Глубина проникновения электромагнитного поля в проводник

При передаче электрической энергии постоянным током последний распределяется практически равномерно по всему сечению проводника любой формы.

Переменный ток распределяется неравномерно по сечению проводника в зависимости от частоты тока, формы сечения и материала проводника, а также от присутствия других проводников с токами. Особенно заметной неравномерность становится при токах свыше 1000А вследствие поверхностного эффекта (скин-эффекта), эффекта близости и эффекта переноса мощности. Неравномерное распределение плотности тока по сечению проводника вызывает увеличение активного и индуктивного сопротивлений по сравнению с сопротивлениями при постоянном токе. Эти явления в свою очередь вызывают значительные затруднения в практике канализации больших токов.

Глубина проникновения электромагнитной волны.

В теории электромагнитного поля имеется понятие глубины проникновения электромагнитной волны (которое с точки зрения электрических проводников называется «толщиной скин-слоя»), представляющее собой расстояние от поверхности вглубь проводящей среды на котором напряженность электрического и магнитных полей, а следовательно и плотность тока, уменьшаются в e =2.71 раза.

Практически считается, что основная часть тока проходит в поверхностном слое проводника, равном по толщине глубине проникновения, а остальная внутренняя часть сечения тока не несет и для передачи электроэнергии не используется.

Толщина скин-слоя уменьшается при увеличении проводимости материала проводника и частоты.

Глубина проникновения Zo (мм) при различных значениях частоты

Рассмотрим электромагнитное поле плоской однородной волны, распространяющейся в неограниченной изотропной среде. В этом случае Е=Е_х и Н=Н_у (при условии распространения волны вдоль оси Z декартовой системы координат) и для бегущей волны имеет место решение волнового уравнения, полученного из уравнений Максвелла, в виде /19/:

Е(z,t) = E_mxe — z cos( t — z + ₁),

H(z,t) = H_mye — z cos( t — z + ₂), (5.24)

где — коэффициент затухания; — коэффициент фазы; _{1, 2} — начальные фазы составляющих бегущей волны. На рисунке 5.1 приведено графическое представление системы уравнений (5.24).

X E_x

2

Рисунок 5.1. Структура электромагнитного поля плоской

Исходя из аналитического и графического представления системы уравнений (5.24) можно определить основные характеристики электромагнитного поля:

· электромагнитная волна обладает поляризацией (пространственная ориентация плоскости колебаний вектора Е), и вид поляризации (линейная, круговая, эллиптическая) зависит от фазовых соотношений ₁ и ₂ компонент поля Е_х и Н_у;

· коэффициент затухания , определяющий уменьшение амплитуды электромагнитной волны при прохождении одного метра пути (дБ/м), находится по выражению:

= 8,68ω ; (5.25)

· коэффициент фазы определяет изменение фазы волны при прохождении одного метра пути (рад/м) и равен

= ; (5.26)

· фазовая скорость — скорость перемещения фронта гармонической волны:

v_ф0 = 1/ ; (5.27)

· длина волны — расстояние, пройденное волной за период колебания:

= 2 / ; (5.28)

· характеристическое сопротивление волны Z_c — величина, определяемая отношением поперечной составляющей напряженности электрического поля Е_х к поперечной составляющей напряженности магнитного поля Н_у бегущей волны:

Z_c = E_x/H_y = (5.29)

Значение во всех формулах определяется из выражения (5.8).

Рассмотрим свойства диэлектриков с точки зрения характеристик электромагнитной волны.

ДИЭЛЕКТРИКИ С БОЛЬШИМИ ПОТЕРЯМИ (tg близок к единице).

К таким диэлектрикам относятся: питьевая и морская вода, окислы металлов и др. Расчеты основных характеристик электромагнитного поля ведутся по формулам (5.25 — 5.29). Анализ показывает, что:

· диэлектрики с большими потерями являются диспергирующими (скорость распространения волны зависит от частоты);

· характеристики волны зависят от частоты;

· коэффициент затухания имеет большую величину;

· характеристическое сопротивление имеет комплексный характер, при этом вектор Н отстает по фазе от вектора Е на /2.

ДИЭЛЕКТРИКИ БЕЗ ПОТЕРЬ (tg = 0; = 0).

