Амплитудно частотная характеристика ачх

Амплитудно-частотная характеристика наушников (АЧХ/frequency response) — это зависимость уровня звукового давления от частоты воспроизводимого гармонического сигнала на выходе наушников.

Амплитудно-частотная характеристика показывает баланс громкости частот (тональный баланс) аналогично настройке эквалайзера, включенной для наушников или АС с «ровной АЧХ».

Частотные диапазоны

Частотный диапазон делится на низкие, средние и высокие частоты.

Ширина частотного диапазона

В технических характеристиках многие производители указывают частотный диапазон для наушников. Считается, что в пределах этого диапазона наушники воспроизводят все заявленные частоты. Некоторые пользователи неверно предполагают, что за пределами этого диапазона наушники ничего не воспроизводят. На самом деле частотный диапазон показывает те частоты, которые уверенно воспроизводятся наушниками, а за рамками этого диапазона остальные частоты воспроизводятся тише.

Формально при определении частотного диапазона мы должны фиксировать крайние точки при определенном отклонении от среднего значения. При публикации частотного диапазона в обязательном порядке надо указать значение отклонения. Справа на графике определено два частотных диапазона и они оба верные.

Частотные диапазоны:
19-13700 Гц -6 дБ
8.5-26600 Гц -12 дБ

Методы измерений для наушников сильно отличаются от методов измерений акустических систем (колонок). Паспортные параметры для акустических систем предполагают, что они верны для измерений в безэховой камере или открытом пространстве, где нет эха от стен. Наушники всегда измеряются на стенде, где АЧХ напрямую зависит от его конструкции. Формально, производитель при указании частотного диапазона должен указать отклонение и дополнительно сам стенд.

Так как АЧХ у стендов разные, то и частотные диапазоны аналогично напрямую несовместимы между собой. Сравнивать между собой частотные диапазоны можно только от одного стенда.

Тем не менее, все стандарты рекомендуют использовать здравый смысл и несмотря на использование разных стендов стараться получать более-менее сопоставимые данные. Там, где производитель предполагает возможность сравнения, для своего стенда к измеренной АЧХ производитель добавляет настройку EQ (HRTF функцию) или свои значения отклонений для получения «универсально-стандартного» частотного диапазона.

Мы проанализировали наушники разных производителей (преимущественно авторитетных) и сравнили паспортные частотные диапазоны с нашими графиками. Мы получили общие закономерности для большей части проанализированных моделей.

Нередко производители манипулируют данными. Для недорогих моделей указывают узкий диапазон, а для дорогих — широкий, применяя разные критерии определения частотного диапазона и разумеется никак не указывая это в характеристиках.

Иногда производители приводят частотный диапазон не по отношению к спаду АЧХ, а такой диапазон, в котором по мнению производителя наушники хорошо играют. Т.е. определение диапазона субьективно, без участия инструментального анализа.

Все технические характеристики для наушников являются необязательными и каждый производитель сам решает, какие характеристики и в каком виде он может указать в документации на свой продукт.

Нижняя частота воспроизведения

По нижней частоте воспроизведения разброс значений достаточно высок, от -6 до -20 дБ. Низкочастотный диапазон ниже 10 Гц очень капризен к вибрациям, внешнему шуму и посадке наушников. Если у наушников спад в сторону 10 Гц небольшой, нижняя частота может быть назначена как 5 Гц. Если же спад в низкочастотной области вполне заметен, то его стоит определить по уровню -12 дБ.

Хотя некоторые модели наушников намекают на уверенное воспроизведение до 1 Гц, в реальности уже на небольшом уровне громкости динамику может не хватить запаса хода при воспроизведении инфразвука. Таким образом, ограничение по нижней частоте определяют не по спаду АЧХ, а по физическим возможностям динамика и у моделей с пологим и длительным спадом АЧХ нижняя граница может достигать 5 Гц (из-за низкой амплитуды динамик не захрипит на этой частоте на средней громкости), а у моделей с высокой отдачей баса и отсутствием спада на АЧХ — всего 20 Гц.

