Переходные процессы вызываются коммутацией в цепи. Коммутация– это замыкание или размыкание коммутирующих приборов (рис. 4.3). В результате таких внезапных изменений параметров в электрической цепи происходит переход из энергетического состояния, соответствующего докоммутационному режиму, к энергетическому состоянию, соответствующему послекоммутационному режиму.
При анализе переходных процессов пользуются двумя законами (правилами) коммутации.
Первый закон коммутации: в любой ветви с катушкой ток и магнитный поток в момент коммутации сохраняют те значения, которые они имели непосредственно перед коммутацией, и дальше начинают изменяться с этих значений.Иначе: ток через катушку не может измениться скачком. Этот закон можно записать в виде равенства
Для доказательства закона достаточно рассмотреть уравнение цепи (рис. 4.4), составленное по второму закону Кирхгофа
Если допустить, что ток в цепи изменяется скачком, то напряжение на катушке будет равно бесконечности 
Тогда в цепи не соблюдается закон Кирхгофа, что невозможно.
В случае нескольких цепей связанных взаимной индуктивностью, но не имеющих в каждой катушке магнитных потоков рассеяния, в момент
Рис. 4.4 коммутации общий магнитный поток не может измениться скачком, тогда как токи в каждой из этих цепей могут измениться скачком.
Второй закон коммутации: в любой ветви напряжение и заряд на конденсаторе сохраняют в момент коммутации те значения, которые они имели непосредственно перед коммутацией, и в дальнейшем изменяются, начиная с этих значений.
Иначе: напряжение на конденсаторе не может измениться скачком
Для доказательства закона рассмотрим уравнение цепи (рис. 4.5) по второму закону Кирхгофа
Рис 4.4. 
Если допустить, что напряжение на конденсаторе изменяется скачком, то производная 
а второй закон Кирхгофа нарушается. Однако ток через конденсатор
может изменяться скачком, что не противоречит второму закону Кирхгофа.
С энергетической точки зрения невозможность скачка тока через катушку и напряжения на конденсаторе объясняются невозможностью мгновенного изменения запасенных в них энергии магнитного поля катушки Li 2 /2 и энергии электрического поля конденсатора Cu 2 /2. Для этого потребовалась бы бесконечно большая мощность источника, что лишено физического смысла.
Дата добавления: 2015-03-19 ; просмотров: 7122 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
1.1 Переходные процессы в электрических цепях Основные понятия о переходных процессах
Под переходным процессом в общем случае понимают переход от одного устойчивого состояния системы к другому, устойчивому (стационарному) состоянию. В данном случае это понятие применяется к электрической цепи, которая может находиться в следующих состояниях:
Состояние покоя: отключены все источники и нет запасов энергии в цепи;
Цепь находится под действием постоянного тока и напряжения;
Цепь находится под действием переменного (гармонического) тока и напряжения;
Цепь находится под действием периодического тока и напряжения;
Цепь находится под действием разных источников (смешанный режим)
В электрических цепях различают установившийся режим работы и переходной режим работы.
Установившийся — это такой режим, когда все токи и напряжения являются строго периодическими функциями времени или постоянными величинами. Энергетическое состояние цепи в этом случае можно оценить максимальными величинами запасов энергии в энергоемких элементах — индуктивностях и емкостях.
; 
Переходным режимом работы называется режим перехода электрической цепи из одного устоявшегося состояния в другое установившееся состояние с другим запасом энергии.
Переходной процесс начинается при каком-то резком, скачкообразном изменении в электрической цепи за счет срабатывания (коммутации) так называемых коммутационных элементов или ключей. Эти элементы обычно имеют два состояния: исходное и рабочее (на схемах они изображаются в исходном состоянии).
