В чем заключается физический смысл температурного коэффициента

Зависимость скорости реакции от температуры приближенно определяется эмпирическим правилом Вант-Гоффа: при изменении температуры на каждые 10 градусов скорость большинства реакций изменяется в 2-4 раза.

Математически правило Вант-Гоффа выражается так:

где v(T2) и v(T1) — скорости реакций, соответственно при температурах Т2 и T1 (T2> T1);

γ-температурный коэффициент скорости реакции.

Значение γ для эндотермической реакции выше, чем для экзотермической. Для многих реакций γ лежит в пределах 2-4.

Физический смысл величины γ заключается в том, что он показывает, во сколько раз изменяется скорость реакции при изменении температуры на каждые 10 градусов.

Поскольку скорость реакции и константа скорости химической реакции прямопропорциональны, то выражение (3.6) часто записывают в следующем виде:

(3.7)

где k(T2), k(T1)- константы скорости реакции соответственно

при температурах T2 и T1;

γ -температурный коэффициент скорости реакции.

Пример 8. На сколько градусов надо повысить температуру, что бы скорость реакции возросла в 27 раз? Температурный коэффициент реакции равен 3.

Решение. Используем выражение (3.6):

Получаем: 27 = , = 3, DТ = 30.

Ответ: на 30 градусов.

Скорость реакции и время, за которое она протекает, связаны обратно пропорциональной зависимостью: чем больше v, тем

меньше t. Математически это выражается соотношением

(3.8)

Пример 9. При температуре 293 К реакция протекает за 2 мин. За какое время будет протекать эта реакция при температуре 273 К, если γ = 2.

Решение. Из уравнения (3.8) следует:

Используем уравнение (3.6), поскольку Получим:

мин.

Правило Вант-Гоффа применимо для ограниченного числа химических реакций. Влияние температуры на скорость процес-сов чаще определяют по уравнению Аррениуса.

Уравнение Аррениуса. В 1889 г. шведский ученый С. Арре-1иус на основании экспериментов вывел уравнение, которое на-звано его именем

, (3.9)

где k — константа скорости реакции;

k0 — предэксноненциальный множитель;

е — основание натурального логарифма;

Ea — постоянная, называемая энергией активации, определяемая природой реагентов:

R-универсальная газовая постоянная, равная 8,314 Дж/моль×К.

Значения Еa для химических реакций лежат в пределах 4 — 400 кДж/моль.

Многие реакции характеризуются определенным энергети-ческим барьером. Для его преодоления необходима энергия актации — некоторая избыточная энергия (по сравнению со вредней энергией молекул при данной температуре), которой должны обладать молекулы для того, чтобы их столкновение было эффективным, т. е. привело бы к образованию нового ве-щества. С ростом температуры число активных молекул быстро увеличивается, что и приводит к резкому возрастанию скорости реакции.

В общем случае, если температура реакции изменяется от Т1 до Т2, уравнение (3.9) после логарифмирования примет вид:

. (3.10)

Это уравнение позволяет рассчитывать энергию активации реакции при изменении температуры от Т1 до Т2.

Скорость химических реакций возрастает в присутствии катализатора. Действие катализатора заключается в том, что он образует с реагентами неустойчивые промежуточные соединения (активированные комплексы), распад которых приводит к. образованию продуктов реакции. При этом энергия активации, понижается, и активными становятся молекулы, энергия которых была недостаточна для осуществления реакции в отсутствие, катализатора. В результате возрастает общее число активных£ молекул и увеличивается скорость реакции.

Изменение скорости реакции в присутствии катализатора выражается следующим уравнением:

, (3.11)

где vкат, и Ea(кат) — скорость и энергия активации химической реакции в присутствии катализатора;

v и Еа — скорость и энергия активации химической реакции без катализатора.

Пример 10. Энергия активации некоторой реакции в отсутствие катализатора равна 75,24 кДж/моль, с катализатором — 50,14 кДж/моль. Во сколько раз возрастает скорость реакции в присутствии катализатора, если реакция протекает при температуре 298 К? Решение. Воспользуемся уравнением (3.11). Подставляя в уравнение данные

Еа = 75,24 кДж / моль = 75,24 ×103 Дж / моль и

Еа(кат)=- 50,14 кД/моль= 50,14 ×103 Дж /моль, получим

Окончательно находим:

Таким образом, снижение энергии активации на 25,1 кДж/моль привело к увеличению скорости реакции в 25 000 раз.