Верхняя частота воспроизведения

-20 дБ мы получили близкие значения указанных производителями границ верхних частот. Если бы мы использовали дополнительную эквализацию в виде общего подъема высокочастотного диапазона, то отклонение вниз могло бы соответствовать например -3 или -6 дБ. При отсутствии единого жесткого стандарта для измерений наушников каждый производитель или тестовая лаборатория сами принимают решение о применении эквализации при публикации АЧХ. Таким образом, если ориентироваться на графики, то верхнюю частоту воспроизведения можно определять по уровню -18 дБ.

Необходимость определения частотного диапазона

Так как ширина частотного диапазона не является прямым показателем качества и не несет данных о характере звучания наушников, то мы не вычисляем частотный диапазон в отчетах измерений. При желании, по графикам любой пользователь может определить частотные диапазоны по своим критериям полосе частот от 10 Гц до 45 кГц для моделей, протестированных в широком диапазоне частот.

В тех случаях, когда есть необходимость вычислить частотный диапазон для сравнения с паспортными параметрами наушников разных компаний без указания типа стенда и величины отклонения, мы руководствуемся отклонениями до -12 дБ для нижней частоты и -18 дБ для верхней по графикам со стенда HDM-X.

Материал подготовлен Романом Кузнецовым.

Графики в отчетах протестированных продуктов на сайте RAA не всем понятны. Общие описания характеристик в интернете зачастую составлены SEO-копирайтерами, перепечатывающие информацию со справочников и учебников. При таком теоретическом подходе данные существенно искажаются или являются излишне поверхностными. В этом разделе F.A.Q. характеристики рассматриваются с практической точки зрения.

Кузнецов Роман
Основатель RAA

Просто о сложном: разбираемся, как читать АЧХ и какую полезную информацию она содержит.

Автор Дзен-канала iamhear Евгений Шведов рассказывает, что такое амплитудно-частотная характеристика, как выглядит кривая АЧХ и какую полезную информацию об аудиоаппаратуре она может сообщить. Подписывайтесь на iamhear в Яндекс.Дзене — там много всего интересного.

Чтобы представлять, как работает ваша аудиоаппаратура (и как она звучит), нужно уметь читать амплитудно-частотную характеристику, или АЧХ. Этот параметр — базовая вещь, которую музыканты и слушатели зачастую не понимают, и своего рода краеугольный камень в аудиотехнологиях. Сегодня я предлагаю разобраться, что такое амплитудно-частотная характеристика, а также посмотреть на примерах, как читать АЧХ и понять, какую информацию она может сообщить.

Амплитудно-частотная характеристика — это начало и конец всего, что связано с аудио. Любая аппаратура должна иметь частотную характеристику близкую к линейной, в противном случае она будет звучать неправильно. Если амплитудно-частотная характеристика плохая, то все остальные характеристики аппаратуры не имеют никакого значения. Аппаратура с хорошей АЧХ правильно воспроизводит все низкие, средние и высокие частоты, в верных пропорциях. Именно это позволяет устройствам звучать богато и насыщенно, обладать тем самым Hi-End звуком.

Теоретически человек слышит звук в диапазоне от 20 Гц (низкие частоты) и до 20 кГц (высокие частоты). Реальность же такова, что шансы услышать особо высокие звуки есть только у женщин, в то время как мужчины вряд ли услышат сигнал выше 13-14 кГц. Если при проверке слуха вы услышите сигнал в районе 18 кГц — вы счастливчик и можете этим хвастаться повсеместно (а со справкой — даже на официальных основаниях).

Потеря слуха с возрастом.

