Магнитные явления известны людям еще с древнего мира. Компас появился свыше 4 , 5 тысяч лет назад. В Европе его изобрели примерно в XII веке н.э. Но только в XIX веке ученые обнаружили связь между электричеством и магнетизмом, благодаря чему появились первые представления о магнитном поле.
Датский физик Х. Эрстед в 1820 -м году в своих первых экспериментах выявил глубокую связь между электрическими и магнитными явлениями. Опыты ученого показали: на магнитную стрелку, которая находится рядом с электрическим проводником, действуют силы, стремящиеся ее повернуть. В это же время французский физик А. Ампер проводил наблюдения над силовым взаимодействием 2 -х проводников с токами и открыл закон взаимодействия токов.
С точки зрения современной науки, проводники с током взаимодействуют друг с другом не непосредственно, а при помощи окружающих их магнитных полей.
Электрические заряды или токи – это источники магнитного поля. Магнитные поля возникают в пространстве, окружающем проводники с током, так же, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, возникают электрические поля. Магнитные поля постоянных магнитов тоже создаются электрическими микротоками, которые циркулируют внутри молекул вещества (согласно гипотезе Ампера).
Ученые в XIX веке пытались разработать теорию магнитного поля аналогично теории электростатики, вводя в наблюдения магнитные заряды 2 -х знаков: северного N и южного S полюсов магнитной стрелки. Но эксперименты показали, что изолированные магнитные заряды не существуют.
Магнитные поля токов принципиально не такие, как электрические поля. Магнитные поля, в отличие от электрических, оказывают силовое действие лишь на движущиеся заряды (токи).
Для описания магнитных полей введем силовую характеристику поля, которая аналогична вектору напряженности E → электрических полей. Данной характеристикой будет вектор магнитной индукции B → он определяет силы, действующие на токи либо движущиеся заряды в магнитных полях.
Положительным направлением вектора B → будет направление от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки, свободно ориентирующееся в магнитном поле. Так, при исследовании магнитных полей, создаваемых током или постоянным магнитом, при помощи маленькой магнитной стрелки, в каждой точке пространства определяется направление вектора B → . Данный опыт позволяет наглядно воспроизвести пространственную структуру магнитных полей.
Линии магнитной индукции
По аналогии построения силовых линий в электростатике строятся линии магнитной индукции, в каждой точке которых вектор B → направляется по касательной.
Смотрите пример линий магнитной индукции полей постоянного магнита и катушки с током на рисунке 1 . 16 . 1 .
Рисунок 1 . 16 . 1 . Линии магнитной индукции полей постоянного магнита и катушки с током. Индикаторные магнитные стрелки ориентируются по направлению касательных к линиям индукции.
Обращаем внимание, что линии магнитной индукции все время замкнутые, и ни в каком месте не обрываются. Из этого следует, что у магнитных полей нет источников – магнитных зарядов.
Вихревые силовые поля – это поля, обладающие свойством магнитной индукции.
Мы можем наблюдать картину магнитной индукции при помощи мелких опилок железа, которые в магнитном поле намагничиваются и, наподобие маленьких магнитных стрелок, ориентируются вдоль линий индукции.
Чтобы дать количественную оценку магнитному полю, укажем способ определения направления вектора B → а также его модуля. Для этого внесем в рассматриваемое магнитное поле проводник с током и измерим силу, оказывающую действие на отдельный прямолинейный участок данного проводника. Длина участка проводника Δ l должна быть достаточно мала по сравнению с размерами областей неоднородности магнитного поля. Согласно опытам Ампера, действующая на участок проводника сила пропорциональна силе тока I , длине Δ l данного участка и синусу угла α между направлениями тока и вектора магнитной индукции.
Закон Ампера
Сила Ампера равна F
I Δ l sin α . Максимальное по модулю значение F m a x сила Ампера достигает, когда проводник с током находится перпендикулярно линиям магнитной индукции.
Модуль вектора магнитной индукции B → равняется отношению максимального значения силы Ампера, которая действует на прямой проводник с током, к силе тока I в проводнике и длине Δ l : B = F m a x I ∆ l .
В общем случае сила Ампера вычисляется по формуле, которая является законом Ампера:
F = I B Δ l sin α .
Тесла (Тл) — единица измерения магнитной индукции в С И . Она показывает, что максимальная сила Ампера 1 Н действует на каждый метр длины проводника с силой тока 1 А :
1 Т л = 1 Н А · м
Т л – крупная единица измерения. Например, магнитное поле нашей планеты приближенно равняется 0 , 5 · 10 – 4 Т л . Для сравнения, большой лабораторный магнит создает поле не более, чем 5 Т л .
Правило левой руки и правило Буравчика
Согласно закону Ампера, сила Ампера находится перпендикулярно вектору магнитной индукции B → и направлению тока, проходящего по проводнику. Чтобы определить направление силы Ампера часто используют одно правило. Вот его пример.
Правило левой руки: расположите левую руку таким образом, чтобы линии индукции B → входили в ладонь, а вытянутые пальцы направлялись вдоль тока, тогда отведенный большой палец покажет направление силы, которая действует на проводник (рисунок 1 . 16 . 2 ).
