим образом: напряженность электрического поля, созданного в некоторой точке пространства системой зарядов, равна векторной сумме напряженностей электрических полей, созданных в этой же точке пространства каждым из зарядов в отдельности:
.
Работа сил электростатического поля, потенциал. Консервативность электростатических сил, связь между е и . Потенциал точечного и распределенного заряда.
Как следует из закона Кулона, сила, действующая на точечный заряд q в электрическом поле, созданном другими зарядами, является центральной. Напомним, что центральной называется сила, линия действия которой направлена по радиус-вектору, соединяющему некоторую неподвижную точку О (центр поля) с любой точкой траектории. Из «Механики» известно, что все центральные силы являются потенциальными. Работа этих сил не зависит от формы пути перемещения тела, на которое они действуют, и равна нулю по любому замкнутому контуру (пути перемещения). В применении к электростатическому полю:
.
То есть, работа сил поля по перемещению заряда q из точки 1 в точку 2 равна по величине и противоположна по знаку работе по перемещению заряда из точки 2 в точку 1, независимо формы пути перемещения. Следовательно, работа сил поля по перемещению заряда может быть представлена разностью потенциальных энергий заряда в начальной и конечной точках пути перемещения:
.
Введем потенциал электростатического поля φ, задав его как отношение:
, (размерность в СИ: 
).
Тогда работа сил поля по перемещению точечного заряда q из точки 1 в точку 2 будет:
Разность потенциалов 
называется электрическим напряжением. Размерность напряжения, как и потенциала, [U] = B.
Считается, что на бесконечности электрические поля отсутствуют, и значит
. Это позволяет датьопределение потенциала как работы, которую нужно совершить, чтобы переместить заряд q = +1 из бесконечности в данную точку пространства. Таким образом, потенциал электрического поля является его энергетической характеристикой.
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ.
Электрический заряд q — физическая величина, определяющая интенсивность электромагнитного взаимодействия.
Атомы состоят из ядер и электронов. В состав ядра входят положительно заряженные протоны и не имеющие заряда нейтроны. Электроны несут отрицательный заряд. Количество электронов в атоме равно числу протонов в ядре, поэтому в целом атом нейтрален.
Заряд любого тела: q = ±Ne , где е = 1,6*10 -19 Кл — элементарный или минимально возможный заряд (заряд электрона), N — число избыточных или недостающих электронов. В замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов остается постоянной:
Точечный электрический заряд — заряженное тело, размеры которого во много раз меньше расстояния до другого наэлектризованного тела, взаимодействующего с ним.
Два неподвижных точечных электрических заряда в вакууме взаимодействуют с силами, направленными по прямой, соединяющей эти заряды; модули этих сил прямо пропорциональны произведению зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:
где 
— электрическая постоянная.
где 
12 — сила, действующая со стороны второго заряда на первый, а 21 — со стороны первого на второй.
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ. НАПРЯЖЕННОСТЬ
Факт взаимодействия электрических зарядов на расстоянии можно объяснить наличием вокруг них электрического поля — материального объекта, непрерывного в пространстве и способного действовать на другие заряды.
Поле неподвижных электрических зарядов называют электростатическим.
Характеристикой поля является его напряженность.
Напряженность электрического поля в данной точке — это вектор, модуль которого равен отношению силы, действующей на точечный положительный заряд, к величине этого заряда, а направление совпадает с направлением силы.
Напряженность поля точечного заряда Q на расстоянии r от него равна
Принцип суперпозиции полей
Напряженность поля системы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей каждого из зарядов системы:
Диэлектрическая проницаемость среды равна отношению напряженностей поля в вакууме и в веществе:
Она показывает во сколько раз вещество ослабляет поле. Закон Кулона для двух точечных зарядов q и Q , расположенных на расстоянии r в среде c диэлектрической проницаемостью :
Напряженность поля на расстоянии r от заряда Q равна
ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО ТЕЛА В ОДНОРОДНОМ ЭЛЕКТРО-СТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ
Между двумя большими пластинами, заряженными противоположными знаками и расположенными параллельно, поместим точечный заряд q .