Амплитудно-частотную характеристику обычно показывают с помощью графика, на котором отображается диапазон частот (в герцах и килогерцах, горизонталь внизу) и отклонения по нему (в децибелах, вертикаль слева). Отклонения выражаются в децибелах, при этом считается, что 1 дБ — самое малое изменение уровня звукового давления, которое можно различить, а 3 дБ — это заметное, но все же относительно небольшое изменение громкости. Шкала децибелов на графике является логарифмической, поэтому усиление на 10 дБ (от 0) означает, что звук будет вдвое громче (а не в десять раз, как при линейных графиках).

Идеальная АЧХ представляет собой ровную линию. Если линия отклоняется от 0 дБ вверх, то частоты в диапазоне будут звучать громче, если вниз — тише.

Чем ровнее линия графика, тем лучше АЧХ у аппаратуры.

Если производитель указывает частотную характеристику без отклонения, вам следует насторожиться. Без указания неравномерности можно считать, что у аппаратуры попросту нет АЧХ. Само по себе утверждение о диапазоне «20 Гц-20 кГц» не значит ничего, а без сведений о неравномерности еще и подрывает доверие к производителю.

Соотношение частот и источников звука на графике.

Возьмем более приближенный к реальности пример. У нас есть две пары колонок, чьи АЧХ мы хотим сравнить. Колонки A отражены на графике синей линией, колонки B — оранжевой. Голубая линия говорит нам, что у динамиков A отличная частотная характеристика: АЧХ довольно плоская (читай — хорошая), все отклонения в пределах 1-2 дБ, серьезных провалов или отклонений вверх или вниз не наблюдается. В свою очередь оранжевая линия показывает, что динамики B имеют большой всплеск в верхних частотах (в районе 6 кГц на +7 дБ) — такие колонки будут звучать резко и даже раздражающе.

Пример хорошей (синяя) и плохой (оранжевая) АЧХ.

Для динамиков, наушников и микрофонов отклонение в ±2-3 дБ считается очень хорошим. Усилители, CD-плееры и другие электронные устройства должны укладываться в ±0,5-1 дБ.

На рисунке ниже показано, как выглядят кривые, которые соответствуют различным часто используемым субъективным описаниям. Получить больше информации о частотных диапазонах инструментов и субъективном описании звука можно из специальной таблицы и диаграммы звуковых частот, скачать которую можно на нашем сайте.

Кривая АЧХ и субъективные ощущения от звука колонок (наушников).

В продолжение изучения графика АЧХ, возьмем пример с наушниками Monster Beats by Dr. Dre (красная линия на графике) и Sennheiser HD800 (синяя линия на графике). Из графика видно, что у «битсов» сильно задраны низкие частоты (до +15 дБ!), а сама АЧХ выглядит неравномерной. У HD800 таких проблем не наблюдается — кривая вполне равномерна.

Сравнение АЧХ наушников Monster Beats by Dr.Dre и Sennheiser HD800.

Теперь, когда мы знаем, что такое амплитудно-частотная характеристика и какую информацию она несет, мы стали чуть ближе к пониманию того, как звучит аппаратура. Приведенная информация поможет вам не только читать графики АЧХ, но и определять характер звучания той или иной техники, а также делать правильный выбор при покупке нового оборудования.

Главная

Цены

Оплата

Примеры решений

Отзывы

Ccылки

Теория

Книги

Сотрудничество

Форум

Теория / ТAУ / Лекция 6. Частотные характеристики

6.1. Понятие частотных характеристик

Если подать на вход системы с передаточной функцией W(p) гармонический сигнал

то после завершения переходного процесса на выходе установится гармонические колебания

с той же частотой , но иными амплитудой и фазой, зависящими от частоты возмущающего воздействия. По ним можно судить о динамических свойствах системы. Зависимости, связывающие амплитуду и фазу выходного сигнала с частотой входного сигнала, называются частотными характеристиками (ЧХ). Анализ ЧХ системы с целью исследования ее динамических свойств называется частотным анализом .