Разделы: Физика

На современном этапе модернизации образования практическая направленность обучения, проблемное обучение является одной из главных составляющих. «Зачем мы это изучаем? Где мы можем это применить?» – такая мотивация должна присутствовать на каждом уроке. Приоритетное место в результатах обучения дается не столько накоплению новых знаний и привитию навыков и умений, сколько воспитанию творческой личности, способной к самостоятельному получению знаний. Очевидно, что актуальным в педагогическом процессе становится использование таких методов обучения, которые формируют у школьников ключевые образовательные компетенции. Одним из таких методов является метод проекта. Проект – работа, направленная на решение конкретной проблемы, на достижение оптимальным способом заранее запланированного результата. Особенности проектного обучения заключены в активной роли самого ученика, самостоятельности в выполнения им работы и непосредственной значимости решаемой проблемы для учащегося.

Несмотря на ограниченность времени, и на уроках, возможно, создать условия для применения метода проекта и получения учениками « нового» продукта.

На уроках с применением метода проекта я предлагаю конкретные практические задачи по пройденным темам, связанные с необходимостью создания нового продукта и технологии его получения; Для решения таких задач вместе с учащимися выделяю алгоритм действий, составляющий так называемый метод создания нового продукта.

Мои ученики убеждаются в том, что для достижения цели, связанной с созданием «нового» продукта с заданными свойствами, необходимо выполнять действия в определенной последовательности. Данная система действий записывается учениками на отдельный альбомный лист (рабочий лист). Постепенное усложнение решаемых проблем, величина доли самостоятельности учащихся в проектной деятельности, приводит к тому, что в дальнейшем они успешно выполняю так называемые «индивидуальные» проекты, которые создаются соответственно во внеурочное время, так как требуют большого объема работы.

Уроки с применением метода проекта удобно проводит после изучения темы в виде деловой или инновационной игры. Приведу пример проведения урока -деловая игра в 10 классе после прохождения темы «Зависимость сопротивления металлических проводников от температуры»

Игровой урок-проект: «Конструкторское бюро».

По характеру познавательной деятельности: урок с элементами проблемного обучения.

Формы организации учебной деятельности учеников: индивидуально-групповая.

Задачи урока.

Образовательные: расширить и углубить знания учащихся, по теме: «Зависимость сопротивления проводника от температуры»; продолжить формирование умений применять полученные знания на практике, развивать умения учащихся осуществлять процесс поиска ответов к заданиям, используя теоретические знания.

Воспитательные: формировать у учащихся навыки коллективной работы и сотрудничества в процессе выполнения творческих заданий; развитие коммуникабельности.

Развивающие: развивать исследовательские умения строить гипотезы, осуществлять их проверку, обобщать, делать вывод, способствовать повышению личной уверенности у каждого участника проектного обучения, его самореализации и рефлексии.

Оборудование: металлический провод в виде спирали, спиртовка, соединительные провода, источник питания постоянного напряжения, амперметр ключ, лампа, проектор.

Ход урока

I. Оргмомент.

II. Повторение пройденного материала.

Учитель: Ответьте на вопросы: Как меняется сопротивление металлических проводников с увеличением температуры?

Ученик: Экспериментально было установлено, что с ростом температуры сопротивление проводника растет по линейному закону: ρ = ρ(1+αt), где α – термический коэффициент сопротивления. У некоторых металлов при нагревании на 100°С сопротивление увеличивается на 40-50%.

Учитель: Каков физический смысл температурного коэффициента сопротивления металла?

Ученик: Коэффициент пропорциональности α называют температурным коэффициентом сопротивления. Он характеризует зависимость сопротивления вещества от температуры. Температурный коэффициент сопротивления численно равен относительному изменению сопротивления проводника при нагревании на 1 К. Для всех металлических проводников коэффициент α > 0 и незначительно меняется с изменением температуры. Если интервал изменения температуры невелик, то температурный коэффициент можно считать постоянным и равным его среднему значению на этом интервале температур. У чистых металлов α ≈ 1/273 K -1 .

Учитель: Что представляет собой график зависимости сопротивления от температуры?

Ученик: Вычерчивает график на доске.

Так как α мало меняется при изменении температуры проводника, то можно считать, что удельное сопротивление проводника линейно зависит от температуры

Учитель: В чем причина зависимости сопротивления металлических проводников от температуры?

Ученик: Увеличение сопротивления объясняется тем, что при повышении температуры увеличивается амплитуда колебаний ионов в узлах кристаллической решетки, поэтому свободные электроны сталкиваются с ними чаще, теряя пи этом направленность движения.

III. Работа над проектом.

1) Создание проблемной ситуации. Мотивационный этап.

Учитель: Как вы думаете, где можно применить эту зависимость?

Учащиеся: Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такие термометры применяют для измерения очень низких и очень высоких температур.

Учитель: Верно. Познакомимся с требованиями, которые предъявляют к материалам термоэлектрического тела термометра (проектируются на доске):

Зависимость электрического сопротивления от температуры в диапазоне измерения должна быть устойчива, материал должен быть прочным, стойким против коррозии.
Температурный коэффициент электрического сопротивления должен быть высоким и обеспечивать высокую чувствительность термометра.
Температурный коэффициент сопротивления в диапазоне измерения должен быть постоянным и обеспечивать линейную зависимость сопротивления от температуры.
Удельное электрическое сопротивление проводника должно быть высоким и позволять построить термометр с большим сопротивлением при малых габаритных размерах.

