Затухание напряжения в кабеле

Информация предоставлена — компанией АйТи

Основными электрическими параметрами горизонтального кабеля, которые нормируются действующими редакциями стандартов и представляют практический интерес, являются:

1. собственное или "погонное" затухание — "Attenuation";
2. переходное затухание — "NEXT" или "FEXT";
3. защищенность — "ACR";
4. сопротивление постоянному току — "Loop Resistance";
5. номинальная скорость распространения — "NVP";
6. возвратные потери — "Return Loss";
7. волновое сопротивление -"Impedance";
8. перекос фаз — "skew".

1. Attenuation — собственное затухание

При распространении сигнала по кабелю он постепенно теряет свою мощность — уменьшается амплитуда тока и напряжения. Численно эта величина выражается следующим образом:

,

где a — затухание, выраженное в децибелах на км или, чаще, на 100 м. Р0, Рl — мощности сигнала в начале и конце линии. Через первичные параметры затухание может быть выражено как:

,

где а — затухание, R,L,C,G — первичные параметры кабеля: Сопротивление, Индуктивность, Емкость и Проводимость изоляции. Рассмотрим их подробнее:

Первичные параметры

Сопротивление

Сопротивление медной жилы определяется главным образом сечением, т.к. при повышении частоты наблюдается так называемый поверхностный эффект, который состоит в следующем:

Рис. Поверхностный эффект и эффект близости

При поверхностном эффекте вихревые токи от переменного магнитного поля проводника с током 1 взаимодействуют с током этого же проводника (рис). В центре эти токи направлены встречно, а по краям попутно вызвавшему их току.В результате плотность тока увеличивается по мере удаления от центра проводника к его поверхности. Внутренние слои проводника при этом как бы не используются.

Эффект близости наблюдается при взаимодействии вихревых токов, наведенных магнитным полем проводника 1 в соседнем проводнике 2, с основным током этого проводника (рис). В результате такого взаимодействия происходит перераспределение плотности тока во втором проводнике, при этом она увеличивается на взаимообращенных друг к другу сторонах проводников симметричной цепи в случае, когда токи в проводниках текут в противоположных направлениях и на взаимно удаленных поверхностях при одинаковом направлении токов.

Оба эти эффекта сказываются тем сильнее, чем выше частота протекаемого тока.Суммарное действие этих эффектов приводит к увеличению сопротивления с ростом частоты. В случае многопроволочного проводника сопротивление дополнительно увеличивается за счет того, что вышеупомянутые эффекты наблюдаются в пределах каждой проволоки, и усиливаются тем, что радиус этих проволок мал. Поэтому требования к затуханию для шнуров, жила которых для гибкости скручивается из проволочек, снижены. К тому же площадь сечения проводника многопроволочных жил выбирается несколько большей по сравнению со сплошной жилой.

Емкость

Емкость двухпроводниковой линии определяется как:

где e -коэффициент диэлектрической проницаемости, D и d –диаметры по изоляции и медной жиле. Как видим, если исключить изменения e от частоты, емкость на высоких частотах не меняется. Коэффициент диэлектрической проницаемости зависит от материала изоляции, например у полиэтилена он равен 2,2-2,3, а у пенополиэтилена – 1,2-1,5, что существенно улучшает вторичные параметры.

Проводимость

Проводимость изоляции определяется выражением:

,

где С – емкость,w — угловая частота, tgd — тангенс угла диэлектрической проницаемости. Проводимость растет с увеличением частоты.

Индуктивность

Индуктивность двухпроводной линии:

,

где a — расстояние между проводниками, d – диаметр проводника, Q(x) – коэффициент учитывающий внутрипроводниковую индуктивность, который уменьшается с ростом частоты, вследствие поверхностного эффекта.

Первичные параметры зависят от частоты передаваемого сигнала следующим образом:

Различают собственное и рабочее затухания. Последнее несколько выше, так как в нем учитываются дополнительные потери, вызванные рассогласованием нагрузки и затухание вызванное соединениями и разъемами.