Свойствами таких диэлектриков обладает вакуум и в какой-то мере воздух. Соотношения для расчета основных характеристик электромагнитной волны приводятся к виду /20/:

v_ф0 = 1/ √ _{а а} = C/ √ ;

= 2 /ω √ _{а а} ; (5.30)

Z_c = √ _а / _а = Z_c0 √ / = 377 Z_c0 √ / ,

где Z_c0 = 377 Ом — характеристическое сопротивление плоской волны в вакууме; С — скорость света.

Анализируя эти уравнения, можно отметить характерные свойства плоских электромагнитных волн в диэлектриках без потерь:

· нет дисперсии (отсутствие зависимости скорости распространения от частоты);

· скорость распространения равна скорости света;

· отсутствие зависимости характеристического сопротивления от частоты;

· отсутствие временного фазового сдвига между векторами Е_х и Н_у.

ДИЭЛЕКТРИКИ С МАЛЫМИ ПОТЕРЯМИ (tg -2 ).

Свойствами таких диэлектриков обладают все диэлектрики, использующиеся в радиотехнике (полиэтилен, фторопласт, текстолит, керамика и др.). Для расчетов основных характеристик электромагнитной волны используют соотношение (5.30), учитывая, что:

= 27,3√ tg / . (5.31)

МЕТАЛЛЫ (tg >>1)

Для расчета основных характеристик волны используют следующие соотношения:

= = √ f _аσ;

v_ф0 = ω / = 2 √ f / _аσ ;

= 2 / = 2 √ / f _аσ; (5.32)

Z_c = √ i ω _а /σ ,

где f — частота электромагнитной волны.

Таким образом, в металлах основные свойства электромагнитного поля заключаются в следующем:

· коэффициент фазы и коэффициент затухания равны между собой;

· реактивная и активная составляющие характеристического сопротивления равны между собой;

· вектор Н отстает по фазе от вектора Е на угол 45 0 ;

· основные характеристики на несколько порядков отличаются от соответствующих характеристик в диэлектриках;

· амплитуды волн вдоль направления распространения резко уменьшаются.

Ввиду того, что амплитуда волны в металле резко падает, это свойство металлов принято оценивать глубиной проникновения.

Глубина проникновения _с — это расстояние, при котором электрическое поле ослабевает в е = 2,72 раз. Эта характеристика определяется выражением:

_с = 1/ = 1/√ f _а . (5.33)

Глубина проникновения зависит от частоты: чем больше частота, тем меньше глубина проникновения, и тем меньше, чем больше значение магнитной проницаемости.

Из выражений (5.33) и (5.34) следует, что напряженность переменного электромагнитного поля внутри металла, а следовательно, и плотность тока экспоненциально убывают по мере удаления от поверхности раздела сред, что создает концентрацию токов (особенно на высоких частотах) возле поверхности металла. Это явление называют поверхностным эффектом или скин-эффектом. Влияние скин-эффекта на практике приводит к следующим явлениям:

· поверхностное сопротивление металла Z_s равно его характеристическому сопротивлению Z:

Z_s = Z = (1+i) √ f _а/σ ; (5.34)

· активная составляющая поверхностного сопротивления R_s равна реактивной составляющей X_s:

R_s = X_s = √ f _а/σ, (5.35)

при толщине пластины (пленки) более _с не зависит от самой толщины и равна сопротивлению аналогичной пластины (пленки) толщиной _с на постоянном токе;

· скин-эффект уменьшает эффективное сечение проводника, являясь причиной повышения его активного сопротивления и затухания. На высоких частотах оно может во много раз превышать сопротивление провода при постоянном токе.

Поверхностный эффект тем заметнее, чем больше радиус провода, вследствие этого центральная часть провода практически не используется.

Явление скин-эффекта позволяет использовать металлические экраны для защиты различных элементов, узлов, блоков и электрических цепей от влияния на них переменного электрического поля. Если экран полностью охватывает объект, а его толщина составляет несколько глубин проникновения, то внешнее (внутреннее) электромагнитное поле сквозь него не проникает. Если экран имеет щели, отверстия или неплотное прилегание к корпусу, то электромагнитное поле будет проникать за экран за счет дифракции волн. Кроме того, в случае постоянных и низкочастотных полей металлический экран не пропускает электрическое поле, но пропускает магнитное поле, если он выполнен из парамагнитного или диамагнитного металла.