Учитель: Обратимся к таблице (проектируется на доске таблица «Удельное сопротивление и температурный коэффициент сопротивления металлов и сплавов»). Какие металлы лучше всего подходят для создания термометров?

Ученик: Как видно, наилучшим образом выше перечисленным требованиям отвечают платина и медь.

Учитель: Платина применяется в стандартных технических термометрах для измерений в диапазоне температур от -200 до +650° С, а в термометрах специальных конструкций – до + 750°С и даже до 1200°С. Никель и железо, обладающие высокими температурными коэффициентами сопротивления, имеют ограниченное применение главным образом из-за трудности получения этих металлов достаточно свободными от примесей.

2) Организационный этап.

Учитель: А сейчас представьте себе, что наш класс – Конструкторское бюро. Вы получили два заказа: первый от МЧС на создание устройства, сигнализирующего о возникновении пожара; второй – от овощной базы по созданию устройства ,сигнализирующего о похолодании в овощехранилищах. В бюро работают две группы, в каждой их которых свой конструктор, чертежник, монтажники, инженер по технике безопасности и соответственно руководитель группы. Ваша задача – выполнить работу заказчиков. (Распределяются роли между учениками).

3) Исполнительный этап.

Для разработки устройства воспользуйтесь методом создания нового продукта.

Содержание метода создания нового продукта проектируется на доске в виде плана деятельности. Каждая группа заполняет правую часть таблицы по мере выполнения проекта.

План деятельности	Выполнение (1 группа)	Выполнение (2 группа)
1. Выделить новый продукт, который необходимо получить.	Устройство, сигнализирующее о пожаре в помещение.	Устройство, сигнализирующее о похолодании в овощехранилище.
2. Указать, свойства, которыми должен обладать новый продукт.	Устройство должно реагировать на повышение или температуры.	Устройство должно реагировать на понижение температуры.
3. Объект, из которого можно получить новый продукт.	Металлический проводник с большим значением термического коэффициента сопротивления.	Металлический проводник с большим значением термического коэффициента сопротивления.
4. Указать свойства выделенного объекта, значимые для получения нового продукта	Увеличение удельного сопротивления металлического проводника при повышении температуры.	Уменьшение удельного сопротивления металлического проводника при понижении температуры.
5. Перечень необходимого оборудования.	Металлический провод в виде спирали, спиртовка, соединительные провода, источник питания, амперметр с нулевой отметкой посредине, ключ, лампа .	Металлический провод в виде спирали, спиртовка, соединительные провода, источник питания, амперметр с нулевой отметкой посредине, ключ, электрический звонок.
6. Начертить электрическую схему и собрать модель устройства
7. Каким требованиям безопасности должен удовлетворять новый продукт?	Напряжение источника не более 42В.	Напряжение источника не более 42В.

4) Защита проектов.

От каждой группы выступает конструктор для защиты своего устройства.

Ученик: Для создания устройства, мы намотали в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки с большим значением термического коэффициента сопротивления и включили эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь последовательно подключили амперметр, с нулевой отметкой посредине. При нагревании спирали в пламени горелки мы заметили, что показания амперметра уменьшаются. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.

Чтобы устройство сигнализировало об изменении температуры, включили в цепь электрическую лампу (вторая группа включила в цепь электрический звонок, усиление сигнала которого говорит об увеличении силы тока, так как при похолодании уменьшается сопротивление проводника).

В своем выступлении ученики должны не только представить свой продукт, но и показать ход рождения мыслей, свои рассуждения, аргументацию в принятии решений, ответить на вопросы товарищей, дать самооценку своей деятельности, то есть предъявить рефлексию своей деятельности.

5) Оценивание проектов.

В конце урока каждому ученику выставляется оценка в журнал. Критериями оценки являются:

результативность проектной деятельности;
активное участие;
логичность изложения;
правильность ответов на вопросы одноклассников и учителя.

2. Физический смысл коэффициента теплопроводности

Вспомним ещё раз, что основным законом передачи тепла теплопроводностью является закон Фурье. Согласно этому закону количество тепла dQ, передаваемое посредством теплопроводности через элемент поверхности dF, перпендикулярный тепловому потоку, за время dt прямопропорционально температурному градиенту ¶t/¶n, поверхности dF и времени dt:

(3.1)

Коэффициент пропорциональности l называется коэффициентом теплопроводности, при выражении Q в ккал/ч:

Таким образом, коэффициент теплопроводности l показывает, какое количество тепла проходит вследствие теплопроводности в единицу времени

через единицу поверхности теплообмена при падении температуры на 1 град на единицу длины нормали к изотермической поверхности.