Рисунок 1 . 16 . 2 . Правило левой руки и правило буравчика.
Если угол α между направлениями вектора B → и тока в проводнике. Больше или меньше 90 ° , тогда для выяснения направления силы Ампера F → удобнее использовать правило буравчика.
Воображаемый буравчик находится перпендикулярно плоскости с вектором B → и проводником с током, потом его рукоятка поворачивается от направления тока к направлению вектора B → . Поступательное перемещение буравчика укажет направление силы Ампера F → (рисунок 1 . 16 . 2 ). Данный способ определения направления силы Ампера также известен, как правило правого винта.
Магнитное взаимодействие параллельных токов
Важный пример магнитного взаимодействия – это взаимодействие параллельных токов. Закономерности данного явления экспериментально установил Ампер. Если по 2 -м параллельным проводникам электрические токи протекают в одну сторону, то происходит взаимное притяжение проводников. Если электрические токи протекают в противоположных направлениях, то в таком случае проводники отталкиваются друг от друга.
Взаимодействие токов вызвано их магнитными полями: магнитное поле 1 -го тока действует силой Ампера на 2 -ой ток и наоборот.
Как демонстрируют опыты, модуль силы, которая действует на отрезок длиной Δ l каждого из проводников, прямо пропорционален силе тока I 1 и I 2 в проводниках, длине отрезка Δ l и обратно пропорционален расстоянию R между ними:
F = k I 1 I 2 ∆ t R
В Международной системе единиц измерения коэффициент пропорциональности k записывают следующим образом:
где μ 0 – это постоянная величина, которая называется магнитной постоянной.
Введение магнитной постоянной в систему измерения упрощает запись нескольких формул. Ее числовое значение равняется:
μ 0 = 4 π · 10 – 7 H A 2 ≈ 1 , 26 · 10 – 6 H A 2 .
Формула, которая выражает закон магнитного взаимодействия параллельных токов, имеет вид: F = μ 0 I 1 I 2 ∆ l 2 π R
Из нее легко вывести формулу для определения индукции магнитного поля каждого из прямолинейных проводников. Магнитное поле прямолинейного проводника с током обладает осевой симметрией и, значит, замкнутые линии магнитной индукции могут выступать лишь в качестве концентрических окружностей, располагающихся в плоскостях, перпендикулярных проводнику. Данный факт означает, векторы B 1 → и B 2 → магнитной индукции параллельных токов I 1 и I 2 располагаются в плоскости, перпендикулярной 2 -м токам. Потому при исчислении сил Ампера, действующих на проводники с током, в законе Ампера предполагаем sin α = 1 . По закону магнитного взаимодействия параллельных токов выходит, что модуль индукции B магнитного поля прямолинейного проводника с током I на расстоянии R равен соотношению
Чтобы добиться притяжения параллельных токов при магнитном взаимодействии и отталкивания антипараллельных токов, необходимо расположить линии магнитной индукции по направлению часовой стрелки, если смотреть вдоль проводника по направлению тока. Для выявления направления вектора B → магнитного поля прямолинейного проводника тоже используется правило буравчика: направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением вектора B → если при поворотах буравчик перемещается в направлении тока (рисунок 1 . 16 . 3 ).
Рисунок 1 . 16 . 3 . Магнитное поле прямолинейного проводника с током.
Рисунок 1 . 16 . 4 . Магнитное взаимодействие параллельных и антипараллельных токов.
Рисунок 1 . 16 . 4 наглядно объясняет закономерность взаимодействия параллельных токов.
Магнитное взаимодействие параллельных проводников с током применяется в С И для вычисления единицы силы тока – ампера.
Ампер – это сила неизменяющегося тока, который при протекании по 2 -м параллельным проводникам бесконечной длины и очень маленького кругового сечения, расположенным на одном метре друг от друга в вакууме, вызвал бы между данными проводниками силу магнитного взаимодействия величиной 2 · 10 – 7 Н на каждый метр длины.
Рисунок 1.16.5. Модель взаимодействия параллельных токов.
Рисунок 1.16.6. Модель рамки с током в магнитном поле.
Опыт показывает, что проводники, по которым текут электрические токи, взаимодействуют друг с другом. Так, например, два тонких прямолинейных параллельных проводника притягиваются друг к другу, если направления протекающих в них токов совпадают, и отталкиваются, если направления токов противоположны (рис. 2).
Рис. 2. Взаимодействие параллельных проводников с током.
Определяемая экспериментально сила взаимодействия проводников, отнесенная к единице длины проводника (т.е., действующая на 1м проводника) вычисляется по формуле:
,
где и – силы токов в проводниках, – расстояние между ними в системе СИ, — так называемая, магнитная постоянная ().
Связь между электрической и магнитной постоянными определяется соотношением:
где = 3·10 8 м/с – скорость света в вакууме.
На основании эмпирической формулы для установлена единица силы тока в системе СИ – Ампер (А).
Ампер – сила такого неизменяющегося тока, который, проходя по двум прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывает силу взаимодействия между ними, равную 2·10 -7 Н на 1 м длины.
