Входное сопротивление измерительного прибора

Существует немало приборов, с помощью которых в схемах можно измерять напряжения и токи. Самым универсальным из них является осциллограф (см. приложение А); он позволяет наблюдать изменение напряжения во времени в одной или нескольких точках схемы. Специально для отысканий неисправностей в цифровых схемах предназначены логические щупы и логические анализаторы Универсальный измерительный прибор дает возможность измерять напряжение, ток и сопротивление очень часто с достаточно высокой точностью, однако у него медленная реакция, и он не может заменить осциллограф в тех случаях, когда интерес представляют меняющиеся напряжения. Универсальные измерительные приборы можно разделить на две группы: приборы, показания которых определяются по обычной шкале с перемещающейся стрелкой, и приборы с цифровым отображением показания.

Стандартный вольтметр позволяет измерить ток по перемещению стрелки (обычно полный диапазон шкалы составляет . (Для того чтобы разобраться в работе измерительного прибора, советуем покопаться в книгах по электротехнике, но не в руководствах по разработке электронных схем, а пока нас вполне удовлетворит информация о том, что в приборе используются индуктивности и сердечники.) При измерении напряжения в вольтметре последовательно к основной схеме подключается резистор. Например, диапазон шкалы измерения напряжения, равный 1 В, обеспечивается последовательным подключением резистора с сопротивлением 20 кОм к схеме, рассчитанной на ток для больших диапазонов напряжения используются соответственно резисторы с большими сопротивлениями. Такой вольтметр характеризуется как прибор на 20 000 . Это значит, что сопротивление его резистора, равное 20 кОм, умножается на полный размах напряжения в выбранном диапазоне измерения. Полный размах в любом диапазоне напряжения составляет 1/20000 В/Ом, или . Очевидно, что подобный вольтметр оказывает тем меньше влияния на схему, чем выше диапазон, так как играет роль резистора с большим сопротивлением (представим вольтметр в качестве нижнего плеча делителя напряжения, при этом верхнее плечо будет образовано эквивалентным выходным сопротивлением схемы, в которой подключен прибор). В идеальном случае вольтметр должен обладать бесконечным входным сопротивлением. В настоящее время применяются разнообразные измерительные приборы с небольшим усилением, входное сопротивление которых может достигать 109 Ом. К приборам такого типа относят большинство измерительных цифровых приборов и даже некоторые приборы с аналоговым отсчетом на полевых транзисторах (см. гл. 3). Замечание: иногда входное сопротивление измерительных приборов со входом на полевом транзисторе может быть очень большим в наиболее чувствительном диапазоне, а в других диапазонах оно может иметь меньшее значение. Например, типичными являются следующие значения: 109 Ом для диапазонов 0,2 В и 107 Ом для всех остальных диапазонов. Внимательно изучайте характеристики приборов! Для работы с транзисторными схемами подходит вольтомметр на , который создает для них небольшую нагрузку. В любом случае нетрудно оценить влияние измерительного прибора на работу схемы, если воспользоваться уравнением для делителя напряжения. Обычно универсальные измерительные приборы имеют диапазоны измерения напряжения от 1 В (и меньше) до (и больше) для полного размаха шкалы.

С помощью вольтомметра можно измерить ток, оценивая его величину по простому отклонению указателя прибора (в предыдущем примере диапазон измерения тока составляет или за счет резистора с небольшим сопротивлением, подключаемого параллельно основной схеме (шунта). Так как для перемещения указателя необходимо небольшое падение напряжения (обычно 0,25 В на полный размах шкалы), шунт выбирают при изготовлении прибора таким, чтобы максимальный ток вызывал соответствующее падение напряжения на параллельном соединении шунта и резистора измерительного прибора (для вас выбор шунта сводится к тому, что нужно лишь установить переключатель на нужный диапазон измерения). В идеальном случае прибор для измерения тока должен иметь нулевое сопротивление, тогда при подключении его к схеме последовательно он не будет оказывать влияния на нее.

На практике приходится мириться с падением напряжения, составляющим десятые доли вольта как для вольтомметров, так и для цифровых приборов (это как бы накладные расходы при измерении напряжения, от которых никуда не денешься). Обычно универсальные измерительные приборы имеют диапазоны измерения тока от (или ниже) до 1 А (или выше) для полного размаха шкалы.