Подставим выражения для u(t) и y(t) в уравнение динамики

(a о p n + a ₁ pn — 1 + a ₂ p n — 2 + . + a _n )y = (b о p m + b 1 p m-1 + . + b m )u.

pnu = pnU m ejwt = U m (jw)nejwt = (jw)nu.

Аналогичные соотношения можно записать и для левой части уравнения. Получим:

По аналогии с передаточной функцией можно записать:

W(j), равная отношению выходного сигнала к входному при изменении входного сигнала по гармоническому закону, называется частотной передаточной функцией . Легко заметить, что она может быть получена путем простой замены p на в выражении W(p).

W(j) есть комплексная функция, поэтому:

где P() — вещественная ЧХ (ВЧХ) ; Q() — мнимая ЧХ (МЧХ) ; А() — амплитудная ЧХ (АЧХ) : () — фазовая ЧХ (ФЧХ) . АЧХ дает отношение амплитуд выходного и входного сигналов, ФЧХ — сдвиг по фазе выходной величины относительно входной:

;

Если W(j) изобразить вектором на комплексной плоскости, то при изменении от 0 до + его конец будет вычерчивать кривую, называемую годографом вектора W(j), или амплитудно — фазовую частотную характеристику (АФЧХ) (рис.48). Ветвь АФЧХ при изменении от — до 0 можно получить зеркальным отображением данной кривой относительно вещественной оси.

В ТАУ широко используются логарифмические частотные характеристики (ЛЧХ) (рис.49): логарифмическая амплитудная ЧХ (ЛАЧХ) L() и логарифмическая фазовая ЧХ (ЛФЧХ) (). Они получаются путем логарифмирования передаточной функции:

ЛАЧХ получают из первого слагаемого, которое из соображений масштабирования умножается на 20, и используют не натуральный логарифм, а десятичный, то есть L() = 20lgA(). Величина L() откладывается по оси ординат в децибелах . Изменение уровня сигнала на 10 дб соответствует изменению его мощности в 10 раз. Так как мощность гармонического сигнала Р пропорциональна квадрату его амплитуды А, то изменению сигнала в 10 раз соответствует изменение его уровня на 20дб,так как

По оси абсцисс откладывается частота w в логарифмическом масштабе. То есть единичным промежуткам по оси абсцисс соответствует изменение w в 10 раз. Такой интервал называется декадой . Так как lg(0) = — , то ось ординат проводят произвольно.

ЛФЧХ, получаемая из второго слагаемого, отличается от ФЧХ только масштабом по оси . Величина () откладывается по оси ординат в градусах или радианах. Для элементарных звеньев она не выходит за пределы:

ЧХ являются исчерпывающими характеристиками системы. Зная ЧХ системы можно восстановить ее передаточную функцию и определить параметры.

6.2. Частотные характеристики типовых звеньев

Зная передаточную функцию звена W(p) легко получить все его частотные характеристики. Для этого необходимо подставить в нее j вместо p, получим АФЧХ W(j). Затем надо выразить из нее ВЧХ P() и МЧХ (Q(). После этого преобразуют АФЧХ в показательную форму и получают АЧХ A() и ФЧХ (), а затем определяют выражение ЛАЧХ L(w) = 20lgA() (ЛФЧХ отличается от ФЧХ только масштабом оси абсцисс).

6.2.1. Безынерционное звено

Передаточная функция:

Некоторые ЧХ показаны на рис.50. Звено пропускает все частоты одинаково c увеличением амплитуды в k раз и без сдвига по фазе.

6.2.2. Интегрирующее звено

Передаточная функция:

Рассмотрим частный случай, когда k = 1, то есть

ЧХ показаны на рис.51. Все частоты звено пропускает с запаздыванием по фазе на 90 о . Амплитуда выходного сигнала увеличивается при уменьшении частоты, и уменьшается до нуля при росте частоты (звено "заваливает" высокие частоты). ЛАЧХ представляет собой прямую, проходящую через точку L() = 0 при = 1. При увеличении частоты на декаду ордината уменьшается на 20lg10 = 20дб, то есть наклон ЛАЧХ равен — 20 дб/дек (децибел на декаду).