Таким образом, мы рассмотрели основные принципы электродинамики и физические явления, происходящие в различных средах при воздействии электромагнитного поля. Все эти явления и процессы лежат в основе методов обеспечения защиты информации от утечки по техническим каналам и обеспечения ЭМС РЭС.

Дата добавления: 2015-08-11 ; просмотров: 2286 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

В проводящую среду

Этот вопрос имеет практическую направленность поскольку с ним связаны вопросы экранирования защищаемых электромагнитных полей, распространения радиоволн по подземным и подводным радиотрассам, электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств и оценка поверхностного эффекта (скин-эффекта) высокочастотных токов, протекающих в проводящих средах.

Если на металлическую пластину, т.е. реальный проводник σ падает ЭМВ,то её поле частично проникает в металл (проводящую среду). Энергия этой прошедшей волны по мере проникновения в металл уменьшается, и поле описывается выражением для среды
с потерями:

(ƶ,t) = _m(0) (3.22)

Из формулы следует, что амплитуда поля с увеличением ƶ, т.е. глубины проникновения, убывает по закону ( рис. 3.15).

Рисунок 3.15– Проникновение ЭМП в проводящую среду

Обозначим толщину слоя металла, пройдя которую амплитуда ЭМП убывает в eраз через ∆ и будем называть её глубиной проникновения поля в металл. Величину ∆ определим из:

e = = ,(3.23)

Можно показать, что коэффициент затухания в реальном

проводнике имеет вид:

α= (3.24)

Тогда, глубина проникновения поля в металл запишется:

∆= (3.25)

Расчеты, выполненные для реальных проводников таких как серебро, медь, золото, алюминий, показывают, что величина ∆ очень мала. Так для серебра (σ = 6,25· См/м)

при длине волны облучающего поля 3 см, т.е. ⨍ = 10 ГГц, глубина проникновения поля ∆ составляет всего 1,9 мкм. Таким образом, СВЧ ток протекает не по всему сечению проводника, а по тонкому поверхностному слою (скин-эффект, «skin» с англ. «кожа»). Причем чем выше частота электромагнитных колебаний, тем тоньше проводящий слой, в котором течет высокочастотный ток.

3.5.5. Логарифмические единицы ослабления[3]

Убывание амплитуды поля с расстоянием принято характеризовать логарифмическими единицами ослабления.

Ослаблению в 1 Нп (непер) соответствует такое расстояние ƶ = ∆, на котором амплитуда напряженности поля прошедшей волны уменьшается в ераз.

Ослаблению в 1 Б (бел) соответствует такое расстояние, на котором мощность волны уменьшается в 10 раз. Единица, в десять раз меньшая 1 Б, называется децибелом (1 Б = 10 дБ).

Число 20 lgе= 8,69дает соотношение между обеими единицами измерения:

1 Нп 8,69 дБ.

Контрольные вопросы

1.Какая среда называется идеальным диэлектриком?

2.Что такое Т волна?

3.Запишите решение волнового уравнения в случае идеального диэлектрика для вектора .

4.Запишите и поясните выражение для фазовой скорости.

5.Что являетсяхарактерным признаком волнового процесса?

6.Поясните параметры волнового процесса.

7.Дайте определение поляризации электромагнитной волны.

8.Какие виды поляризации электромагнитной волны Вы знаете?

9.Сформулируйте условия получения круговой поляризации.

10.Записать и пояснить смысл выражений для векторов и в среде с потерями.

11.Пояснить основные особенности плоских волн в среде с потерями:

12.Чем отличается вид ЭМВ, распространяющейся в среде с потерями вдоль оси Оz ,от ЭМВ, распространяющейся в среде без потерь?

13.Сформулируйте законы Снеллиуса.

14.Пояснить смысл коэффициентов отражения и преломления ЭМВ.

15.Как распространяетсяв пространстве возле идеально проводящей поверхности ЭМВ?

16. Что такое глубина проникновения электромагнитного поля в проводящую среду?

17. От чего зависит величина ∆?

18. Что такое поверхностный эффект (скин-эффект)?

19. Поясните основные единицы ослабления электромагнитного поля.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете. 8460 — | 7349 — или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно