Зависимость сопротивления от геометрических размеров проводника

Величина, характеризующая противодействие электрической цепи протеканию электрического тока называется электрическим сопротивлением.

Обозначается электрическое сопротивление: R или r.

Единица измерения сопротивления в системе СИ является Ом.

Ом-сопротивление проводника, в котором протекает ток силой в 1А при напряжении на концах проводника в 1В.

Более крупными единицами сопротивления являются:

килоом (кОм), мегаом (мОм)

Электрическое сопротивление проводника вычисляется по формуле:

где: R-сопротивление проводника, Ом

— длина проводника, м

s- площадь поперечного сечения проводника, мм 2

— удельное сопротивление проводника- величина, характеризующая электрическое сопротивление материала, из которого он изготовлен, .

Зависимость сопротивления от материала и геометрических

Размеров.

В различных веществах содержится различное количество электронов, а атомы, между которыми эти электроны движутся, имеют различное расположение. Поэтому сопротивление проводников электрическому току

зависит от материала, из которого они изготовлены, от длины и площади поперечного сечения проводника.

Если сравнить два проводника, изготовленных из одного и того же материала, то более длинный проводник имеет большее сопротивление при равных площадях поперечных сечений, а проводник с большим поперечным сечением имеет меньшее сопротивление при равных длинах.

Для оценки электрических свойств материала проводника служит удельное сопротивление- это сопротивление проводника длиной 1м и площадью поперечного сечения в 1мм 2 .

Удельное сопротивление обозначается буквой

Единица измерения удельного сопротивления:

Удельное сопротивление вычисляется по формуле:

(2)

Закон Ома для полной цепи

Исследуя свойства электрической дуги русский учённый академик В.В. Петров в 1802году установил, что величина тока в электрической цепи зависит от ЭДС источника и от сопротивления.

Впоследствии открытую академиком Петровым закономерность изучал немецкий физик Ом.

В 1827 году он установил и сформулировал зависимость величины тока от ЭДС и сопротивления в виде закона и дал его математическое выражение.

Согласно закону Ома: величина тока в замкнутой цепи прямо пропорциональна ЭДС источника электрической энергии и обратно пропорциональна сопротивлению всей цепи.

((3),где:

Физический смысл зависимости тока от ЭДС источника электрической энергии и сопротивления цепи заключается в том, что, чем больше ЭДС, тем больше энергия носителей зарядов, т.е. больше скорость их направленного, упорядоченного движения. При увеличении сопротивления цепи энергия и скорость движения носителей, а следовательно, и величина тока уменьшается.

В замкнутой электрической цепи ток протекает по внешнему участку и через сам источник, который как и всякий проводник, обладает определённой величиной электрического сопротивления. Оно называется внутренним сопротивлением источника электрической энергии и обозначается .

Значит, сопротивление всей цепи состоит из сопротивления внешнего участка цепи и внутреннего сопротивления источника т.е.: (4)

Выражение для закона Ома примет следующий вид: (5)

Из выражения (5) следует: (4)

Таким образом, мы видим ЭДС источника равна сумме падений напряжений на внешнем и внутреннем участках цепи.

Внутреннее падение напряжения представляет собой ту часть ЭДС, которая расходуется на преодоление внутреннего сопротивления источника.

Напряжение на зажимах источника:

(5)

Напряжение на зажимах источника энергии (генератора) равно разности между ЭДС и падением напряжением на внутреннем сопротивлении этого источника.

Следовательно, чем больше внутреннее сопротивление, тем больше внутреннее падение напряжения, тем меньше напряжение на зажимах источника.

Из формулы закона Ома для замкнутой цепи следует:

(6)

где: IR- падение напряжения в сопротивлении R, т.е. во внешней цепи, или иначе , напряжение на зажимах генератора.

Ir— падение напряжения в сопротивлении r, т.е. внутри источника энергии (генератора); оно определяет часть ЭДС которая расходуется на проведения тока через внутреннее сопротивления источника энергии.

Дата добавления: 2016-10-06 ; просмотров: 631 | Нарушение авторских прав

Любое тело, по которому протекает электрический ток, оказывает ему определенное сопротивление. Свойство материала проводника препятствовать прохождению через него электрического тока называется электрическим сопротивлением.

Сопротивление обозначается латинскими буквами R или r.

За единицу электрического сопротивления принят Ом.

Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены. Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие так называемого удельного сопротивления.

Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Удельное сопротивление обозначается буквой греческого алфавита ρ. Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает своим удельным сопротивлением.

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление.

Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.

Электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь площадь поперечного сечения проводника:

где — R — сопротивление проводника, ом, l — длина в проводника в м, S — площадь поперечного сечения проводника, мм 2 .

Еще одной причиной, влияющей на сопротивление проводников, являетсятемпература.

Установлено, что с повышением температуры сопротивление металлических проводников возрастает, а с понижением уменьшается. С понижением же температуры создаются лучшие условия для направленного движения электронов, и сопротивление проводника уменьшается. Этим объясняется интересное явление — сверхпроводимость металлов.

ЭДС источника тока. Закон Ома для полной цепи с ЭДС.

При перемещении электрических зарядов по цепи постоянного тока сторонние силы, действующие внутри источников тока, совершают работу.

Физическая величина, равная отношению работы A_ст сторонних сил при перемещении заряда q от отрицательного полюса источника тока к положительному к величине этого заряда, называется электродвижущей силой источника(ЭДС):

Электродвижущая сила, как и разность потенциалов, измеряется в вольтах (В).

Эта формула выражет закон Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи равна электродвижущей силе источника, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи.

Сопротивление r неоднородного участка можно рассматривать как внутреннее сопротивление источника тока.

63. Соединение проводников.

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно.

При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова:

I₁ = I₂ = I.

По закону Ома, напряжения U₁ и U₂ на проводниках равны

U₁ = IR₁, U₂ = IR₂.

Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U₁ и U₂:

U = U₁ + U₂ = I(R₁ + R₂) = IR,

где R – электрическое сопротивление всей цепи. Отсюда следует:

R = R₁ + R₂.

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.