В универсальных измерительных приборах имеется одна или несколько батарей для подачи питания при измерении сопротивления. Измерения падения напряжения при протекании небольшого тока позволяют определить величину сопротивления; предусмотренные для этих измерений диапазоны перекрывают величины сопротивления от 1 Ом (или ниже) до (или выше). Замечание: не пытайтесь измерить «ток источника напряжения» путем подключения прибора к штепсельной розетке в стене; то же самое можно сказать об измерении сопротивления. Подобные «измерения» служат причиной гибели многих приборов.

Упражнение 1.7. Что покажет вольтметр на 20 000 Ом/В при шкале диапазона 1 В, если его подключить к источнику напряжения 1 В с внутренним сопротивлением 10 кОм? Что покажет этот прибор, если его подключить к делителю напряжения с плечами кОм, питающемуся от источника постоянного напряжения (с нулевым сопротивлением) с напряжением 1 В?

Упражнение 1.8. Измерительный прибор с максимальным отклонением указателя, соответствующим току , имеет внутреннее сопротивление, равное 5 кОм. Какое шунтирующее сопротивление нужно подключить, чтобы прибор измерял ток в пределах 0-1 А? Какое сопротивление нужно подключить последовательно для того, чтобы прибор мог измерить напряжение в пределах 0-10 В?

Попробуем применить описанный метод к делителю напряжения, для чего составим его эквивалентную схему:

1. Напряжение при разомкнутой цепи:

2. Ток замкнутой накоротко цепи:

Тогда эквивалентная схема представляет собой источник напряжения

к которому последовательно подключен резистор с сопротивлением

(Не случайно сопротивление равно сопротивлению параллельно соединенных резисторов . Объяснение этому факту будет дано ниже.)

Приведенный пример показывает, что делитель напряжения не может служить хорошей батареей, так как его выходное напряжение существенно уменьшается при подключении нагрузки. Рассмотрим упражнение 1.9. Вам сейчас известно все, что необходимо для того, чтобы точно рассчитать, насколько уменьшится выходное напряжение, если подключить к схеме нагрузку с определенным сопротивлением. Воспользуйтесь эквивалентной схемой, подключите нагрузку и подсчитайте новое выходное напряжение, учитывая, что новая схема представляет собой не что иное, как делитель напряжения (рис. 1.10).

Упражнение 1.9. Для схемы, показанной на рис. кОм. Требуется определить: а) выходное напряжение в отсутствие нагрузки (напряжение разомкнутой цепи); б) выходное напряжение при условии, что подключена нагрузка 10 кОм (представьте схему в виде делителя напряжения объедините в один резистор); в) эквивалентную схему; г) выходное напряжение при том же условии, что и в п. б), но для эквивалентной схемы здесь придется иметь дело с делителем напряжения; ответ должен быть таким же, как в п. б); д) мощность, рассеиваемую каждым резистором.

Эквивалентное сопротивление источника и нагрузка схемы.

Подключение резистора в качестве нагрузки вызывает падение напряжения на выходе делителя, обусловленное наличием некоторого сопротивления источника (вспомним эквивалентное сопротивление для делителя напряжения, если его выход выступает в качестве источника напряжения). Очень часто это явление нежелательно. Один подход к решению проблемы создания «устойчивого» источника напряжения (называемого «устойчивым» в том смысле, что он не поддается действию нагрузки) состоит в использовании в делителе напряжения резисторов с малыми сопротивлениями. Иногда этот прямой подход оказывается полезным. Однако лучше всего для создания источника напряжения, или как его часто называют, источника питания, использовать активные компоненты, такие, как транзисторы или операционные усилители, которыми мы займемся в гл. 2-4. Этот подход позволяет создать источник напряжения, внутреннее сопротивление которого (или эквивалентное сопротивление) составит миллиомы (тысячные доли ), при этом не требуются большие токи и не рассеивается значительная мощность, что характерно для низкоомного делителя напряжения с такими же рабочими характеристиками. Кроме того, в активном источнике питания не представляет труда регулировка выходного напряжения.