Как следствие изменяется от частоты и затухание. Оно растет приблизительно пропорционально квадратному корню из частоты. Точная зависимость определяется конструкцией конкретного кабеля, однако затухание во всем частотном диамазоне не должно превышать норм, определенных стандартами. В зависимости от категории кабеля требования к затуханию выражаются как:

Потеря напряжения в кабеле — величина, равная разности между установившимися значениями действующего напряжения, измеренными в двух точках системы электроснабжения (по ГОСТ 23875-88). Этот параметр необходимо знать при производстве любых электромонтажных работ — начиная от видеонаблюдения и ОПС и заканчивая системами электроснабжения промышленных объектов.

Рис.1	Рис.2

При равенстве сопротивлений Zп 1 =Zп 2 =Zп 3 и Zн 1 =Zн 2 =Zн 3 ток в нулевом проводе отсутствует (Рис.1), поэтому для трёхфазных линий потери напряжения рассчитываются для одного проводника.

В двух- и однофазных линиях, а также в цепи постоянного тока, ток идёт по двум проводникам (Рис.2), поэтому вводится коэффициент 2 (при условии равенства Zп 1 =Zп 2 ).

Доступна Windows-версия программы расчёта потерь напряжения

Пояснения к расчёту

Расчёт потерь линейного (между фазами) напряжения в кабеле при трёхфазном переменном токе производится по формулам:

или (если известен ток)

где

Расчёт потерь фазного (между фазой и нулевым проводом) напряжения в кабеле производится по формулам:

или (если известен ток)

где

Для расчёта потерь линейного напряжения U=380 В; 3 фазы.

Для расчёта потерь фазного напряжения U=220 В; 1 фаза.

P — активная мощность передаваемая по линии, Вт;
Q — реактивная мощность передаваемая по линии, ВАр;
R — удельное активное сопротивление кабельной линии, Ом/м;
X — удельное индуктивное сопротивление кабельной линии, Ом/м;
L — длина кабельной линии, м;
Uл — линейное напряжение сети, В;
Uф — фазное напряжение сети, В.

Пожелания, замечания, рекомендации по улучшению раздела расчётов на нашем сайте просьба присылать по электронной почте support@ivtechno.ru

Разрешается копирование java-скриптов при условии ссылки на источник.

Расчёт потерь напряжения в кабеле онлайн. Потеря напряжения в кабеле — величина, равная разности между установившимися значениями действующего напряжения, измеренными в двух точках системы электроснабжения (по ГОСТ 23875-88).

При равенстве сопротивлений Zп1=Zп2=Zп3 и Zн1=Zн2=Zн3 ток в нулевом проводе отсутствует (Рис.1), поэтому для трёхфазных линий потери напряжения рассчитываются для одного проводника.
В двух- и однофазных линиях, а также в цепи постоянного тока, ток идёт по двум проводникам (Рис.2), поэтому вводится коэффициент 2 (при условии равенства Zп1=Zп2).

Расчёт потерь линейного (между фазами) напряжения в кабеле при трёхфазном переменном токе производится по формулам:
ΔU(в)=(PRL+QXL)/Uл; ΔU(%)=(100(PRL+QXL))/ Uл² или (если известен ток)
ΔU(в)=√3·I(R·cosφ·L+X·sinφ·L); ΔU(%)=(100√3·I(R·cosφ·L+X·sinφ·L))/ Uл , где:
Q= Uл·I·sinφ
Расчёт потерь фазного (между фазой и нулевым проводом) напряжения в кабеле производится по формулам:
ΔU(в)=2·(PRL+QXL)/Uф; ΔU(%)=2·(100(PRL+QXL))/ Uф² или (если известен ток)
ΔU(в)=2·I(R·cosφ·L+X·sinφ·L); ΔU(%)=2·(100·I(R·cosφ·L+X·sinφ·L))/Uф, где:
Q= Uф·I·sinφ

Для расчёта потерь линейного напряжения U=380 В; 3 фазы.
Для расчёта потерь фазного напряжения U=220 В; 1 фаза.
Для постоянного тока cosφ=1; 1 фаза.

P — активная мощность передаваемая по линии, Вт;
Q — реактивная мощность передаваемая по линии, ВАр;
R — удельное активное сопротивление кабельной линии, Ом/м;
X — удельное индуктивное сопротивление кабельной линии, Ом/м;
L — длина кабельной линии, м;
Uл — линейное напряжение сети, В;
Uф — фазное напряжение сети, В.