6.2.3. Апериодическое звено

При k = 1 получаем следующие выражения ЧХ:

;

Здесь A1 и A2 — амплитуды числителя и знаменателя ЛФЧХ; 1 и 2 — аргументы числителя и знаменателя. ЛФЧХ:

ЧХ показаны на рис.52. АФЧХ есть полуокружность радиусом 1/2 с центром в точке P = 1/2. При построении асимптотической ЛАЧХ считают, что при 2 выражении для L(), то есть При >₁ пренебрегают единицей в выражении в скобках, то есть Поэтому ЛАЧХ проходит вдоль оси абсцисс до сопрягающей частоты, затем — под наклоном — 20 дб/дек. Частота w1 называется сопрягающей частотой. Максимальное отличие реальных ЛАЧХ от асимптотических не превышает 3 дб при

ЛФЧХ асимптотически стремится к нулю при уменьшении w до нуля (чем меньше частота, тем меньше искажения сигнала по фазе) и к — /2 при возрастании до бесконечности. Перегиб в точке = ₁ при () = — /4. ЛФЧХ всех апериодических звеньев имеют одинаковую форму и могут быть построены по типовой кривой с параллельным сдвигом вдоль оси частот.

6.2.4. Инерционные звенья второго порядка

При k = 1 передаточная функция звена:

В виду сложности вывода выражений для частотных характеристик рассмотрим их без доказательства, они показаны на рис.53.

Асимптотическая ЛАЧХ колебательного звена до сопрягающей частоты совпадает с осью абсцисс, при дальнейшем увеличении частоты идет с наклоном — 40 дб/дек. То есть высокие частоты колебательное звено "заваливает" сильнее, чем апериодическое звено.

Реальная ЛАЧХ при значительно отличается от асимптотической. Это отличие тем существенней, чем меньше коэффициент демпфирования . Точную кривую можно построить, воспользовавшись кривыми отклонений, которые приводятся в справочниках. В предельном случае = 0 получаем консервативное звено, у которого при амплитуда выходных колебаний стремится к бесконечности (рис.54).

ЛФЧХ при малых частотах асимтотически стремится к нулю. При увеличении частоты до бесконечности выходной сигнал поворачивается по фазе относительно входного на угол, стремящийся в пределе к — 180 о . ЛФЧХ можно построить с помощью шаблона, но для этого нужен набор шаблонов для разных коэффициентов демпфирования. При уменьшении коэффициента демпфирования АФЧХ приближается к оси абсцисс и в пределе у консервативного звена она вырождается в два луча по оси абсцисс, при этом фаза выходных колебаний скачком меняется от нуля до — 180 о при переходе через сопрягающую частоту (рис.54).

6.2.5. Правила построения ЧХ элементарных звеньев

При построении ЧХ некоторых звеньев можно использовать “ правило зеркала ”: при k = 1 ЛАЧХ и ЛФЧХ звеньев с обратными передаточными функциями зеркальны относительно горизонтальной оси. Так на рис.55 изображены ЧХ идеального дифференцирующего и идеального форсирующего звеньев.

Если то передаточную функцию звена можно рассматривать как произведение где — передаточная функция с k = 1. При этом амплитуда вектора АФЧХ W(j) при всех значениях должна быть увеличена в k раз, то есть Поэтому, например, центр полуокружности АФЧХ апериодического звена будет находиться не в точке P = 1/2, а в точке k/2. ЛАЧХ также изменится: Поэтому при ЛАЧХ звена нужно поднять по оси ординат не меняя ее формы на 20lgk. На ЛФЧХ изменение k никак не отразится. Для примера на рис.56 приведены частотные характеристики апериодического звена при k = 10 и T = 1c. При этом ЛАЧХ апериодического звена с k = 1 поднята вверх на 20lg10 = 20.