Понятие эквивалентного внутреннего сопротивления применимо ко всем типам источников, а не только к батареям и делителям напряжения. Все источники сигналов (например, генераторы синусоидальных сигналов, усилители и измерительные приборы) обладают эквивалентным внутренним сопротивлением. Подключение нагрузки, сопротивление которой меньше или даже сравнимо с внутренним сопротивлением, вызывает значительное уменьшение выходного параметра. Нежелательное уменьшение напряжения (или сигнала) разомкнутой цепи за счет подключения нагрузки называется «перегрузкой цепи». В связи с этим следует стремиться к тому, чтобы выполнялось условие , так как высокоомная нагрузка оказывает небольшое ослабляющее влияние на источник (рис. 1.12); примеры тому вы встретите в последующих главах. Условие высокоомности является обязательным для таких измерительных приборов, как вольтметры и осциллографы. (Есть и исключения из этого общего правила; например, когда речь пойдет о линиях передач на радиочастотах, вы узнаете, что следует «согласовывать импедансы» для предотвращения отражений и потерь энергии.)

Несколько слов о принятых выражениях: часто можно услышать «сопротивление со стороны входа делителя напряжения» или «нагрузка со стороны выхода составляет столько-то ом».

Рис. 1.12. Сопротивление нагрузки должно быть большим по сравнению с выходным сопротивлением для того, чтобы сигнал источника не ослаблялся ниже значения напряжения при разомкнутой цепи.

Советуем принять эти обороты на вооружение, так как они в понятной форме указывают, где, по отношению к схеме, находится резистор.

Преобразование энергии.

Упражнение 1.10. Докажите, что при выполнении условия мощность в нагрузке максимальна для данного сопротивления источника. Замечание: пропустите это упражнение, если вы не знаете дифференциального исчисления, и примите на веру, что приведенное здесь утверждение справедливо.

Чтобы приведенный пример не вызвал у вас неправильного впечатления, хотим еще раз подчеркнуть, что обычно схемы проектируют таким образом, чтобы сопротивление нагрузки было значительно больше, чем внутреннее сопротивление источника сигнала, работающего на эту нагрузку.

Входное сопротивление — измерительный прибор

Входное сопротивление измерительного прибора характеризует реакцию входного сигнала на подключение данного прибора к источнику входного сигнала с фиксированным выходным сопротивлением. При измерении на постоянном токе или токе низкой частоты эта реакция заключается в потреблении мощности от источника измеряемого сигнала. Предположим, что нужно измерить ток, текущий в некоторой цепи. [1]

Входное сопротивление измерительного прибора должно быть согласовано с выходным сопротивлением преобразователя. [2]

При этом входное сопротивление измерительного прибора должно составлять. [3]

При расчете сопротивления шунтирующего резистора первого звена фильтра необходимо учитывать входное сопротивление измерительного прибора . [4]

Когда входные сопротивления измеряемого четырехполюсника не могут быть согласованы с входными сопротивлениями измерительных приборов или когда четырехполюсник имеет несимметричную схему, необходимо пересчитать измеренное значение рабочего затухания. [6]

Входной трансформатор усилителя ( см. табл. 8 — 1) обеспечивает величину входного сопротивления измерительного прибора около 200 ком. В схеме усилителя с высокоомным входом в отличие от схемы рис. 8 — 5 исключается цепь параллельной обратной связи по постоянному току. Это необходимо для увеличения входного сопротивления. [7]

Заряд, возникающий в пьезоэлектрическом преобразователе, стекает по сопротивлению изоляции и входному сопротивлению измерительного прибора . Поэтому приборы, измеряющие разность потенциалов на пьезоэлектрических преобразователях, должны иметь высокое входное сопротивление ( 1012 — 1016 Ом), что практически обеспечивается применением электронных электрометрических усилителей. [9]

Заряд, возникающий в пьезоэлектрическом преобразователе, стекает по сопротивлению изоляции и входному сопротивлению измерительного прибора . Поэтому приборы, измеряющие разность потенциалов на пьезоэлектрических преобразователях, должны иметь высокое входное сопротивление ( 1012 — 1015 ом), что практически обеспечивается применением электронных электрометрических усилителей. [10]

В формулах ( 31) — ( 33) RBX образовано параллельным соединением сопротивления образца Яобр, входного сопротивления измерительного прибора и сопротивления утечки и обычно равно входному сопротивлению измерительной цепи. Емкость Свх равна сумме емкости образца С0бР, емкости подводящих проводов и входной емкости измерительного прибора. [11]