— 
ключ на замыкание (в исходном состоянии разомкнут Rкл.= ∞)
— 
ключ на размыкание (в исходном замкнут Rкл.=0)
Реальные ключи имеют некоторое конечное значение сопротивления и конечное время срабатывания. У идеального ключа мгновенное срабатывание, т.е. tср.кл.=0. Технически срабатывание ключа называют коммутацией (коммутировать – это значит соединять проводники).В различной аппаратуре имеется много ключей разных видов и происходит много коммутаций. Первую коммутацию обычно принимают за начало отсчета. Обычно первая коммутация – подключение источника питания. При коммутациях токи и напряжения в цепи изменяются, при этом они могут быть как непрерывными, плавными функциями времени, так и скачкообразными.
Значения токов и напряжений в элементах цепи до коммутации называются начальными условиями или значениями. Значения токов и напряжений в момент времени, когда переходной процесс закончился, называются конечными условиями или значениями.
При исследовании переходных процессов рассматриваются следующие моменты времени:
Установившиеся режимы работы электрических цепей — режимы, в которых в цепи неизменные параметры: напряжение, ток, сопротивления и т.д. Если после наступления установившегося режима изменится напряжение, то изменится и ток. Переход от одного установившегося режима к другому происходит не мгновенно, а в течение некоторого времени (рисунок 1).
Процессы, возникающие в цепях при переходе от одного установившегося режима к другому, называются переходными. Переходные процессы возникают при всяком внезапном изменении параметров цепи. Момент внезапного изменения режима работы электрической цепи принимают за начальный момент времени, относительно которого характеризуют состояние цепи и описывают сам переходный процесс.
Рис. 1. Режимы, возникающие в цепи переменного тока
Продолжительность переходного процесса может быть очень малой и исчисляться долями секунд, но токи и напряжения или другие параметры, характеризующие процесс, могут достигать больших значений. Переходные процессы вызываются коммутацией в цепи .
Коммутация — это замыкание или размыкание контактов коммутирующих аппаратов. При анализе переходных процессов пользуются двумя законами коммутации.
Первый закон коммутации : ток. протекающий через индуктивную катушку до коммутации равен току через ту же катушку непосредственно после коммутации. Т.е. ток в катушке индуктивности скачком измениться не может.
Второй закон коммутации : напряжение на емкостном элементе до коммутации равно напряжению на том же элементе после коммутации. Т.е. напряжение на емкостном элементе скачком измениться не может. Для последовательного соединения резистора, катушки индуктивности и конденсатора справедливы зависимости
В рассматриваемой цепи при равенстве реактивных сопротивлений Xl и X с имеет место так называемый резонанс напряжения . Так как эти сопротивления зависят от частоты, резонанс наступает при некоторой резонансной частоте ωо .
Общее сопротивление цепи в этом случае минимальное и чисто активное Z = R, а ток имеет максимальное значение. При ω ωо нагрузка имеет активно-емкостный характер, при ω > ωо — активно-индуктивный.
Следует отмстить, что резкому увеличению тока в цепи при резонансе соответствует возрастание Xl и X с. Эти напряжения могут стать значительно больше напряжения U приложенного к зажимам цепи, поэтому резонанс напряжений — явление, опасное для электроэнергетических установок.
Токи в ветвях параллельно соединенных элементов цепи имеют соответствующий фазовый сдвиг по отношению к общему напряжению цепи. Поэтому общий ток цепи равен сумме токов отдельных ее ветвей с учетом фазовых сдвигов и определяется по формуле
При равенстве реактивных сопротивлений Xl и X с , в цепи с параллельным соединением элементов возникает резонанс токов . Ток при резонансе достигает максимального значения, а коэффициент мощности максимального ( cos φ = 1 ). Значение резонансной частоты определяется но формуле
Токи в ветвях, содержащих L и С, при резонанс могут быть больше общего тока цепи. Индуктивный и емкостной токи противоположны по фазе, равны по значению и по отношению к источнику электроэнергии взаимно компенсируются. Т.е. в цепи происходит обмен энергией между индуктивной катушкой и конденсатором.
Режим, близкий к резонансу токов, широко используется для повышения коэффициента мощности потребителей электроэнергии. Это дает значительный экономический эффект из-за разгрузки проводов, снижения потерь, экономии материалов и электроэнергии.