Так как электрическое поле между пластинами с напряженностью 
однородное, то на заряд во всех точках действует сила F = qE , которая при перемещении заряда на расстояние 
вдоль совершает работу
Эта работа не зависит от формы траектории, то есть при перемещении заряда q вдоль произвольной линии L работа будет такой же.
Работа электростатического поля по перемещению заряда не зависит от формы траектории, а определяется исключительно начальным и конечным состояниями системы. Она, как и в случае с полем сил тяжести, равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:
Из сравнения с предыдущей формулой видно, что потенциальная энергия заряда в однородном электростатическом поле равна:
Потенциальная энергия зависит от выбора нулевого уровня и поэтому сама по себе не имеет глубокого смысла.
ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ И НАПРЯЖЕНИЕ
Потенциальным называется поле, работа которого при переходе из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории. Потенциальными являются поле силы тяжести и электростатическое поле.
Работа, совершаемая потенциальным полем, равна изменению потенциальной энергии системы, взятой с противоположным знаком:
Потенциал — отношение потенциальной энергии заряда в поле к величине этого заряда:
Потенциал однородного поля равен
где d — расстояние, отсчитываемое от некоторого нулевого уровня.
Потенциальная энергия взаимодействия заряда q с полем равна 
.
Поэтому работа поля по перемещению заряда из точки с потенциалом φ1 в точку с потенциалом φ2 составляет:
Величина 
называется разностью потенциалов или напряжением.
Напряжение или разность потенциалов между двумя точками — это отношение работы электрического поля по перемещению заряда из начальной точки в конечную к величине этого заряда:
НАПРЯЖЕННОСТЬ ПОЛЯ И РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ
При перемещении заряда q вдоль силовой линии электрического поля напряженностью на расстояние Δ d поле совершает работу
Так как по определению, 
то получаем:
Отсюда 
и напряженность электрического поля равна
Итак, напряженность электрического поля равна изменению потенциала при перемещении вдоль силовой линии на единицу длины.
Если положительный заряд перемещается в направлении силовой линии, то направление действия силы совпадает с направлением перемещения, и работа поля положительна:
Тогда 
, то есть напряженность направлена в сторону убывания потенциала.
Напряженность измеряют в вольтах на метр:
Напряженность поля равна 1 В/м, если напряжение между двумя точками силовой линии, расположенными на расстоянии 1 м, равна 1 В.
Если независимым образом измерять заряд Q , сообщаемый телу, и его потенциал φ, то можно обнаружить, что они прямо пропорциональны друг другу:
Величина С характеризует способность проводника накапливать электрический заряд и называется электрической емкостью. Электроемкость проводника зависит от его размеров, формы, а также электрических свойств среды.
Электроёмкостъ двух проводников — отношение заряда одного из них к разности потенциалов между ними:
Емкость тела равно 1 Ф , если при сообщении ему заряда 1 Кл оно приобретает потенциал 1 В.
Конденсатор — два проводника, разделенные диэлектриком, служащие для накопления электрического заряда. Под зарядом конденсатора понимают модуль заряда одной из его пластин или обкладок.
Способность конденсатора накапливать заряд характеризуется электроемкостью, которая равна отношению заряда конденсатора к напряжению:
Емкость конденсатора равна 1 Ф, если при напряжении 1 В его заряд равен 1 Кл.
Емкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин S , диэлектрической проницаемости среды , и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами d:
ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО КОНДЕНСАТОРА.
Точные эксперименты показывают, что W=CU 2 /2
Так как q = CU , то
Плотность энергии электрического поля
где V = Sd — объем, занимаемый полем внутри конденсатора. Учитывая, что емкость плоского конденсатора
а напряжение на его обкладках U=Ed
Пример. Электрон, двигаясь в электрическом поле из точки 1 через точку 2, увеличил свою скорость от 1000 до 3000 км/с. Определите разность потенциалов между точками 1 и 2.
Так как электрон увеличил свою скорость, то ускорение и сила Кулона сонаправлены со скоростью. Значит, электрон движется против силовых линий поля. Изменение кинетической энергии электрона равно работе поля :
Ответ: разность потенциалов равна — 22,7 В.
ЛЕКЦИЯ 4. Электромагнитные волны (ЭМВ).