Итак, при протекании электрического тока по проводнику в окружающем его пространстве происходят какие-то изменения, что заставляет проводники с током взаимодействовать, а магнитную стрелку вблизи проводника с током поворачиваться. Таким образом, мы пришли к выводу, что взаимодействие между магнитами, проводником и током, между проводниками с током осуществляется посредством материальной среды, получившей название магнитного поля. Из опыта Эрстеда следует, что магнитное поле имеет направленный характер, поскольку угол поворота стрелки зависит от величины и направления протекающего тока. Это подтверждается также и опытами по взаимодействию проводников с током.
1.3. Индукция магнитного поля
Рассмотрим взаимодействие прямого проводника с током с магнитным полем подковообразного магнита. В зависимости от направления тока проводник втягивается или выталкивается из магнита (рис. 3).
Рис. 3. Взаимодействие прямого проводника с током с магнитным полем подковообразного магнита.
Мы пришли к заключению, что на проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила. Причем эта сила зависит от длины проводника и величины протекающего по нему тока, а также от его ориентации в пространстве. Можно найти такое положение проводника в магнитном поле, когда эта сила будет максимальной. Это и позволяет ввести понятие силовой характеристики магнитного поля.
Силовой характеристикой магнитного поля является физическая величина, определяемая в данном случае как
,
Она получила название индукции магнитного поля. Здесь — максимальная сила, действующая на проводник с током в магнитном поле,— длина проводника,— сила тока в нем.
Единица измерения вектора магнитной индукции – тесла .
1 Тл – индукция такого магнитного поля, которое действует с силой 1 Н на каждый метр длины прямолинейного проводника, расположенного перпендикулярно направлению поля, если по проводнику течет ток 1 А:
Индукция магнитного поля – величина векторная. Направление вектора магнитной индукции в нашем случае связано с направлениямииправилом левой руки (рис. 4):
если вытянутые пальцы направить по направлению тока в проводнике, а силовые линии магнитного поля будут входить в ладонь, то отогнутый большой палец укажет направление силы , действующей на проводник с током со стороны магнитного поля.
Рис. 4. Правило левой руки
Численное значение вектора можно определить и через момент сил, действующих на рамку с током в магнитном поле:
,
— максимальный вращательный момент, действующий на рамку с током в магнитном поле, — площадь рамки,— сила тока в ней.
За направление вектора в этом случае (рис. 5) принимается направление нормали к плоскости витка, выбранное так, чтобы, глядя навстречу , ток по витку протекал бы против часовой стрелки.
Единица измерения вектора магнитной индукции – тесла .
За направление вектора в этом случае (рис. 5) принимается направление нормали к плоскости витка, выбранное так, чтобы, глядя навстречу , ток по витку протекал бы против часовой стрелки.
Рис. 5. Ориентирующее действие магнитного поля на рамку с током.
Силовые линии магнитного поля (линии индукции магнитного поля) – это линии, в каждой точке которых вектор направлен по касательной к ним.
Модуль магнитной индукции пропорционален густоте силовых линий, т.е. числу линий, пересекающих поверхность единичной площади, перпендикулярную этим линиям.
В таблице 1 приведены картины силовых линий для различных магнитных полей.
Так, например, направление линий магнитной индукции прямого провода с током определяется по правилу буравчика (или «правого винта»):
если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции.
Таким образом, силовые линии магнитного поля бесконечного прямого проводника с током представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной проводнику. С увеличением радиуса r окружности модуль вектора индукции магнитного поля уменьшается.
Для постоянного магнита за направление силовых линий магнитного поля принято направление от северного полюса магнита N к южному S.
Картина линий индукции магнитного поля для соленоида поразительно похожа на картину линий индукции магнитного поля для постоянного магнита. Это навело на мысль о том, что внутри магнита имеется много маленьких контуров с током. Соленоид тоже состоит из таких контуров – витков. Отсюда и сходство магнитных полей.
Зако́н Ампе́ра — закон взаимодействия электрических токов. Впервые был установлен Андре Мари Ампером в 1820 для постоянного тока. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с электрическими токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных — отталкиваются. | |
Магнитное взаимодействие, как и электрическое, удобно рассматриватьвводя понятие магнитного поля: Магнитное поле порождается током, т. е. движущимися электрическими зарядами. Магнитное поле обнаруживается по действию на магнитную стрелку или на электрический ток (движущиеся электрические заряды). | |
Для двух параллельных бесконечно длинных проводников было установлено: противоположно направленные токи отталкиваются, однонаправленные токи притягиваются, причем , где k— коэффициент пропорциональности. | |
Отсюда устанавливается единица силы токаампер в СИ: сила тока равна 1 А, если между отрезками двух бесконечных проводников по1 м каждый, находящимися в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, действует сила магнитного взаимодействия2 . 10 7 Н. | |
В СИ удобно ввестимагнитную проницаемость вакуума . |
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Лучшие изречения: Как то на паре, один преподаватель сказал, когда лекция заканчивалась — это был конец пары: "Что-то тут концом пахнет". 8432 — | 8045 — или читать все.
91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.
Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно