Два параллельно соединенных воздушных конденсатора емкостью

Два параллельно соединенных воздушных конденсатора емкостью С=1 мкФ каждый заряжены до напряжения U = 200 В и отсоединены от источника ЭДС. После этого пространство между обкладками одного из конденсаторов полностью заполнили диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 7. Определите заряды q₁ и q₂ каждого из конденсаторов, а также напряжение U на конденсаторах.

Поскольку конденсаторы соединены параллельно, их емкость суммируется С=2С.

Формула плоского конденсатора: [math]C_1=frac<varepsilonvarepsilon_0S>d[/math].

[math]C_1=varepsilon C_0=7C_0[/math]; [math]C_2=(varepsilon+1)C_0=8C_0[/math].

Энергия конденсатора вычисляется по формуле: [math]W=frac2[/math].

Поскольку меняется только емкость конденсатора, количество энергии не меняется, тогда справедливо следующее равенство:

Ответ: U₂ = 50 В, q₁= 50 мкКл, q₂= 350 мкКл.

73% выпускников не работают по специальности, потому что.

— Выбрали профессию, опираясь только на опыт друзей и родителей
— Не учли свои личностные особенности, способности и интересы
— Выбрали вуз, опираясь только на баллы ЕГЭ

Поскольку конденсаторы соединены параллельно, их емкость суммируется С=2С.

Формула плоского конденсатора: [math]C_1=frac<varepsilonvarepsilon_0S>d[/math].

[math]C_1=varepsilon C_0=7C_0[/math]; [math]C_2=(varepsilon+1)C_0=8C_0[/math].

Энергия конденсатора вычисляется по формуле: [math]W=frac2[/math].

Ответ: U₂ = 50 В, q₁= 50 мкКл, q₂= 350 мкКл.

73% выпускников не работают по специальности, потому что.

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ

СОЕДИНЕНИЯ КОНДЕНСАТОРОВ

Система конденсаторов

Пусть произвольное число различных конденсаторов произвольным образом соединено в некоторую систему (рис. 7.1). Подадим на клеммы этой незаряженной системы разность потенциалов: U = φ₁ – φ₂ > 0.Тогда через клеммы системы под действием внешнего поля пройдут и осядут на прилегающих обкладках конденсаторов одинаковые по величине разноименные заряды +Q и –Q. Ведь ток через систему не идёт, а в целом система электрически нейтральна.

Величина С_сист = Q/U называется емкостью системы конденсаторов.

Иначе: емкостью системы конденсаторов С_систназывается физическая величина, равная емкости такого конденсатора, у которого отношение величины заряда, помещенного на пластины к разности потенциалов между ними в точности равно отношению величины заряда, прошедшего через клеммы системы к поданной на клеммы разности потенциалов.

Параллельное соединение конденсаторов

Конденсаторы, у которых все противоположные обкладки соединены между собой, называются соединенными параллельно.

Задача 7.1. Вычислить емкость системы N конденсаторов C₁, C₂, …, C_N, изображенной на рис. 7.2.

C₁, C₂, …, C_N	Решение. Подадим на клеммы системы разность потенциалов U. Приэтом все левые пластины конденсаторов, образyют один проводник, а все правые – другой.	Рис. 7.2
С_сист = ?

Поскольку ток в системе не течет, то поверхности обоих проводников – эквипотенциальны, а следовательно, разности потенциалов между пластинами каждого конденсатора одинаковы и равны: U₁= U₂ = . = U_N = U. Заряды на конденсаторах при этом, вообще говоря, разные: Q₁, Q₂, …, Q_N. Сумма всех зарядов на одноименно заряженных пластинах равна общему заряду Q, поступившему на эти пластины через клеммы системы при подаче напряжения: Q = Q₁ + Q₂ +…+ Q_N. Тогда

Ответ: .

Итак, запомним, что емкость системы из N параллельно соединенных конденсаторов вычисляется по формуле

. (7.1)

Задача 7.2. Два конденсатора емкостями С₁ = 2,0 мкФ и С₂ = = 4,0 мкФ соответственно соединены параллельно. Заряд первого конденсатора q₁ = 1,0 нКл. Определить заряд второго конденсатора.

С₁ = 2,0 мкФ С₂ = 4,0 мкФ q₁ = 1,0 нКл	Решение. Напряжения на параллельно соединенных конденсаторах равны: U₁ = U₂, тогда .
q₂ = ?

Ответ: .

СТОП! Решите самостоятельно: А1–А5.

Задача 7.3. Конденсатор емкостью С₁ = 6,0 мкФ и напряжением на обкладках U₁ = 4,0×10 2 В соединили параллельно с незаряженным конденсатором емкостью С₂ = 10,0 мкФ. Какая разность потенциалов установилась на обкладках обоих конденсаторов? Как распределился заряд?

С₁ = 6,0 мкФ U₁ = 4,0×10 2 В С₂ = 10,0 мкФ	Решение. Заряд первого конденсатора частично перешел на второй, но общая величина заряда не изменилась: q_до = q_после Þ C₁U₁ = C_общU = (C₁ +С₂)U Þ .
U = ? q₁ = ? q₂ = ?

Заряды на конденсаторах при этом стали равны

Ответ: ; q₁ = C₁U = 0,90 мКл;

СТОП! Решите самостоятельно: А6, В1, В2, В4.

Задача 7.4. Конденсатор емкостью С₁ = 3,00 мкФ заряжен до напряжения U₁ = 300 В, а конденсатор емкостью С₂ = 2,00 мкФ заряжен до напряжения U₂ = 200 В. После зарядки конденсаторы соединили одноименными полюсами. Какая разность потенциалов установится между обкладками после соединения? Какое количества тепла выделится при этом?

С₁ = 3,00 мкФ U₁ = 300 В С₂ = 2,00 мкФ U₂ = 200 В	Решение. Конденсаторы соединены параллельно, поэтому их общая емкость равна С_общ = С₁ + С₂, а общий заряд q_общ = q₁ + q₂ = C₁U₁ + C₂U₂. Тогда искомая разность потенциалов равна
U = ? Q = ?

260 В.

Энергия конденсаторов до соединения , после соединения:

Искомое количество теплоты равно убыли энергии системы:

= 6×10 –3 Дж = 6 мДж.

СТОП! Решите самостоятельно: А7, А8, В6, В7, С2.

Задача 7.5. Два конденсатора емкостями С₁ и С₂, заряженные до напряжений U₁ и U₂, соединили противоположно заряженными обкладками. Найти напряжение между противоположно заряженными обкладками получившейся системы.

С₁ С₂ U₁ U₂	Рис. 7.3
U = ?

После соединения левые обкладки конденсаторов С₁ и С₂ стали представлять собой единый проводник с зарядом Q_общ = (Q₁ – Q₂), а правые – с зарядом –(Q_общ) = –(Q₁ – Q₂) (рис. 7.3). При этом конденсаторы оказались соединенными параллельно, и искомая разность потенциалов равна

Ответ: .

Замечание:знак модуля в выражении для U нужен для того, чтобы получить положительное значение напряжения для случая Q₁

Дж.

Ответ: Дж.

СТОП! Решите самостоятельно: В14–В16, С6, С8.

Дата добавления: 2016-04-11 ; просмотров: 3251 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