Электрическое поле, созданное неподвижными электрическими зарядами, с течением времени остается неизменным. Такое поле получило название потенциального электрического поля (электростатическое поле). Неизменным с течением времени остается и магнитное поле, образованное постоянным электрическим током. Эти поля существуют независимо друг от друга. Картина существенным образом изменяется, если электрическое поле создается движущимися электрическими зарядами. Согласно теории Максвелла, изменяющееся со временем электрическое поле создает изменяющееся со временем магнитное поле
и наоборот,изменяющееся со временем магнитное поле, являющееся по самой своей природе вихревым, создает вихревое электрическое поле (силовые линии, т. е. линии напряженности 
такого электрического поля, являются замкнутыми) (рис.1).
Рис. 1. Графическое представление взаимосвязи вихревых электрического и магнитного полей.
вектор напряженности электрического поля
— вектор индукции магнитного поля, связан с вектором напряженности магнитного поля 
соотношением 
( 
— магнитная проницаемость среды).
Согласно Максвеллу, переменное магнитное поле всегда связано с порождаемым им электрическим полем, а переменное электрическое поле всегда связано с порождаемым им магнитным, т.е. электрическое и магнитное поле "сцеплены" и неразрывно связаны друг с другом и образуют единое электромагнитное поле.
Для установления количественных соотношений между изменяющимся электрическим полем и вызываемым им магнитным полем Максвелл ввел в рассмотрение, так называемый, ток смещения. Током смещения объяснялось протекание переменного электрического тока через конденсатор между его обкладками, т. е. через те участки цепи, где отсутствуют проводники. Максвелл высказал предположение, что ток смещения, как и ток проводимости создает магнитное поле. Ток смещения по своей сути – это изменяющееся со временем электрическое поле, поэтому ток смещения существует и в вакууме. Введя понятие тока смещения, Максвелл по-новому подошел к рассмотрению замкнутых цепей переменного тока. Там, где на концах проводника обрывается ток проводимости, продолжается ток смещения и т. д. Следовательно, полный ток в цепи переменного тока может быть представлен суммой токов проводимости и токов смещения.
При неравномерном движении электрических зарядов, в частности, при их колебательном движении, а значит и при всяком переменном токе, электрическое и магнитное поле будут меняться с течением времени; эти изменения будут передаваться от одной точки пространства к другой, образуя, предсказанную Максвеллом, электромагнитную (ЭМ ) волну. В дальнейшем было показано, что скорость распространения электромагнитных волн (ЭМВ ) в вакууме имеет значение 
, совпадающее с экспериментально полученным значением скорости света. Обобщение экспериментальных данных (опыты Эрстеда, сила Ампера, закон Био-Савара-Лапласа, основной закон электромагнитной индукции) привело к заключению, что при распространении ЭМВ электрические и магнитные поля имеет взаимно перпендикулярную ориентацию. В направлении распространения ЭМ волну можно представить с помощью двух синусоид, лежащих во взаимно перпендикулярных плоскостях. Одна из них изображает колебания вектора напряженности электрического поля 
, а другая – вектора напряженности магнитного поля 
. 
Оба вектора колеблются в одинаковой фазе, т.е. одновременно достигают максимальных и нулевых значений. Направление распространения ЭВ волны (направление вектора скорости 
) определяется правилом правого винта (буравчика) (рис. 2). Рисунок хорошо иллюстрирует тот факт, что ЭМ волны являются поперечными, поскольку колебания векторов 
и 
происходят в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения волны(ось OY ).
Рис.2. Графическое представление электромагнитной волны. Электромагнитная теория Максвелла была блестяще подтверждена опытами Герца по распространению ЭМВ.
Общие свойства ЭМВ.
1. ЭМВ поперечные. Векторы напряженностей электрического и магнитного полей 
взаимно перпендикулярны и образуют правовинтовую систему с направлением распространения волны.
2. Скорость распространения (фазовая) в непроводящей среде 
, где 
3. 
в бегущей волне всегда колеблются в фазе и одновременно достигают максимальных (амплитудных 
) и нулевых значений. В фиксированной точке пространства векторы 
изменяются со временем по гармоническому закону:
| | | следующая лекция ==> | |
| Колебания струны | | | Строение клетки прокариот |
Дата добавления: 2015-06-12 ; просмотров: 3526 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