Коэффициенты теплопроводности l сплошных однородных сред зависят от физико-химических свойств вещества (структура вещества, его природа). Значения теплопроводности для многих веществ табулированы и могут быть легко найдены в справочной литературе.

Значения коэффициента теплопроводности для некоторых газов, жидкостей и твёрдых тел при атмосферном давлении, зависит от агрегатного состояния вещества (см. табл.), его атомно-молекулярного строения, температуры и давления, состава (в случае смеси или раствора) и т. д.].

Вещество

, вт/(мК)

3. Теплопроводность жидкостей и газов

Теплопроводность, один из видов переноса теплоты (энергии теплового движения микрочастиц) от более нагретых частей тела к менее нагретым, приводящий к выравниванию температуры. При теплопроводности перенос энергии в теле осуществляется в результате непосредственной передачи энергии от частиц (молекул, атомов, электронов), обладающих большей энергией, частицам с меньшей энергией.

Отклонения от закона Фурье могут появиться при очень больших значениях grad T (например, в сильных ударных волнах), при низких температурах (для жидкого гелия Не) и при высоких температурах порядка десятков и сотен тысяч градусов, когда в газах перенос энергии осуществляется не только в результате межатомных столкновений, но в основном за счёт излучения (лучистая теплопроводность). В разреженных газах, когда l сравнимо с расстоянием L между стенками, ограничивающими объём газа, молекулы чаще сталкиваются со стенками, чем между собой. При этом нарушается условие применимости закона Фурье, и само понятие локальной температуры газа теряет смысл. В этом случае рассматривают не процесс теплопроводности в газе, а теплообмен между телами, находящимися в газовой среде.

4. Теплопроводность газов

Для идеального газа, состоящего из твёрдых сферических молекул диаметром d, согласно кинетической теории газов, справедливо следующее выражение

(3.4)

где — плотность газа, c_v — теплоёмкость единицы массы газа при постоянном объёме, V — средняя скорость движения молекул. Поскольку J пропорциональна 1/р, а

р (р — давление газа), то Т. такого газа не зависит от давления. Кроме того, коэффициент теплопроводности и вязкости связаны соотношением: . В случае газа, состоящего из многоатомных молекул, существенный вклад в дают внутренние степени свободы молекул, что учитывает соотношение:

где = ср/c_v, ср — теплоёмкость при постоянном давлении. В реальных газах коэффициент теплопроводности — довольно сложная функция температуры и давления, причём с ростом Т и р значение возрастает. Для газовых смесей может быть как больше, так и меньше коэффициента теплопроводности компонентов смеси, то есть теплопроводности — нелинейная функция состава.

Если газ неравномерно нагрет, т. е. температура в одной его части выше или ниже, чем в другой, то наблюдается выравнивание температуры: более нагретая часть охлаждается, тогда, как более холодная нагревается.

Очевидно, что это связано с потоком тепла от более нагретой части газа к более холодной. Это явление возникновения потока тепла в газе называется теплопроводностью, В любом теле, в частности в газе, предоставленном самому себе, теплопроводность приводит к выравниванию температур, и этот процесс, конечно, нестационарный. Но часто встречаются и случаи, когда разность температур искусственно поддерживается постоянной.

Например, в электрической лампе накаливания газ, находящийся непосредственно около накаленной нити, имеет высокую температуру (равную температуре самой нити), тогда как газ, прилегающий к стенкам стеклянного баллона лампы, обладает значительно более низкой температурой. Через некоторое время после включения лампы устанавливается постоянная разность температур между нитью и стенками. Это постоянство обеспечивается, с одной стороны, электрической энергией, подводимой к нити из электрической сети, с другой стороны — отдачей тепла от стенок лампы к окружающему ее воздуху. При этих условиях в газе, находящемся в лампе, устанавливается стационарный, т. е. не изменяющийся со временем, поток тепла. Установившаяся стационарная разность температур зависит от теплопроводности газа (для лампы накаливания надо иметь в виду, что кроме отвода тепла через газ в данном частном случае отвод тепла происходит главным образом в результате излучения).

В приведенном примере лампы расчет потока тепла представляет большие трудности, связанные со сложной формой нити и сосуда, вследствие чего распределение температуры в газе тоже оказывается весьма сложным.

Чтобы найти количественные закономерности, характеризующие процесс теплопроводности, мы рассмотрим более простую задачу

Пусть вдоль какого-нибудь направления в газе, например, вдоль оси X, температура меняется от точки к точке, т. е. является функцией v. в то время как в плоскости, перпендикулярной к этой оси, температура всюду одинакова

Изменение температуры вдоль оси X характеризуется градиентом температуры .