Для получения большего спектра емкостей конденсаторы часто соединяют между собой, получают, так называемые батареи конденсаторов. Соединение при этом может быть параллельным, последовательным или комбинированным (смешанным). Рассмотрим случай с двумя конденсаторами.
Последовательное соединение конденсаторов
Последовательное соединение конденсаторов показано на рис. 1
Здесь (рис.1) обкладка одного конденсатора, имеющая отрицательный заряд соединяется с положительной обкладкой следующего конденсатора. При последовательном соединении средние пластины конденсаторов электризуются через влияние, следовательно, их заряды по величине равны и противоположны по знаку. Заряды на этих конденсаторах одинаковы. При этом соединении разности потенциалов складываются:
Получаем, что при последовательном соединении конденсаторов емкость соединения находят как:
Обобщив формулу (3) для N конденсаторов, получаем:
где 
– электрическая емкость i-го конденсатора.
Последовательное соединение конденсаторов используют тогда, когда для избегания пробоя конденсатора необходимо разность потенциалов распределить между несколькими конденсаторами.
Параллельное соединение конденсаторов
Последовательное соединение конденсаторов показано на рис. 2
При параллельном соединении разности потенциалов между обкладками конденсаторов одинаковы. Суммарный заряд системы равен сумме зарядов на каждом из конденсаторов:
Из сказанного выше получим:
Для батареи из N параллельно соединенных конденсаторов имеем:
Параллельное соединение конденсаторов используют тогда, когда необходимо увеличить емкость конденсатора.
Примеры решения задач
| Задание | Получите формулу для расчета емкости слоистого конденсатора. |
| Решение | Конденсатор, который называют слоистым, состоит из двух параллельных металлических обкладок, разделенных несколькими плоскими слоями разных диэлектриков (рис.3). Обозначим диэлектрические проницаемости слоев диэлектриков как  . Будем считать, что соответствующая толщина слоя диэлектрика при этом:  . |
Допустим, что между слоями диэлектриков вставлены очень тонкие листы из проводника. От такой процедуры заряды на обкладках конденсатора и напряженности полей в солях диэлектриков останутся неизменными. Останутся без изменений разности потенциалов между обкладками, следовательно, не изменится емкость конденсатора. Но, наличие тонких листов проводника превратит слоистый конденсатор в последовательное соединение конденсаторов.
Применим формулы емкости плоского конденсатора:
и расчета емкости батареи последовательно соединенных конденсаторов:
| Задание | Какой будет емкость соединения конденсаторов (рис.4), если батарея составлена из одинаковых конденсаторов, емкость каждого из них равна  Ф. |
Она равна:
Получим, что конденсаторы 
, и соединение 
(которое можно считать одним конденсатором имеющим емкость равную ), соединяют последовательно, следовательно, что суммарная емкость (C) находится как:
По условию задачи емкости конденсаторов равны , значит:
- Попроси больше объяснений
- Следить
- Отметить нарушение
VeronikaRov 13.09.2016
Что ты хочешь узнать?
Ответ
Проверено экспертом
Конденсаторы С₂ и С₃ соединены ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО, поэтому
С₂₃ = 0,45*0,15/(0,45+0,15)=0,1125 мкФ
Конденсаторы С₄ и С₅ тоже соединены последовательно, поэтому
С₄₅ = 0,2*0,6/(0,2+0,6) = 0,15 мкФ
Конденсаторы С₁, С₂₃ и С₄₅ соединены ПАРАЛЛЕЛЬНО, поэтому
С₀ = 0,35+0,1125+0,15 ≈0,61 мкФ = 0,61*10⁻⁶ Ф
Общий заряд
Q = C₀*U = 0,61*10⁻⁶*75 ≈ 0,46 мкКл
Теперь осталось "обратным" ходом вычислить заряды на каждом конденсаторе. Вот и всё!
Идёт приём заявок
Подать заявку 
Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Описание презентации по отдельным слайдам:
Решение задач по теме «Конденсаторы. Соединение конденсаторов.» ДЗ Упр 17 1-4
Цель: познакомить с основными методами решения задач соединение конденсаторов№
Проверка домашнего задания запиши формулу Формула потенциала Формула напряженности Формула потенциала точечного заряда Формула напряженности электрического поля Электроемкость Формула электроёмкости плоского конденсатора Формула емкости при последовательном и параллельном соединении конденсаторов
Уровень А . Простые соединения Дано: C1=100 МкФ C2=200 МкФ C3=500 МкФ __________ С-? СИ: 1*10-4 Ф 2*10-4Ф 5*10-4Ф Решение: Это последовательное соединение
Уровень А . Простые соединения Дано: C1=100 МкФ C2=200 МкФ C3=500 МкФ __________ С-? СИ: 1*10-4 Ф 2*10-4Ф 5*10-4Ф Решение: Это параллельное соединение
Уровень Б . Составные соединения Дано: C1=100 МкФ C2=200 МкФ C3=500 МкФ __________ С-? СИ: 1*10-4 Ф 2*10-4Ф 5*10-4Ф Решение: Разобьём схему на два соединения а)параллельное соединение С2 иС3 б)последовательное соединение С23 и С1
Уровень Б . Составные соединения Дано: C1=100 МкФ C2=200 МкФ C3=500 МкФ __________ С-? СИ: 1*10-4 Ф 2*10-4Ф 5*10-4Ф Решение: Используя схему решения определите емкость цепи Нарисуйте оставшуюся аналогичную схему определите емкость цепи
Уровень Б . Составные соединения Дано: C1=100 МкФ C2=200 МкФ C3=500 МкФ __________ С-? СИ: 1*10-4 Ф 2*10-4Ф 5*10-4Ф Решение: Разобьём схему на два соединения а) последовательное соединение С2 и С1 б) параллельное соединение С12 и С3
Уровень Б . Составные соединения Дано: C1=100 МкФ C2=200 МкФ C3=500 МкФ __________ С-? СИ: 1*10-4 Ф 2*10-4Ф 5*10-4Ф Решение: Используя схему решения определите емкость цепи Нарисуйте оставшуюся аналогичную схему определите емкость цепи
Изобразите оставшиеся схемы и определите их общую ёмкость
Решение задач 1. Два заряженных металлических шара приводятся в соприкосновение. Чему будет равен заряд каждого шара после соприкосновения если С1=6мкФ, С2=3мкФ , а потенциалы равны 200 В, и 150 В 2. Два конденсатора емкости 2 и 1 мкФ соединены последовательно и присоединены к полюсам батареи с напряжением 120 В. Каково напряжение между обкладками первого и между обкладками второго конденсатора? 3. Какой заряд нужно сообщить батарее из двух лейденских банок емкости 0,0005 и 0,001 мкФ, соединенных параллельно, чтобы зарядить ее до напряжения 10 кВ? 4. Конденсатор, заряженный до напряжения 100 В, соединяется с конденсатором такой же емкости, но заряженным до 200 В, параллельно (т. е. положительная обкладка – с положительной, отрицательная – с отрицательной). Какое установится напряжение между обкладками? 5. Четыре одинаковых конденсатора соединены в одном случае параллельно, в другом – последовательно. В каком случае емкость этой группы конденсаторов больше и во сколько раз?
