Последовательное соединение показано на рисунке
Общая емкость любого количества последовательно соединенных конденсаторов определяется по формуле
Величина, обратная эквивалентной (общей) емкости последовательно соединенных конденсаторов, равна сумме величин, обратных емкостям этих конденсаторов.
Из формулы следует, что эквивалентная (общая) емкость всегда меньше емкости любого из последовательно соединенных конденсаторов т. е. меньше наименьшей емкости, входящей в данное соединение.
Первый частный случай
Если последовательно соединены только два конденсатора, то их общую емкость можно быстро определить по формуле
Второй частный случай
Если последовательно соединено любое количество конденсаторов одинаковых емкостей, то их общую емкость можно быстро вычислить, разделив емкость одного конденсатора на их количество.
Если батарею из последовательно соединенных конденсаторов присоединить к какому-либо участку цепи, то напряжение, приложенное к батарее последовательно соединенных конденсаторов, равно сумме напряжений на этих конденсаторах U = U1+U2+U3
По величине эти напряжения не равны между собой:
Напряжения между последовательно соединенными конденсаторами распределяются обратно пропорционально емкостям этих конденсаторов.
В частном случае, если емкости последовательно соединенных конденсаторов одинаковы, то и напряжения на этих конденсаторах равны между собой.
Последовательное соединение конденсаторов применяется в тех случаях, когда имеющиеся конденсаторы рассчитаны на более низкое, чем предусмотрено в данной схеме, напряжение, а также для образования емкостных делителей напряжения.
Пример. Определить эквивалентную емкость двух последовательно соединенных конденсаторов
Последовательное соединение показано на рисунке
Общая емкость любого количества последовательно соединенных конденсаторов определяется по формуле
Величина, обратная эквивалентной (общей) емкости последовательно соединенных конденсаторов, равна сумме величин, обратных емкостям этих конденсаторов.
Из формулы следует, что эквивалентная (общая) емкость всегда меньше емкости любого из последовательно соединенных конденсаторов т. е. меньше наименьшей емкости, входящей в данное соединение.
Первый частный случай
Если последовательно соединены только два конденсатора, то их общую емкость можно быстро определить по формуле
Второй частный случай
Если последовательно соединено любое количество конденсаторов одинаковых емкостей, то их общую емкость можно быстро вычислить, разделив емкость одного конденсатора на их количество.
Если батарею из последовательно соединенных конденсаторов присоединить к какому-либо участку цепи, то напряжение, приложенное к батарее последовательно соединенных конденсаторов, равно сумме напряжений на этих конденсаторах U = U1+U2+U3
По величине эти напряжения не равны между собой:
Напряжения между последовательно соединенными конденсаторами распределяются обратно пропорционально емкостям этих конденсаторов.
В частном случае, если емкости последовательно соединенных конденсаторов одинаковы, то и напряжения на этих конденсаторах равны между собой.
Последовательное соединение конденсаторов применяется в тех случаях, когда имеющиеся конденсаторы рассчитаны на более низкое, чем предусмотрено в данной схеме, напряжение, а также для образования емкостных делителей напряжения.
Пример. Определить эквивалентную емкость двух последовательно соединенных конденсаторов
Для достижения нужной емкости или при напряжении, превышающем номинальное напряжение, конденсаторы, могут соединяться последовательно или параллельно. Любое же сложное соединение состоит из нескольких комбинаций последовательного и параллельного соединений.
Последовательное соединение конденсаторов
При последовательном соединении, конденсаторы подключены таким образом, что только первый и последний конденсатор подключены к источнику ЭДС/тока одной из своих пластин. Заряд одинаков на всех пластинах, но внешние заряжаются от источника, а внутренние образуются только за счет разделения зарядов ранее нейтрализовавших друг друга. При этом заряд конденсаторов в батарее меньше, чем, если бы каждый конденсатор подключался бы отдельно. Следовательно, и общая емкость батареи конденсаторов меньше.
Напряжение на данном участке цепи соотносятся следующим образом:
Зная, что напряжение конденсатора можно представить через заряд и емкость, запишем:
Сократив выражение на Q, получим знакомую формулу:
Откуда эквивалентная емкость батареи конденсаторов соединенных последовательно:
Параллельное соединение конденсаторов
При параллельном соединении конденсаторов напряжение на обкладках одинаковое, а заряды разные.
Величина общего заряда полученного конденсаторами, равна сумме зарядов всех параллельно подключенных конденсаторов. В случае батареи из двух конденсаторов:
Так как заряд конденсатора
А напряжения на каждом из конденсаторов равны, получаем следующее выражение для эквивалентной емкости двух параллельно соединенных конденсаторов
Пример 1
Какова результирующая емкость 4 конденсаторов включенных последовательно и параллельно, если известно что С1 = 10 мкФ, C2 = 2 мкФ, C3 = 5 мкФ, а C4 = 1 мкФ?
При последовательном соединении общая емкость равна:
При параллельном соединении общая емкость равна:
Пример 2
Определить результирующую емкость группы конденсаторов подключенных последовательно-параллельно, если известно, что С1 = 7 мкФ, С2 = 2 мкФ, С3 = 1 мкФ.
Сначала найдем общую емкость параллельного участка цепи:
Затем найдем общую емкость для всей цепи:
По сути, расчет общей емкости конденсаторов схож с расчетом общего сопротивления цепи в случае с последовательным или параллельным соединением, но при этом, зеркально противоположен.