Де р акт — Фактический уровень в условиях согласования, Ризм — измеренный уровень в условиях рассогласования, R4 — входное сопротивление измеряемого четырехполюсника, Кир — входное сопротивление измерительного прибора . При измерении уровней в аппаратуре ТТ и ЦТ имеют дело, главным образом, с синусоидальными формами напряжений. [12]

Но при еще более низких электропроводностях жидкостей на показания электромагнитных расходомеров наряду с токами проводимости все сильнее начинают оказывать влияние токи смещения, замыкающиеся как внутри преобразователя расхода, так и через входное сопротивление измерительного прибора . [13]

При проведении измерений переменным током приборы к измеряемым объектам подключают через экранированные симметрирующие трансформаторы. При этом входное сопротивление измерительных приборов должно быть высокоомным. [14]

Под входным сопротивлением прибора (устройства) понимают сопротивление R_ВХ его входной цепи при пропускании через эту цепь тока I_вх.

При простой модели входного сопротивления по постоянному току R_ВХ представляют как величину активного сопротивления. В более сложной модели при работе на переменном токе R_ВХ представляют как величину импеданса на определённой частоте сигнала. Эти вопросы относятся к построению эквивалентной схемы входной цепи прибора (устройства).

Если специально не оговаривается, то величина входного сопротивления приводится для рабочего диапазона сигнала для данного входа при нормальной температуре окружающей среды. При превышении рабочего диапазона сигнала входное сопротивление может отличаться от входного сопротивления в рабочем диапазоне сигнала и даже можнет стать нелинейным из-за наличия во входной цепи защитных элементов ограничения напряжения. В выключенном (обесточенном) состоянии прибора входное сопротивление может резко отличаться от входного сопротивления в рабочем режиме.

Для приборов с входным коммутатором каналов входное сопротивление всегда нормируется для одноканального режима, при котором коммутационный процесс отсутствует. Это связано с тем, что коммутационный процесс вносит в цепь измерения динамический заряд коммутатора в момент переключения и тем самым усложняет саму модель входа такого прибора, в результате чего оценивать его по критерию "входное сопротивление" становится некорректно.

У приборов с входом напряжения входное сопротивление относительно высокое, поскольку данный вход параллельно подключают к цепи измерения.

У приборов с входом тока входное сопротивление относительно низкое, поскольку требуется последовательно включать такой прибор в цепь измерения.

Для усилителей заряда 1-го типа, преобразующих составляющую напряжения заряда, вход заряда имеет очень высокое входное сопротивление в режиме измерения.

Для усилителей заряда 2-го типа, преобразующих переменный заряд путём пропускания тока цепи заряда через вход (например, как у LE-41), вход имеет низкое входное сопротивление.

Для дифференциального входа применяется понятие входного сопротивления как для дифференциальной цепи X, Y (при условии соблюдения синфазного диапазона сигнала относительно AGND), так и для цепи синфазного сигнала при соединённых вместе входах X и Y (относительно AGND).

Измерить входное сопротивление можно методом вольтметра − амперметра, контролируя напряжение и ток в цепи входа и вычисляя сопротивление по закону Ома для участка цепи. Но более точное измерение входного сопротивление прибора получается по двум измерениям для разных напряжений U₁ и U₂ и соответствующим измеренным токам I₁ и I₂; в этом случае входное сопротивление вычисляется по формуле:

Напоследок – лирическое отступление о философском смысле, связанном с понятием входного сопротивления прибора. Теоретически невозможно создать идеальный прибор, не влияющий на цепь измерения, поскольку невозможно измерить физическую величину, не отобрав из цепи измерения энергию. Это означает, что невозможно создать идеальные вольтметр и амперметр с бесконечно большим и, соответственно, бесконечно малым входным импедансом. Или, другими словами, достижимая точность измерения всегда конечна. Эти фундаментальные истины подтверждены известным в квантовой механике принципом неопределённости.

Понятие входного (внутреннего) сопротивления пассивной или активной электрической цепи являтся базовым понятием Теории линейных электрических цепей в курсе ТОЭ.

Термин используется для описания электрических свойств входов преобразователей и систем сбора данных.